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数学 中学生

幾何の作図です。 できるだけ簡潔な解説お願いします🥺 答えはア、イ、エです

BER S +3) 12 次の各問いに答えなさい。 (配点 17 ) ★★ (1) 右の図のように, 直線上に2点O, Aがあ る。 ∠BOA=120° となるような OA=OB を みたす点Bを作図によって求めたい。 点を中 心とする半径OAの円を0とし,円Oとの交 点のうち, AでないほうをCとし,点Aを中心 とする半径AOの円と円0との交点のうち, l の上側にある点をDとする。 O AJO GAM l このとき,点Bの作図の方法として適切なものを,次のア~エの中からすべて選んで 記号で答えなさい。(3点) ア点Cを中心とする半径COの円と円Oとの2交点がどちらもBである。 イ点Dを中心とする半径DAの円と円Oとの交点のうち,AでないほうをB」とする。 点Aを中心とする半径ABの円と円Oとの交点のうち,BでないほうをB2とすると, BとB2がどちらもBである。 ウ点Cを中心とする円Cと点Dを中心とする円D (ただし,円Cと円Dの半径は等しい) を2点で交わるようにかく。 円Cと円Dの2交点のうち、直線CDの上側にある点を Eとする。 点Aを中心とする半径ACの円をAとし, 直線OEと円Aとの交点のうち, lの上側にある点をB, とする。 また, 直線ODと円Aとの交点のうち, lの下側にあ る点をBとすると,BとBがどちらもBである。 立 A (食塩 Ha (図し エ点Cを中心とする円Cと点Dを中心とする円D(ただし,円Cと円の半径は等しい) を2点で交わるようにかく。円Cと円Dの2交点のうち, 直線CDの上側にある点を Eとする。 直線OEと円Oとの交点のうちの上側にある点をBとする。 また, 直 線ODと円Oとの交点のうち,DでないほうをB2 とすると, B, とBがどちらもBである。

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数学 高校生

このQのx座標はどうやってだしているんですか? 問題文のケ・コ の部分です!

解説 OC=OB=4, ∠COB = 20より, Cの x 座標は 4cos20=4(cos'0-sin20)=4( 4(1-a²) 1+a2 1+a2 a² 1+a 第1問(数学Ⅱ 図形と方程式, 三角関数) II 1 3 4 5 24 【難易度...★★】 Cのy座標は YA `C (p. a) l:y=ax 4sin208sin Acos0=8・ 8a =1+α2 よって, C の座標は a √1+a² √1+a² O Q 18 A(2, 0) B(4,0) (1Xi) C の座標を (p, g) とおくと, l⊥BCより 9-0 p+ag-4=0 4(1-a²) 8a (⑧⑦) 1+a² 1+a² (2) lは線分BCの垂直二等分線であり, Aは分 の中点であるから,Qは OBCの重心である。 よって, Qのx座標は 4(1-a2)] 1/4+4+te 8 3(1+a a. =-1 P-4 (①) 3 1+a2 また、親分BCの中点(+4, が上にあるので Qのy座標は p+4 1 8a =a 2 2 31+α23(1+α2) 8a ap-g+4a=0 (6) ②よりg=ap+4a, ① に代入して p+a(ap+4a)-4=0 (1+α2)p=4(102) よって, Q の座標は Q(3(1+a²ð), 3(1+a²³)) 8a (3, 0) (3)(2)より 第 (1) (ii) 4(1-a²) p= 1+α² ②より √4(1-a²) +4}= g=a 1+a² 8a 1+α² POB=0 (0<< 2 ) とおくと,tan0 はの傾 きを表すので tan 0=a (0) 8 x= 3(1+a2) 8a y= 3(1+α2) とおくと, >0よりx>0,y>0であり,③④より y n a= x 8 これを③,すなわち x(1+α²)に代入して このとき 1 cos20= 1 1+tan20 1+a² COS0 >0より cos= 3 √1+a2 x 8 8 x2+y2=1203 3x 16 よって, 点Qの軌跡は a sin0=tan0cos= √1+a 中心 ( 143 ) 半径 1/3の円 のy>0の部分である。

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数学 高校生

【三角関数】 (オ)についてです。 答えが③になる理由がわからないです。 問題文からわかるのですか? それとも基本事項ですか?

