条件付き確率を解く時に、いつもP(A∩B）の確率の求め方が分からなくて解けないのでP(A∩B）の部分の求め方を教えてください🙏

この問題の(3)で、箱Aから少なくとも一個赤をと出すとあるのですが、 答えでは15分の1＋45分の16を足してたのですが、 1ー90分の1ではだめなのですか？ 答えが1-90分の1ではでません どうしたらいいですか

dos 85 309 A6 2つの箱 A,Bがある。 箱Aには赤玉が4個,白玉が2個の合計6個の玉が入っており, ETORKK DET 箱Bには赤玉が2個、白玉が2個の合計4個の玉が入っている。 箱 A, B からそれぞれ2個, 合計4個の玉を同時に取り出す。 (1) 取り出した4個の玉がすべて赤玉である確率を求めよ。 (8) (2) 取り出した4個の玉のうち, 赤玉がちょうど3個ある確率を求めよ。 (3) 取り出した4個の玉のうち, 赤玉がちょうど2個ある確率を求めよ。 また、取り出した 4個の玉のうち, 赤玉がちょうど2個あるとき, 箱Aから少なくとも1個赤玉を取り出 していた条件付き確率を求めよ。 (配点20)

(3)です。線を引いたところです。 この時は2C1を(2)の(ii)の時みたいにしないのはなぜですか？

B3 場合の数と確率 (40点) 袋の中に, 1 22 3 3 4 4 の計6枚のカードが入っている。 この袋の中から カードを1枚取り出し, カードに書かれた数を確認してから袋に戻す試行を4回繰り返す。 このとき、取り出した4枚のカードに書かれた数の総和をXとする。 (1) X = 16 となる確率を求めよ。 (2) X = 15 となる確率を求めよ。 また, X = 14 となる確率を求めよ。 (3) X≧ 13 となったとき, 1回目 2回目ともに3のカードを取り出している条件付き確 率を求めよ。

(2)の(i)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題) (1) 袋Aを用いて, 次の操作を行う。 操作1 手順① 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 41 8182 (配点20) 赤玉6個,白玉4個の合計10個の玉が入っている袋Aがある 48 61-49 される確率は 4 (i) 手順①で2個の赤玉が取り除かれる確率は と白玉が1個ずつ取り除かれる確率は 袋Aから無作為に2個の玉を取り出し, 色を見ずにその玉を取り除 く。 手順② 手順①を行った後, 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記 録し、 元に戻す試行を2回行う。 A カ キ Wave 10. つ取り除かれていた条件付き確率は である。 (i) 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録される確率は 62 (ii) 手順①で2個の赤玉が取り除かれ、 かつ手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録 by r Ď エオ サシ スセ ア イ 255 -3 - 24- である。 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録されたとき, 手順①で赤玉と白玉が1個ず である。 ブザ 4 17 15 19 1521-1 そ であり、手順①で赤玉 ク ケコ K Corak 453 21-1 Tostas である。よって、 office 33-45 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 834 To: 70 5:55 45 248 4515 Y (2) nを自然数とする。 袋Aを用いて, 次の操作2を行う。 一操作2 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記録し、 元に戻す試行をn回行う。 (i)n=10 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を P(k=0, 1,.., 10) と表す。 太郎さんと花子さんは, Paが最大となるようなkの値について考察してい る。 4515 太郎:Pが最大となるkの値を求めたいけど、 すべてのkについて Ph を求めるのは大変だね 花子:k=0, 1, ..., 9に対して, Pk と Path との比を考えてみたらどう かな。 k=0, 1, …, 9に対して Ph+1= Ph k+タチ テ 数学Ⅰ・数学A ツ k+ が成り立つので, Pk <Pk+1 が成り立つようなんの最大値は たがって, Phはk=ナのとき最大値をとる。 125 (ii)n=2023 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を Qk(k=0, 1, ..., 2023) と表すと, Qはk=ニヌネノのとき最大値をとる。 128 -25- ト である。 し 125 この問題冊子を裏返して必ず

解き方の解説お願いします🙇‍♀️

立方体の各面の数字が､ 1つの面が12つの面が2, 3つの面が3となったサイコロがあ る。このサイコロ2個を同時に投げたとき, 出た目が ｢ともに1」 である確率は (ク) であり, 出た目が ｢2と3である確率は (ケ) である。 また、このサイコロ1個を1回投げて出た目を確認した後、出た面だけを1に書き直して 2回目を投げるとする。 (例) 2回目に投げるサイコロの目は ・1回目に1が出たらサイコロは変わらない ・1回目に2が出たら､2つの面が1,1つの面が2, 3つの面が3のサイコロとなる。 1回目の出た目が3であるという条件付きの2回目の出た目が1である条件付き確率は (コ)である。 ただし, サイコロの6面のそれぞれが出る確率はすべて同じとする。

確率です。 (2)の1つ目なのですが、 反復だから２枚目の写真のように解くと思ったのですが、正解は8分の1です。 これは反復の問題では無いのですか？ お願いします🙇🏻‍♀️

