【大至急】 数3の積分です！この式の変形教えてくださいお願いします😭(x)'∫sintdtと、d/dx∫sintdtの違いがわからないですお願いします😭😭😭

tsin tdt- dx Jo =xsin x- sint dt + x ( 1 / or sin tdt)}] tdt+x nx) sint dt+xsin x -(S. sir 0 74

微積の絶対値がある問題です。（数学IIIではないです。） そもそもの解き方から分かりません。 どこから始めればいいかも教えていただきたいです。 答えは f(x)=-x+½(2-√2)になります。

21. 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 √(x) = -x + √ √ (1)|d²

面積と定積分　２曲線間の面積の問題です。 答えにあまり関係しないのは分かっているのですが、 これらの放物線のグラフの座標がどうやったら求められるのかを教えてほしいです。 解説よろしくお願いします‼︎🙇💦

466 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 □(1) y=x2-4x+5, y=-x2+6x-3 □ (2) y=3x2-5x+1, y=x2-2x+1

高校数学IIIです この微分のところってどうやってやってますか? もしくは右辺の係数にXがないインテグラルは0になるんでそのまま0でかいてもいいんでしょうか?

f(x)=x²-xff'(t) dt+ ["tr(t) de 2 dt より、 ✓ ƒ'(x)=2x — *ƒ' (t) dt — xf'(x)+xƒ'(x) =2x-[r] = 2x−ƒ(x)+ƒ(0) =2x-f(x).

数2の微積の問題です｡(12）までは解けたのですがその次から分かりません。解き方教えてください。

2 (エ) 関数 f(x) はf(x)=x²+3m2 - 9x + So f(t)dt を満たすとする。 不定積分はαを用いて このとき, 曲線y=f(x) 上の点 (2, f (2)) における接線の傾きは (11) (11)である。 f(x) の [ƒ(₂ (12) + C(Cは定数)と表される。aの値は (13) である。 区間 -4≦x≦2におけるf(x) の最大値は (14) である。 a= f(x) dx = a= = S f(t)dt とおく。

f（x）を微分するとなぜインテグラルが消えるんでしょうか

465 関数f(x) = So (3-4t+1)dt の極値を求めよ。

数Ⅲ微分の問題です。(1枚目問題,2枚目解答) 赤線を引いてある式変形が自力でできませんでした。 どのように考えてこの変形を導く?のでしょうか？ 教えていただけるとうれしいです。

〔ⅢII〕 座標平面上に点Pがあり, その座標x,yが時刻tの関数として, それぞれ, x=t, y=e y = e = 3¹ sin2t で与えられている。 ただし, eは自然対数の底である。 時刻 t=0からPが動く。このと き,次の各問に答えよ。 (1) 点Pのy軸方向の速度は, アイ dy dt e H sin (2t + Φ), ただし, tan オ 9 である。

この問題の(１)の因数分解をどういう思考で計算するのかわからないので教えて欲しいです。 また、f(−a)=０になるときの−aはゴリ押しで求めるのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀

6 [227] 文字係数の3次関数の極値 [改訂版ニューステージ TRIAL 問題227] aを定数とし, f(x)=x-(a+2)x²-(²-1)x+a²+2a²+αとする。 (1) f(x)を因数分解するとf(x)=(x+ x-a-1)となる。 ウ -1 (2) f'(x)=0 を解くとx=- 11 ここで, このとき, a> をとる。 ウ カキ ク <a+ α+ オとなる。 a オを満たす場合について考えよう。 であり、f(x)は極大値 ケ コサ マイ=24 · 1 = a ² + 2a ²0 = alatze ald+ シα+1) 極小値 ス

（2）が分かりません‼️ なぜ　f（0）− f（1）をするのですか？ （1）のようにk/3で場合分けをしてはいけない理由は何でしょうか💦😥 解説お願いします‼️

*446k>0 とする。 関数 f(x)=3x-kx+2(0≦x≦1) について,次の問いに答 えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 ヒント (2) 最大値を求めよ。

式変形がどうなっているのかわかりません！教えて欲しいです！

a なる条件は F(√20 3 a>0 であるから 32 2 3√ 3 ≦1 ゆえに a 1937 √ √ 751 - 9(√√3/31 - 1) 20 N したがって 0<a≦ 27 4