数学B・数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) での三角比の合成 第1問(必善問題)(配点 15) 紅学・学 数学Ⅱ・数学B 数学 C ウ の解答群 太郎さんは三角関数のある問題の解法の解説を読んで,自分で応用を考えてみる ことにした。 百 3π 2 ①π ② ③ 2π 2 太郎さんは方程式 sin 6. +- =cosxx の解について考えてみることにした。 I の解答群 (1)太郎さんはたとえば="を代入すると水の左辺はア ,右辺は イ sinasin β ① sin a cos β となり一致しないことを確かめた。 また,他に幾つかの値を代入してみたが を満たすxの値はみつからなかった。 sin (bit ④ 2sin asin / ⑤ 2sin a cos B cos asin ẞ ⑥ 2 cosasin β ③ cosacos β ⑦2 cos a cos B 3_ で イ の解答群 6 O 1 /3 ① √2 ② ③ 2 ④ 0 2 (5) ⑥ √2 2 √3 ⑦ ⑧ -1 2 (2)太郎さんは先に読んだ解法にならって次のように考えた。 一般に cos x=sin( ウ -x) (3)太郎さんは別の解法についても考えてみることにした。 太郎さんは一般に inA=sin B のとき, A=オであることに着目し, A=6x+7 B= ウーと考えることでも方程式を解けることに気がついた。 B+zu オの解答群 ⑩ B+nπ (n は整数) ① B+2n (n は整数) ②B+mπ, π-B+nπ (m, n は整数) ③ B+2mπ, π-B+2nπ (m, n は整数) sin ( Sin であるから, 方程式の解は方程式 sin(6æ+/)=sin(ウ-x)…の解 である。 一般に sinxcospt cosin カ (4) 方程式の正の最小の解はx= π,正の小さい方から2番目の解は sin(α+β)-sin(α-β)= H {rindcosp+ cosasige) キク O ケ である。よって, α+3=6x+a-B= ウ 3' -x から α, β を求め, x= πである。 また, 方程式 Xの 0≦x<2である解はシス 個ある。 コサ エ =0に着目することで方程式 すなわち方程式を解くことができる。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。) sin (6x+1)= = 105 x. sx= sin(x) ze 2 cosa sing x-13=6x+3 x- 6 α = 2 cos (2x+27) d-= -x. ( E * + 2 -5- -4- 2d=5x+ x + 6 12 x -x

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化学 高校生

問17番なんですが、なぜ炭素間の二重結合じゃないと脱色できないんですか? 一応二重結合はあるのに🤔🤔

4問 次の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 20 ) 問1 ちから一つ選べ。 16 カルボニル化合物に関する記述として語りを含むものを、次の日のう Fc=cf CH3-C ①アセチレンに触媒を用いて水を付加させると, ホルムアルデヒドが得ら れる。 アセトアルデヒドは, 工業的には触媒を用いてエチレンと酸素を反応さ せてつくられる。 ③ 2-プロパノールを酸化すると, アセトンが得られる。 アセトンにフェーリング液を加えて加熱しても, 変化はみられない。 ⑤ ホルムアルデヒドとアセトンは,いずれも水によく溶ける。 問2 分子式が C, Ho O の有機化合物Aがある。 この化合物Aを酸化したところ, 分子式がC,HOのカルボニル化合物 B になった。 化合物Bにヨウ素と水酸 化ナトリウム水溶液を加えて温めると, ヨードホルムの沈殿が生成した。 化 合物 A,B に関する記述として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一 つ選べ。 17 ① 化合物 Aは,第一級アルコールである。 ②化合物 A は,化合物Bと反応してエステルを生成する。 化合物 Aには,鏡像異性体が存在する。 ④ 化合物Bは、臭素水を脱色する性質がある。 CH3-C ⑤化合物 B には,シスートランス異性体 (幾何異性体)が存在する。 (第2回-14)

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