この問題の（4）の解説（3枚目の画像）での囲ってある計算が何故こうなるのか分かりません。 途中計算を教えて下さい。

0+ 68. 回転するリング■ 半径aの円形状につくられた針金 が,鉛直面内に立てられており, 針金は,中心を通る鉛 直軸のまわりに回転することができる。 また, 針金には, 質量mのリングRが通してあり, リングRは , 針金に沿 って自由に運動することができる。重力加速度の大きさ をg として,次の各問に答えよ。 まず,針金とリングRとの間に摩擦がない場合を考え る。 図のように、針金を鉛直軸のまわりに一定の角速度 で回転させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを 結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置で,針金に対して 静止した。 リング R 鉛直軸 (1) リングRが受ける重力の,針金の接線方向の成分の大きさはいくらか (2) 針金が鉛直軸のまわりに回転する角速度はいくらか。 (3) リングRが針金から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 次に、針金とリングRとの間に摩擦がある場合を考える。針金を一定の角速度で回転 させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置 で, 針金に対して静止した。 針金とリングRとの間の静止摩擦係数をμとする。 (4) リングRを針金に対して静止させるための, 針金が鉛直軸のまわりに回転する角 速度の最大値はいくらか。 ただし,μ- とする。 cose 1(e) sine (獨協医科大改) 例題 7.10 0 例題 7 a 針金

この問題の（2）の解説なんですが、どこから1/4周期と分かるのですか？ 教えて下さい。

発展問題 80.2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ 20 からαだけ縮めた状態にして、 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい て考える。次の各問に答えよ。 トー自然の長さ→ (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ 100000円 A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 A 18 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 TUGAS (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 100000 A 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ、物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 2 AG (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく, 物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題11 *34-8 81. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸を かけ,一端に質量mの小球P, 他端に質量M (M> m) のおもり Q をつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで鉛 直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばねが 自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上向 きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの,Pの位置を求めよ。 P m O- Q k (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qの れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。運動を (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置 ha

3-2の問題がわかりません……！わかる方いらっしゃいましたら教えてください！！

3-1 粗い水平面上にある物体を、水平方向に 1.0Nの力で引いたところ、物体は静止したままであった。 このと 物体にはたらく静止摩擦力の大きさは何Nか。 KON, 3-2 粗い水平面上にある物体を, 水平方向に引く。 引く力を少しずつ大きくしていくと, 20N で物体はすべり 始めた。 このとき, 物体にはたらく最大摩擦力の大きさは何Nか。 3-3 粗い水平面上にある物体を, 水平方向に 3.0N の力で引いてすべらせると, 物体は等速直線運動をした。 こ のとき, 物体にはたらく動摩擦力の大きさは何Nか。 3-4 粗い水平面上にある質量 5.0kgの物体に, 水平方向に 10Nの力を加えたところ, 物体は静止したままであっ 次の各問に答えよ。 5.0kg 物体にはたらく垂直抗力の大きさは何Nか。 (49N) 10N にはたらく静止摩擦力の大きさは何Nか。 (10N)

点Bのまわりのモーメントの式がなぜf1h=mg•l/2になるのかがよく分かりません💦教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

f A 33* 質量 m の直方体Pが水平な床上に置かれている。2 辺の長さはhとしで, 辺A(紙面に垂直)の中点に水平 左向きの力fを加え,げを増していくとPは転倒しよ うとした。そのときの値f」を求めよ。また, Pと床 との間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 h P

教えていただきたいです🙇

(1) 図のように,あらい斜面上に重さ 50 N の物体 A を置 く。斜面にそって上向きに力を加え, 徐々に大きくしてい ったとき,大きさ」 =40Nをこえた直後に物体Aは動き出 した。物体 A が斜面から受ける最大摩擦力 Fo[N] と面と の間の静止摩擦係数μを求めよ。 f=40N A 30°

良問の風13（2）です。3枚目のように解いたのですが解説と解き方が違い、答えも違いました。3枚目のどこが間違っているか教えていただきたいです🙇‍♀️

13 平板上に置かれた質量m [kg] の物体がある。平板と物体との間 の動摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 )(1) 平板を水平にして, 物体を初速v。[m/s]で滑らせた。止まるまで に滑る距離1を求めよ。また, 止まるまでの時間tを求めよ。 平板を水平から45°傾け, 物体を斜面にそって上方に, (1)と同じ初 レ速 し。 [m/s] で滑らせたら, 動摩擦係数μの値を求めよ。 (m)の距離を滑って点Aで止まった

(4)ではAとBの運動方程式を立てているのに、(5)ではAのみで良い理由が分かりません。

87.動く板の上での物体の運動● めらかで水平な床の上に質量2Mの直方体の物体A があり,その上に質量 Mの直方体の物体Bを置いた。 物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A, Bは一体となって動きだし た。物体AとBとの間の静止摩擦係数を4, 動摩擦係数をμ'とし, 重力加速度の大きさ 図のように,な B 床 A はgとする。 XQ物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 2物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。 3)物体Aが床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 ④ 次に, 物体Aに加える水平な力を大きくしたところ,その大きさが値F。をこえると、 物体Bは物体Aの上ですべった。 F。はいくらか。 6物体Bが物体Aの上ですべっているどき, 物体Aに加えている力の大きさをF'とす ると,物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 [17 近畿大 改)

この問題の(4)で、なぜAの式だけではなく、Bの式も立てる必要があるのか分かりません。 Aの式だけでは答えにならないのですか？

87.動く板の上での物体の運動● 図のように,な めらかで水平な床の上に質量 2.Mの直方体の物体A があり,その上に質量 Mの直方体の物体Bを置いた。 物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A, B は一体となって動きだし た。物体AとBとの間の静止摩擦係数を4, 動摩擦係数をμ'とし,重力加速度の大きさ B F 床 A はgとする。 XQ物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。 (3)物体Aが床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 4④ 次に, 物体Aに加える水平な力を大きくしたところ,その大きさが値 Foをこえると, 物体Bは物体Aの上ですべった。F。はいくらか。 物体Bが物体Aの上ですべっているとき, 物体Aに加えている力の大きさを F'とす ると,物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 [17 近畿大改)

この問題の(2)で、なぜ答えがμMgにならないのか分かりません。

87.動く板の上での物体の運動● 図のように, な めらかで水平な床の上に質量2M の直方体の物体A があり,その上に質量 Mの直方体の物体Bを置いた。 物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A, Bは一体となって動きだし た。物体AとBとの間の静止摩擦係数を4, 動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさ B F 床 A はgとする。 X 物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。 2物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。

解答の力の向きについてです。 ドアとの静止摩擦力f1がしたむきになるのはなぜですか？どのようにしてわかったのでしょうか。

第3問 次の文章(A· B)を読み,以下の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 25) A 図1のように, スーパーボール(ゴム製のボール)をドアに接した状態で 床に置いたところ, ドアを閉めようとしても閉まらなかった。これはスー パーボールがドアストッパーの働きをしているためである。 ものを 図 1 ボールに働く力に注目して, この仕組みを考えてみよう。 ボールに働く 力には,ボールの重力 W, ドアから押される力(垂直抗力) F. ドアとの間 の静止摩擦力fi, 床からの垂直抗力 N, 床との間の静止摩擦力 f2がある。 なお,ボールの変形は小さく, 図2のように完全な球体と見なす。 ボール ド ア しN 床 図 2