Question

こん

なぜ325の（3）と326の（2）でそれぞれ解き方が違うのですか？

325
正弦波の式と位相図は、x軸の正の向き
に速さ2.0m/sで進む正弦波の, 時刻 t = 0s にお
[m]波の進む向き
1.2 ----
ける媒質の変位y [m] と位置x [m]の関係を表すグ
0
0.20 0.40 0.60 10.80
-1.2
ラフである。
(1)この波の周期を求めよ。
(2)グラフ x=0mの媒質の変位y[m]と時刻t[s]の関係を表すグラフをかけ。
(3) 時刻t[s] における, x=0mの媒質の変位y[m] を表す式を求めよ。
(4) 時刻 t〔s〕における, 位置 x[m〕の媒質の変位y[m]を表す式を求めよ。
例題 75 ヒント (3) (2)でかいたグラフをもとに,正弦波の式の初期位相を求める。
326 負の向きに進む波 x軸の負の向きに進
む正弦波がある。 図の実線は時刻 t = 0sの波形で
ある。 この 0.20 秒後にはAの位置の谷がA' の
位置まで移動し, 波形は破線のようになった。
(1) この波の速さと周期を求めよ。
Fatty1 [m]
波の進む向き
0.50
1.53.0 4.5
6.02
-0.50
T
A'A
(2)時刻 t [s] における, x=0mの媒質の変位 y[m] を表す式を求めよ。
(3)時刻 t[s]における, 位置 x[m]の媒質の変位y 〔m〕 を表す式を求め上。

図 a
(3)初期位相を 0(0rad≦0 <2πrad) とすると, y=Asin (2t+00)
から、時刻t[s] における, x=0mの媒質の変位y[m]は,
y=1.2sin
in (2
2π
0.40
t+00)=1.2sin(5.0лt+00)
...1
図a から, t=0.10sのときy=-1.2mだから,
-1.2=1.2sin(5.0x×0.10+0)-1=sin(+0)
よって, cose-13
Scie wy
0 rad≤0,<2π гad, 0=л rad
2.
①に。=rad を代入して,
y=1.2sin(5.0лt+л)=-1.2sin5.0лt
4
②
y=-1.2sin5.0πt
2

(2) t=0sにおいて, x=0mの媒質は, y=0mの点を正の向きに通過
2π 2
するので, 時刻 f[s]における変位y[m] は, y=Asint の形で
表される。 問題の図から, 振幅は A = 0.50mなので
2π
0.80
y=0.50sin t=0.50sin2.5t
(3)位置
の
..① 答 y=0.50sin2.5πt
(

Answer 1

ととろ

解説を書いた人の気分というか、もしかしたら別の人が書いたのか。

326 で初期位相を考えても良くて、でもそれは0だと、「解説を書いた人は知っていた」ということではないかと。

325 で初期位相を考えなくても、t=0からわずかに時間が経過すると、x=0 の点ではyは負の方向に向かうのだから、初期位相は180°とわかるし、もっと言うと負の方向に向かうということは 326 とは逆に sin の係数がマイナスであることはわかる、つまり初期位相を考えなくても解けるということ。