大問2の小問3がわかりません。 中3の中和の問題です。 誰か教えてください。おねがいします！

右の図は,濃さのちがう30cmのうすい塩酸と水酸化ナトリウム 水溶液中のイオンのようすを表したモデルである。 これについて,次 の問いに答えなさい。 Na 3 (H+ (Na) OH H+ Na 0173 (OH (Na CI CI □□ (1) このうすい塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を混ぜ合わせると, イオンはどうなると考えられるか。 イオンのモデルとして正しい ものを,次のア~エから選べ。 OH うすい塩酸 30cm³ 水酸化ナトリウム水溶液 30cm³ ア ウ H (Na OH No. CI H (Na A (Na H Cl CL OH (Na (OH) CI Cl H □□(2) (1)のように, 酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を混ぜ合わせたときに起こる反応を何というか。 中和 □(3) このうすい塩酸を中性にするためには,この水酸化ナトリウム水溶液をどれだけ加えればよいか。 次の ? ア~カから選べ。 ア 10cm3 イ 15cm3 ウ 20cm I 30cm³ オ 60cm3 力 90cm 3 90

急いでます！二次関数です 何方か解答解説お願いします...

a,b,cを定数とし、二つの2次関数 y = x2 + 2(a - 2)x + 3a y = x2 +bx+c ・① ② がある。 ②のグラフは2点A (2,0), B(3,0)を通ってい る。 小問01 (1) b = アイ c=ウであり,②のグラフの頂点 I カキ の座標は である。 オ ク また, ① のグラフの頂点の座標は -a + z - a² + 1 a - サである。

回答のcosθ=tとおくと、、、というところがあるのですがなぜこの変域になるのかわかりません。教えてください。

236 基本 例題 146 三角関数の最大・最小 1 おさえ 00000 |関数 y=Asin20-4cos0+1(0≦0 <2m) の最大値と最小値を求めよ。また、そ のときの0の値を求めよ。 指針 基本 145 基本 16 ① 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて, y を cos0 だけの式で表すと, yはCo についての 2次関数となる。 ② 処理しやすいように, cose を tでおき換える。このとき, tの変域に注意! [3] tの2次関数の最大・最小問題 (-1≦t≦1) となるから、後は 2次式は基本形に直す CHART 三角関数の式の扱い 1種類で表す に従って処理する。 sincos の変身自在に sin '0+cos' = y= 指 解答 y=4sin20-4cos 0+1 =4(1-cos20)-4cos0+1 =-4cos20-4cos0+5 cos=t とおくと,0≦0<2のとき -1≤t≤1 ...... ① y を tの式で表すと y=-4t2-4t+5 =-4(+12)²+6 ①の範囲において, yは 1 t=- で最大値 6, 2 t=1で最小値 -3 をとる。 0≦0 <2であるから sin 20+cos20=1 cosだけで表す。 y 最大 6 tの変域に要注意! |- 4t2-4t+5 1 10 t == t2+t+ 2 -3 最小 = +6 t=- となるのは,COS=1/2から 0- 2 t=1となるのは, COS0=1から したがって 4 π, 3 0=0 0= 9=2/27, 1/3のとき最大値6: 3 π, 0 = 0 のとき最小値 3 43 π 4-3 π- -1 1-2 1

すいませんちょっと画像上の方切れてます どなたか解き方教えてくれませんか？

G D B C E H I F 上図は, 1辺の長さが1の正三角形9個をつなぎ合わ せ,10個の各頂点にA, B, C, D, E, F,G, H, I, Jの記号を付けた図である。 一方,AからJまでの記号が一つずつ書かれた10枚 の札が入った袋がある。 この袋から同時に2枚の札 を取り出し、取り出された2枚の札の記号と同じ上 図の記号の頂点を直線で結び, 線分を作る。その線 分の長さをXとする。 小問02 Xが最小となる札の取り出し方はエオ通りであ る。

少し急いでます 何方かこれの解答と解説をお願いします！！

図のように△ABC があり, 辺ABを1:2に内分 する点をDとし,辺ACを4:3に内分する点をE とする。また,線分BEとCDの交点をF, 直線 AFと辺BC の交点をG とする。 A B 小問01 (1) D F E G C AB = 8 とする。 線分 BE が ∠ABCの二等分線 BA ア であるとき, = であるから, BC = BC イ ウとなる。

数Ⅰ　関数の最大に関する問題 下の写真の問題（1枚目）についてです。 解説を何度読んでも理解できず、解き方がわかりません。 2枚目、3枚目が解説で赤マーカー部分が答えです。 特に場合分けの（ⅱ）のb=のグラフを書いているところが理解できません。実践部分はどこを取って引い... 続きを読む

例題 aを定数とし,a≦x≦a+1 における関数f(x)=|x-2.x の最大値をM(α) とする。 M(α) を求め、 ab 平面上に b = M(a) のグラフをかけ。 - TE

この問題を見たときに、ラグランジュの乗数法を使うのかと思ったのですが、上手くいきませんでした。 また解答では違うやり方を使っています。 この場合、ラグランジュは使えないから、この方法しかないということでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 f(x,y,z)=x+y+z ' +1 で与えられる関数 f(x, y, z) の極値とその座 標 (x, y, z) を求めよ。 ただし,x>0,y0,z0 であり,かつ x +4y+9z=6 の付加条件があるものとする。 <筑波大学第三学群・工学基礎学類>

