Question

いわ

(4)ではAとBの運動方程式を立てているのに、(5)ではAのみで良い理由が分かりません。

87.動く板の上での物体の運動●
めらかで水平な床の上に質量2Mの直方体の物体A
があり,その上に質量 Mの直方体の物体Bを置いた。
物体Aに大きさFの水平な力を加え続けたところ, 物体 A, Bは一体となって動きだし
た。物体AとBとの間の静止摩擦係数を4, 動摩擦係数をμ'とし, 重力加速度の大きさ
図のように,な
B
床
A
はgとする。
XQ物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。
2物体Bが物体Aから受ける摩擦力の大きさはいくらか。
3)物体Aが床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
④ 次に, 物体Aに加える水平な力を大きくしたところ,その大きさが値F。をこえると、
物体Bは物体Aの上ですべった。 F。はいくらか。
6物体Bが物体Aの上ですべっているどき, 物体Aに加えている力の大きさをF'とす
ると,物体Aの床に対する加速度の大きさはいくらか。
[17 近畿大 改)

(4)物体Bがすべり始めるとき,AからBにはた
らく摩擦力は最大摩擦力になっている。Bが
Aから受ける垂直抗力の大きさをN'とする
と,物体Bにはたらく鉛直方向の力のつりあ
いより(図c),N'=Mg である。よって, 最
大摩擦力の大きさは μN'=μMg である。加
速度をα'として"AとBの運動方程式を立て
*3Mg
図b
N'
B
uN'
F。
A
μN'
Mg
図c
ると
A:2Ma'=Fo-μMg
33
B:Ma'=μMg
2)
の式をの式に代入すると
2uMg= Fo-μMg
よって Fo=3uMg
(5) 物体Bが物体A上ですべっているので, Bは
Aから動摩擦力 f'=μ'N'=μ'Mg を受けて
いる。また, Aは同じ大きさで逆向きのカを
受けている(図d)。求める加速度をαとする
と,Aの運動方程式は
2Ma=F'-μ'Mg
B
A
F'
f
図d
de
F'-μ'Mg@
2M
よって a=ー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あじのすけ

Bの位置によらず、Aの運動方程式は一定だからです。
Bの(Aに対する)位置によって、Aの加速度も変わるのではとなんとなく思えるのですが、BがAに対して動いていて一定の動摩擦力を与えている限り、Aの運動方程式は変わりません。
このモヤモヤ感の正体はおそらく、運動方程式を考える物体に大きさがあることを潜在的にイメージしているからだと思われます。
高校物理で使う運動方程式は、正確には重心運動方程式であり、その物体の持つすべての質量が重心の一点にあり、かつその物体に働くすべての力がその一点に働くとして立てた式なのです。