（3）の位置関係がよく分かりません 詳しく教えてください

次の関数のグラフをかけ。また,関数 y=log4x のグラフとの位置関係をいえ。 指針> y=log4xのグラフの平行移動 対称移動を考える。p.p61 の基本例題 165同様, y=f(x) 274 OO000 基本 例題174 対数関数のグラフ (1) y=log.(x+3) (2) y=log}x / (3)ソ=log.(4x-8) p.273 基本事項 I, 基本 165 のグラフに対して次が成り立つことを利用する。 *軸方向にp, y 軸方向にqだけ平行移動したもの *軸に関してy=f(+)のグラフと対称 y軸に関してy=f(+) のグラフと対称 原点に関してy=f(x)のグラフと対称 y=f(xーp)+q y=ーf(x) y=f(-x) y=ーf(-x) 1072 (2) 底の変換公式を利用して, 底を4にする。 (3) 4x-8=4(x-2) である。対数の性質を利用して, 右辺を分解する。 解答 (1) y=log.(x+3)=loga{x-(-3)} したがって, y=log4(x+3) のグラフは, y=log.xのグラフをx軸方向に -3だけ平行移動したもの である。よって,そのグラフは下図(1) 4x軸との交点のx座標は (真数)=1とすると, x+3=1から x=-2 (2) y=log,x= log4x log4x log.b 1logab= log.a 1 log, 4-1ーlog4x log4 4 したがって, y=log}x のグラフは, y=log.x のグラフをx軸に関して対称に移動したもの である。よって,そのグラフは 下図(2) (3) y=log』(4x-8)=log44(x-2)=log.(x-2)+1 したがって, y=log.(4x-8)のグラフは, y=logxのグラフをx軸方向に2, y軸方向に1だけ平行 移動したもの である。よって, そのグラフは 下図 (3) (1oga MN=log.M+log.N" x軸との交点のx座根は、 4x-8=1から x=テ y=log,(x+3) log.3 (2) yイ (3) YA y=log (4r-8) ソ=log4x 2 2 1 1 -3 16 +1 13 x x 0 2 3 6 -1 -3 y=logx y=logar -2 4 y=log}x 練習 次の関数のグラフをかけ。また 開数=om

（2）でどうして各辺の2を底とする対数を取るのですか？判断基準を教えていただきたいです。

((1)(イ) 東京薬大,(2)日本工大) (p.272 EX109.11。 (2) x, y, zの関係式を導こうとしても, 指数のままでは扱いにくい。 そこで, 条件式 70 基本 例題173 指数と対数が混じった式の値など (1) glos,5 の値を求めよ。 (2) 2*=3"=6* (xyzキ0) のとき、 1 1 の値を求めよ。 (2) 近畿大) p.266 基本事項 [1, 12) 1 x y 指針> (1) 9log,5=M とおいて, 両辺の3を底とする 対数をとる。 対数の定義 a=M→ p=logaM を利用してもよい。 0 2*=3"=6* の各辺の2を底とする 対数をとる。 =ム CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (2起めがるく指談を対教が混にた式の結 解答 t m (1) 9los,5=M とおく。 左辺は正であるから, 両辺の3を底とする対数をとると loga9os,5=1oga M loga51og。9=logs M すなわち 21og35=logs M したがって 49を底とする対数をとると logs5=logo M となり,底の変換が必要に ゆえに なる。 glos,5=25 よって M=5° 別解 9os.5=(33)'o8,5 _32log,5=(3'os,5)?=5=25 (2) 2*=3"=6° の各辺は正であるから,各辺の2を底とする対 数をとると (検討参照。 1__1 (1og22*=1og23=l0g.6° x=ylog23=zlog26 x x x (loga(2-3)=log22+1og.3 x ゆえに log26 log.(2-3) xキ0, yキ0, スキ0 1+log23 ソ= log23' ス= 1+log23 xyzキ0 であるから 1 1 1 1 log23 =0 よって 焼の定養 α x y る x x x 別解 2*=3'=6の各辺の6を底とする対数をとると xlog62=yloge3=z loge2」 loge3 t乗する いうことであり log.6-1 =0 1 1 x= log。2, y= 1 1 よって x loga3 ま、 ①を利用 、 loge y る 検討 alos. M=M の証明 a>0, aキ1のとき, a'os,M=DM が成り立つ。これは対数の定義 一方, JOV= a=M ④ → カ=logaM B において, BをAに代入することで成り立つ。 (a08.M=x として, 両辺のaを底とする対数をとることでも証明できる。各自示してみよ。! oe 0から、 1 \08。 (イ) 練習 (1) 次の値を求めよ。 (ア) 1605,3 173 (2) 3=5"=\15 のとき, 49 1 の値を求めよ。 y x 人 のような の注ス cf

この問題を解いているのですが、「ここで」の後の式の変形の意味がわからず、、分母にあるlog3の2が 何故log2の3になったのでしょうか…？ 教えて下さると嬉しいです！😭

log。(2?×3×5) log。(2×5) 21og22+ log23 +log25 log22 +2log25 2+log23 +log25 1+2log25 log,60 log,50 508 log so 60 = aia log35 = log23·log35 =ab log32 ここで log,5= よって log 5060= 2+a+ab 1+2ab ol

数学Ⅱの指数関数の問題です (2)から(4)まで詳しく解説してほしいです！ 宜しくお願いします！

2 次の式を計算せよ。 (1) ¥6/9 >p.151~153 (2)¥/48-/3

この問題の解き方、答えがあっているか教えてください🙇‍♀️

3時間ごとに2倍の割合で繁殖するバクテリアは, 12 時間後には何倍に繁殖するか。ま た,1万倍に繁殖するのは約何時間後か。ただし, logio2 =D0.3010 とする。14 76.31 4→8- 11 /69

オレンジで線引いてるとこがなんでひっくり返ってるのか分からないです。解説お願いします！

練習 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 の175 (1) 1og23, log:5 (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, logs4 (1) 底2は1より大きく, 3<5であるかららdog.3<log25 >#la>1のとき (2) 底0.3 は1より小さく, 3<5であるから」 logo.33>logo.s5 0<か<qts 1 log24= log42, loga4=- log40.5<0, 0<くlog42<log43 → logap<logag 0<a<1のとき 1 (3) logo.54= log43。=82o = log40.5 底4は1より大きく よって logo.54<log34<log:4 0<p<q A=3,- → 1ogap>loga9 olg 練習 次の方程式を解け。

各数を変換出来たんですけど、どうやって比べればいいんですか？ 通分やろうと思ったけど、出来ないし、教えてください。

(問1) V3 , , v9, <27 の大小を比較せよ。 「3 34 7-ぼこう27-53、 33 133 3 3 3 3章 35 の pな。

⑸です。6√3^2が3√3になるのはなぜでしょうか、、

別解/27° 3D/273/3° =3 (5) 18×3-93%=2/3-/3=/3 (6) 92° +1/2-/2°3/2+/2--2/2 =0

何故=の後にマイナスがつくのは何故ですか？？？ それと、解き方を教えて欲しいです

44|[改訂版3TRIAL数学II 問題354] 100 ら)を小数で表したとき, 小数第何位に 初めて0でない数字が現れるか。ただし, log 102 %=0.3010 とする。 100 2

この式の解き方が分かりません。 詳しく解き方を書いてくれる方お願いします🙇‍♀️

(5) avava +Va