logの変形が分かりません。解説お願いします

(2)数列 {an} (n=1. 2, 3. )を初項2, 公比4の等比数列とする。 ds=27 は 桁の整数である。 き, aから as までの積 ai·az *…………as=2 ただし, log1o2=0.3010 とする。 [11 千葉工大) 等差数列の和の最大 最小 (1) anの符号が変わるnに着目する。 30 等比数列の積の桁数 (2) がの形に変形し,常用対数をとる。 1) ポイント

⑵の下線を引いてある部分の2<10の0.328乗<3の意味がわかりません。どうしてこうなるのですか？

解答(1) log101280= 801og 1012 =80log 10(2°×3) 129 log1o2%3 0.3010, log 103 =D0.4771 とする。 (1) 120は何桁行の整数か。 N (2) 120 の最高位の数字を求めよ。 10 三 10 で 0 =80(21og 102 +1og 103) =80(2× 0.3010+0.4771)=86.328 AS)3D () よって 86<1og 101280<87 ゆえに 10%<1280<107 したがって,120は87桁の整数である。 (2) (1) から log 10120 = 86+0.328 1280 = 86+0.328 log102 = 0.3010, log 103 = 0.4771 から 2<10:328 <3 2×10%く10%,328 <3×10% 2×10%<120<3×10% log 102<0.328くlog103 よって ゆえに すなわち したがって, 120の最高位の数字は 2 記+ST-xS=る+S

この問題の最初の式の左辺はなぜ1.2のx乗なのですか？

130 ある国では,この数年間に石油の産出量が1年に 20 % ずつ増 加している。このままの状態で石油の産出量が増加し続けると, 産出量が初めて現在の10倍以上になるのは何年後か。 ただし, log 102= 0.3010, log i03 = 0.4771 とする。 解答 x年後に初めて現在の産出量の10倍以上になるとすると 1.2*210 両辺の常用対数をとると xlog 101.2 21 1la の 1%3D0 12 log 101.2 = log 10= log 10 2°×3-1-0 1o ここで 10 10 =2log 102 + log103-1 =2×0.3010+0.4771-130.0791 0%=D 6 1 =12.6… 『%=D6 S ゆえに, ① から x2 0.0791 したがって 13年後 ホ=2

この2問のやり方教えてください🙇‍♀️理解できなくて、

00 1 0g0 0.0469 T0g104.69x 10 -2 0.6712t(-2) 13288

式がエムなどをつかったもの、 解答の方にCLなどを使ったものの2組ありますが、電池の実験が終われば、電気分解が始めるということでしょうか？

A ニッケル水素電池は, 従来, 単1~単3などとよばれてきたマンガン乾電池に, そのまま置き換えて使用することができるものも多く,充電可能な二次電池であ る。ニッケル水素電池では, 負極活物質として水素吸蔵合金 M(以下,合金 M) に吸収させた水素 Hz を, 正極活物質として酸化水酸化ニッケル NiO (OH) を, 電解液として水酸化カリウム水溶液を用いている。 水素吸蔵合金は、, 可燃性で取り扱いが難しい気体の水素を金属結晶の隙間に吸 蔵させ,必要に応じて水素を取り出せる合金である。水素吸蔵合金として,マグ ネシウム,バナジウム, マンガン, ニッケル, ランタノイドなど, 様々な元素の 組合せのものが試みられている。合金 Mが水素原子を吸蔵した状態の化学式を MH と表すと,合金 Mが水素分子 Hzを放出したり吸蔵したりするときの反応式 は,次のように書ける。 2MH = 2M+H2 また,電池が放電するときの負極および正極の半反応式は次のようになる。 ラ/負極 MH+ OH-→ M+H:0+e 正極 NiO (OH) + H20+e- - Ni (OH)。+OH- 次ページの図の装置を組み立て, ニッケル水素電池を数個直列につないで電源 とし,電解槽Iに電極として黒鉛,電解液として1.00 mol/L 塩化カリウム水溶 液100 mL を入れた。電解槽Iには, 電極としてステンレス電極, 電解液として 1 0.0150 mol/L 水酸化カリウム水溶液100mL を入れ, 両電解槽の間を陽イオン交 換膜で仕切り,電気分解を 386秒間行った。このとき流れた平均電流は 0.625 A であった。 なお,電解液の体積変化は無視できるものとし,電流効率を 100%とする。必 要ならば,次の値を用いよ。 ファラデー定数 F=9.65×10* C/mol mol'/L? 水のイオン積 K,=1.00× 10-4円 常用対数 1ogo2.0 = 0.30, log»3.0= 0.48, loga7.0=0.85

(2)です！ 解説の、｢よって～｣のところからの意味がわかりません。 誰か心優しい方教えてください🙏

364 常用対数表を用いて, 次の値を求めよ。 ただし, (1) は小数第5位を四捨五入 して小数第4位まで, (2) は小数第2位まで求めよ。 (1) log.o/3

「よって」の式から、次の式へどうしたらできるのかわかりません。どなたか教えてくたざい🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