袋の中に赤玉2個、 黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。 この袋の中から 1個の玉を取り出し, 色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1) 4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また、 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また、 ちょうど2回連続して赤玉 を取り出す確率を求めよ。 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。 また, 連続して赤玉を取り出さないとき 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。

どなたか解説いただきたいです 答えは4/7です

(5) 赤玉3個、白玉5個の計8個が入った袋から玉を1個取り出し, それを元に戻さないでもう 1個取り出す。 1回目に白玉が出たときに, 2回目に白玉が出る条件付き確率は ある。

2枚目を1枚目と同じように計算できるんではないかと思いしたんですが、（3枚目）違いました 考え方はあっている？のになぜ1枚目のような方法で解けないのですか？

304 基本例題 47 対戦ゲームの優勝確率 あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 22, BチームがAチーム 勝つ確率は 1 であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に4ゲームを勝って ームを優勝とする。 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (②2) 7ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART O OLUTION > n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 ...... (②2) Aが4勝3敗で優勝する確率を C (1/2)^(1-12/2) 7C4 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, AチームまたはB チームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反である。 よって、求める確率は (23) 2+(4)-47 = (2)[1] 7ゲーム目でAチームが優勝する場合 6ゲーム目までにAチームが3勝し, 7ゲーム目にAチー すぐにこの思想になることが大事!! ムが勝つときであるから, その確率は *C. ( 13 ) *( ² ) ² × ² / - としては誤り! は7ゲーム目までにAが4勝する確率であり,例えば,Aが4連勝した後 で3連敗する場合も含まれている(この場合は4ゲーム目で優勝が決まる)。 7ゲーム目で優勝が決まるから, 6ゲーム目までにAが3勝し7ゲーム目に Aが勝つ確率を求めなければならない。 B が優勝する場合も同様。 4023 3×36 + 240 3 3 [2] 7ゲーム目でBチームが優勝する場合 23 合 13 + 23 [1] と同様にして [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 20 23 23 160 3 -X36=20x 36 729 ..(1/)(///x1/13-28x72 C$ ( 1 ) * ( ²3 ) * - - - * 20 23 重要例 右の図のよう ある。 地点 て地点B Ip.298 基本事項、基本品 X 確率を求め 北に行くか 確率で CHART C 最短 求め これ 本問 AT A,Bのどちらが優勝し てもよい。 確率の加法定理。 ▪nCrp" (1-p)"- 6ゲーム目までにBが3 勝し,7ゲーム目にBが 勝つ場合。 確率の加法定理。 A 解答 右の図の る。Pを があり, [1] 道 この石 PRACTICE･･･ 47③ A, B の2人があるゲームを繰り返し行う。 1回のゲームでAがB であるとする。 に勝つ確率は 1/23,BがAに勝つ確率は (1) 先に3回勝った者を優勝とするとき, Aが優勝する確率を求めよ。 ((2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝った回数の多 い者を優勝とするとき, 4回目までにAの優勝する確率を求めよ。 [2] 道 この よっ PR

高校数学① 確率の単元です。 (4).(5)を詳しく解説してくださると嬉しいです。

1501 2349 2799 3270 3764 $399 5003 643 040 607 15 CO 20) 二つの袋A,Bがあり, 袋Aには赤球9個 白球1個の計10個の球が入って おり 袋Bには赤球2個,白球 8個の計10個の球が入っている。 袋AとBは 外見がそっくりで、外から袋の中身は見えない。 太郎さんと花子さんは, 無作為に袋を選び, その選んだ袋から球を無作為に取 り出すという試行について議論している。 会話を読んで、下の問いに答えよ。 花子: 袋に関しては,Aが選ばれやすいとかBが選ばれやすいとかという情 報が全くない状況では,それぞれの袋が選ばれる確率は等しく だね。 2 太郎: 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に球を1個取り出す試行 を考えよう。 (1) この試行で、赤球を取り出す確率は 太郎: こういうことが確率 花子: 試しにやってみよう。 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に 球を1個取り出してみると・･・ 赤球が出たよ。 アイ で起こるということだね。 p> アイ ウエ ウエ 花子 : 赤球が出たということは,私が選んだ袋はおそらく袋Aだったのでは ないかな? 太郎 袋Aだった可能性が高いね｡ もちろん, 袋Bを選んでいる可能性も否定 はできないけれども, 袋Bなら赤球を取り出す可能性はわずかだからね。 花子: いま取り出した赤球を元の袋に戻すね。 そのうえで、 元に戻した袋か らもう一度無作為に球を1個取り出すとき、 再び赤球を取り出す条件 付き確率はいくらかな? 太郎: 選んだ袋はAの可能性が高いから,おそらくは、 アイ ウエ である。 を満たすよね。 花子の正確な値を計算してみよう。

（3）の解き方と答えを教えてください🙇‍♀️

Al 8本のくじの中に当たりくじが3本ある。 A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問いに答えよ。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) AとBが当たりを引き, Cがはずれを引く確率を求めよ。 (2) 3人のうち2人が当たりを引く確率を求めよ。 (3) Cが当たりを引いたとき、3人のうち2人が当たりを引く条件付き確率を求めよ。