同じ文字の置き換えの問題です チャートの方は最後xの値まで求めていますが 文系の数学の方は最小値のみです xの値を求めるか求めないかの違い、見極め方を教えてください

10 置きかえの利用 MXFORES x が実数全体を変化するとき 関数y=(x2-2x)2 +4 (x2-2x) の最小値 を求めよ. (北海道工業大) [解答] y=(x2-2x)2+4(x2-2x) x2-2x=t とおくと、①より y=t² +4t =(t+2)2-4 ここで,t=x2-2xより, ...2 t=(x-1)2-1 となるから、 xが実数全体を変化するとき, tの範囲は t≧-1 である. t≧-1 において② のグラフは右のようになるから, t=-1のときにy は最小となり, 最小値は, (-1)²+4(-1)=-3 文系 数学の必勝ポイント・ JURN 0 FX 1 -2-1 t=x2xのとき t≧-1である ことがグラフから分かる 2次関数 t=x2-2x yy=(t+2)²-4 置きかえの注意 置きかえをしたら, 新しい文字のとり得る範囲を確認する 0 -3 -4 解説講義 関数を扱うときに,置きかえはよく行われる操作である. 本間は置きかえをするときの注 意事項を確認する問題である. ②のグラフの頂点に注目して 「最小値は-4」 と間違えた人 はいないだろうか? HANDS yはxを変数として①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると4次関数になっ てしまうので, x2-2xが2ヶ所にあることに注目し, x2-2x=t と置きかえてyをtの2次関 9 で勉強したように、 関数の最大最小 数として扱う.しかし, ここに落とし穴がある! は 「正しい範囲で正しい関数を分析」 しなければならない.tの2次関数として扱うのであ れば、「正しいもの範囲』で②の関数を分析する必要がある. 問題文にはすべての実数をとっ て変化すると書いてあるが,tのとり得る範囲は書かれていない. したがって, t=(x-1)²-1 と変形してものとり得る範囲が≧-1 であることを求めて, この範囲で ② の関数の最小値を 求めなければならない. 式を見やすくしたりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした ら、新しい文字のとり得る範囲を確認する」ということをつねに注意するようにしよう. -t 19

この問題に関して質問です。 ・（イ）でなぜv<Vと分かるのですか？ ・（ハ）でなぜt=2πnl/Tと分かるのか ・（ハ）の運動方程式でなぜma=kVとなるのか 全てじゃなくていいので、教えて頂けると助かります。

12 2023 年度 物理 2 鉛直に固定された中心軸の周りを回転する液体中における小球の運動を調べる。液体を満た した容器の中で,中心軸上の点に、長さの細くて質量が無視できる支持棒が取り付けられて いる。 図1のように、質量mの小球が支持棒の先に固定され, 液体内で半径の円運動をする。 小球や液体の円運動を単位時間あたりの回転数で表す。 小球が液体から受ける力は、小球の速度 に平行で、小球と液体の速度が近づくように働く。 力の大きさは、液体と小球の相対速度の大き さのお倍(k>0)である。 支持棒が液体から受ける力は無視できる。液体の容器はじゅうぶんに 大きく、液体は小球の運動の影響を受けないとしてよい。 以下の問に答えよ。 液体の回転数を一定に保った実験を行う。 小球は時刻 t=0に円運動を始め, じゅうぶんに時間 が経過すると、その回転数が no で一定になったとみなせるようになった。このときの小球の角速 度は 2 と表される。 図2の曲線は,その間の小球の回転数の変化を表している。図中の破線は t=0における曲線の接線であり, 原点(0, 0) と点 (T,no) を通る。 (イ)ある瞬間の小球の速さをv, 小球の位置における液体の速さをVとする。 小球の運動方向の 加速度の大きさと,小球が支持棒から受ける中心軸方向の力の大きさ N を,それぞれm, k, V,v, l より必要なものを用いて表せ。 (ロ) 小球の回転数が no に達したとみなせるとき, VとNをそれぞれ m, l, no より必要なもの を用いて表せ。 ×(ハ) 比例係数kをm, l, no, T より必要なものを用いて表せ。 小球の回転数が no に達してからじゅうぶんに時間が経った後, 液体の回転数を一定の割合で増 加させた。 液体の回転数の増加を開始した時刻を改めてt=0 として, その後の小球の回転数の変 化を表したグラフが図3である。 時刻 t=3Tにおいて小球の回転数は2m となり, その後, 小球 の回転数の単位時間あたりの増加は一定とみなせるようになった。 t=3T の後の回転数の変化の no となる位置で縦軸と交わった。 グラフを, t<3T の範囲に伸ばすと, t=0のときに回転数が 2 X(二) 時刻 3T より後の時刻t を考える。小球の速さ”と液体の速さ V を,それぞれl, no, T, t を用いて表せ。 4回転数 no 0¹ T 液体の速さ 図2 中心軸 Ko 時間 図 1 V 支持棒 4回転数 2no mm-20 図3 (3T) 時間 t

去年の愛知大学の過去問なのですが(ア)が問題の意味から理解できません。答えも簡略化されていて全く分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

(1) 2 つの集合 A={mmはv495mが自然数となるような自然数 B={m|mは2640 の正の約数} を考える。このとき, n(A∩B)=ア であって, A∩Bに属する最大のは イである。