したがって, 337は18桁の整数である。 107<37<1018 ゆえに log 1037 =17+0.6527 log 104 =2log 102 =2x0.3010 3) (2) から また =0.6020 log j05 =0.6990 よって, log 104<0.6527<log105 であるから 4<100,6527<5 (1)から ゆえに 4×1017<1017.6527 <5×107 すなわち 4×1017<37<5x107 したがって,337 の最高位の数字は 4

398です。 赤線部分の右ページの方の「条件が満たされる」の条件って何を指しているのですか？ 教えていただきたたいです！

a<1-2/5, 1+2/5<a (1) a>1のとき、 底は1より大さいから また、与えられた不等式は log。 (2x-1)(xー1)Slog.1 -2a-19 v0 かり成り立てば放物線 になり、条件が満たされる。 すなわも y=f(x)は上の図の より (2x-1)(x-1) S1 2ピ-3x S0 ①を解いて x(2x-3) S0 a>1+2/5 よって 3 0SxS a>1 より 2 *2 logio7000 = Iogio(7.10') 0, ②より ) 0<a<1のとき、底は0より大き。 3 1<xS - 3.8451 logio0.07 = logio(7·10-3) 1より小さいから (2x-1)(x-1)21 2x-3x 20 -1.1549 x(2x-3) 2 0 logio240 = 40logio2 3 xS0, 2Sx よって = 40× 0.3010=D 12.04 12< logio20< 13 …3 3 の, 3より よって したがって logio 10'2< log1o20 <logio103 398 logs(x-1)+logs (a-x)=1 真数は正であるから x-1>0, ax>0 …0 底10は1より大きいから 102<20< 10'3 すなわち 1<x<a ゆえに, 20 の桁数は 13である。 (2) 620 の常用対数をとると logio620 = 201ogio6 = 20(log102+1log1o3) = 20(0.3010 +0.4771) = 15.562 15<logio60 <16 …2 logs (x-1)(a-x) 3D1 (x-1)(a-x) =5 のより よって すなわち x°-(a+1)x+a+5=0 左辺をf(x)とおくと f(x) = x°- (a+1)x+a+5 よって a+1\? x一 2 したがって logio 1015<log10620< logio1 底 10 は1より大きいから -d+ 2a+ 19 = (x- 方程式3が2の範囲に異なる2つの実数 解をもつ条件を求める。 放物線 y= f(x)の頂点の座標は 1015く620< 10'6 ゆえに,620 の桁数は 16である (3) 55 の常用対数をとると a+1 -+2a+19 2 4 log.o525 = 25logi05 = 25 a>1より,条件 a+1 <a 2 = 25(logio 10- log1o2) = 25(1-0.3010) = 17.475 410 a+1 2 よって 17<logio525<1 はつねに成り立つ。 したがって また f(1) = 5>0 logio10'7< logio525 <1 底 10は1より大きいから 107<55<10% ゆえに,55 の桁数は 18 f(a) = 5>0 よって, 条件 ーパ+2a+19 <0 c4

ここで、なぜ反応前の電解槽2に存在していたOH-と足すのかがわかりません。この、元から入っていたOH-は反応では使われないということで合っていますか？

A ニッケル水素電池は,従来, 単1~単3などとよばれてきたマンガン乾電池に、 そのまま置き換えて使用することができるものも多く、充電可能な二次電池であ る。ニッケル水素電池では, 負極活物質として水素吸蔵合金 M(以下,合金 M) に吸収させた水素 H。 を,正極活物質として酸化水酸化ニッケルNIO (OH)を, 電解液として水酸化カリウム水溶液を用いている。 水素吸蔵合金は, 可燃性で取り扱いが難しい気体の水素を金属結晶の隙間に吸 蔵させ,必要に応じて水素を取り出せる合金である。水素吸蔵合金として, マグ ネシウム,バナジウム, マンガン, ニッケル, ランタノイドなど、様々な元素の 組合せのものが試みられている。合金Mが水素原子を吸蔵した状態の化学式を MH と表すと,合金Mが水素分子 Hzを放出したり吸蔵したりするときの反応式 は,次のように書ける。 2MH = 2M+H2 また,電池が放電するときの負極および正極の半反応式は次のようになる。 負極 MH+OH » M+H:0+e" 正極 NiO (OH) + H.0+e--→ Ni (OH)2+0H- 次ページの図の装置を組み立て, ニッケル水素電池を数個直列につないで電源 とし,電解槽Iに電極として黒鉛, 電解液として1.00mol/L 塩化カリウム水溶 1 液 100mL を入れた。電解槽Iには, 電極としてステンレス電極, 電解液として 0.0150 mol/L 水酸化カリウム水溶液100mL を入れ, 両電解槽の間を陽イオン交 換膜で仕切り,電気分解を 386秒間行った。 このとき流れた平均電流は 0.625 A であった。 なお,電解液の体積変化は無視できるものとし, 電流効率を 100%とする。必 要ならば,次の値を用いよ。 ファラデー定数 F=9.65×10* C/mol 水のイオン積 K.=1.00×10~4mol'/L* 常用対数 1og2.0=D0.30, login3.0=0.48, logw7.0= 0.85

みなさんって漢検受けますか？ 漢検の勉強法も教えてくれると嬉しいです！