(2)のように表せるのはなぜですか？

△ABCにおいて, ∠A, ∠B ∠Cの大きさをそ れぞれ A, B, C, また. その対辺の長さをそれぞれ a,b,c とする. ∠Cが直角の直角三角形ABC において,∠Aすなわち, A に注 目するとき, Aと直角を結ぶ辺 AC を底辺という. ABを斜辺, A 底辺 BC を対辺 (高さ)という. Sit offi サイン 正弦 (sine) : sin A= ∠Aに関する辺の長さの比の値を∠Aの正弦, 余弦, 正接といい, まとめて三角比という. 対辺 BC_a 斜辺 AB C 底辺 AC b —— 斜辺 AB C BC a AC b コサイン 余弦 (cosine) :cos A = (2) (1) の三角比は, タンジェント 正接 (tangent): tanA= 80%a=csinA b=ccos A a=btan A のように も使う。 SST C ccos A HAVERSTIMET 対辺 底辺 B 斜辺 csin A A || B || B 102 B B btan A 直角三角形では,直角 の対辺を斜辺という. C 直角三角形の2つの辺 の長さの比の値が三角 比 比minの比の値と は、Ⅲのこと. n a sin A A 三角比は,次のように 覚えられる. A Din COS A C z OS 注 4 ミ DE LO 注

2直線のなす角についての質問です。 m＝tanθまではそういう公式なんだろうとなんとか飲み込んだんですが、α＝150°になるのがどうしても意味わかりませんでした。誰か助けてください

! 基本例題 114 (1) 直線 y=- 1 y= 3 -x (2) また, 2直線①, ②のなす鋭角を求めよ。 ただし, 0°<α <180° 0°<β<180°とする。 (2) 2直線y=-√3 x, y=x+1 のなす鋭角0 を求めよ。 p. 182 基本事項 5| CHART & SOLUTION 直線の傾きと正接 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan 0 (0°≤0<90°, 90°<0<180°) 2直線のなす角の危険の 1/3 xC ・・・・・･①とx軸の正の向きとのなす角α 直線 ② とx軸の正の向きとのなす角βをそれぞれ求めよ｡ ! (1) 2直線のなす角は,α>β のとき α-βである。 求めるのは鋭角であるから, α-β>90° ならば 180°-(α-β) が求める角度である。 (2) まず 2直線とx軸の正の向きとのなす角を求め, 2直線のなす鋭角をグラフから判断 する｡ Ra 解答 ⑩ (1) tana= 1/1/13 0°<α <180° から 1 tan β= 0°<β<180°から 3 ゆえに,2直線 ① ② のなす角は 9 よって, 求める鋭角は 12m α-β=150°-30°=120°>90° ( a=150° CO x+1 B=30° 180°-120°=60° せニャ E 0 2008 fe YA -√√3 150° 130° 18 √3 x --> 90° ならば,なす 鋭角は180°-(α-β) v=x+1の傾きは y=x

数2の白チャートの三角関数です。 （3）の解説お願いします。

基礎例題 118 次の値を,鋭角(0<a<)の正弦・余弦・正接に直して求めよ。 (2) cos(10)深き方 COS 15 (1) sin 一π 4 基礎例題112 (3) tan tan(-11)

三角比の単元で質問です。 三角比の値とはsinθcosθtanθ(=)ですか？ それとも三角比の表(少数)のことですか？ 教えてください🙇🏻

6分の13πの正弦、余弦、正接を教えてください

これの答えがわかりません

練習 40 (1) 次の直角三角形において,∠A および ∠B の正弦, 余弦, 正接の値を求めなさい. (a) 882 3 B 3 C 4 2 A 2 01 Bo 60° 1 つじナチ=32 CH 008 √3 B. (2)下の図を参考にして,60°30°および 45°の正弦,余弦,正接の値を求めなさい。 80TL0 = "01 mst J $30** 4 1 √3 30° 3 201 C √2 45° 2 1 A 100

高一数学 紫のラインが引いてあるところの求め方を知りたいです 問題は上の練習13です🙇🏻‍♀️⸒⸒

13 教 p.144 次の角の正弦, 余弦, 正接の値を,下の図などを用いて求めよ。 (2) 150° (1)135° にとると, 点Pの座標は PP ----- y. sin 135°: r 135° Ax 1 2 r= にとると, 点Pの座標は y. cos 135º = - P, r 指針鈍角の三角比の値 空らんのうめ方は無数にある。下の解答では,点Pの座 標が分数にならないようにょの値を決めている。 (1)180°-135°=45° より, 45° の鋭角をもつ直角二等辺三角形の3辺の比 1 √√2 0 1:1:√2 を利用するとr=√2.点Pの座標は (-1, 1) (2) 180°-150°=30°より30°の鋭角をもつ直角三角形の3辺の比 1:2:√3 を利用するとr=2, 点Pの座標は (-√3,1) 解答 (1) 2 にとると, 点Pの座標は (-1, 1) であるから 150° Ax tan 135° -1 第1節 三角比

なぜ正接を求めるのに1+tan^2B…を使うのですか？

258 00000 基本例 157 三角形の辺と角の大小 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=√7: :1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 指針 解答 なぜ 使うの 練習 ② 157 (1) 正弦定理 (1) 正弦定理より、a: bic=sin A sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より、最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b>A<B a=bA=B a>b⇒A>B B (三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan20= COS A= a b C sin A sin B sin C cos B= a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって, ある正の数んを用いて a=√7k, b=√3k,c=k SI-81+³81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 +008-as a 余弦定理により (√3k)²+k²-(√7 k)² 2-√3 k.k よって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1) から2番目に大きい角はBである。 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)² 2.k. √7 k 等式1+tan² B= 1 cos2 B から 1= tan B= 3 V 25 により a:b:c=√7:13:1 = tan'B -(2√7)²-1 28 cos² B 5 25 A> 90° より B90° であるから tan B>0 したがって (*)014 3 5 -3k² 2√3k² 5k2 2√7k² |-- -1= 3 2 5p0 2√7 549 25 /p.248 基本事項 4 重要 159 30- 5 8 7 sin A sin B sin C が成り立つとき 1 cos²0 ® を利用。 6 a sin A sin B a/a: b=sinA: sinB b ・から sin B sin C b:c=sin B: sinC 合わせると (*) となる。 kを正の数として C から △ABCにおいて (1) AABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 のとりうるの | ABCが魅角三冊 (1) 三角形の成立 b S=k とおくと a=√7k, b=√3k. c=k a>b>cからA>B>C よって A が最大の角で ある｡ √3 k B √7 k 三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参照。) (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 C [類 愛知工大] 851 VD #=38 7=81 (0) 角三角形に 角となる場合を 例えば CA (3) ∠Bが となり、 等式が得られる。 軽よって (①) 三角形の成立条件 く (2) どの辺が最大辺に [] I<x<3のとき の対角が90°より ゆえに すなわち よって ゆえに <x<3との共通料 2xくらのとき X² (x₁

高1 数1 考え方がよく分かりません . 分かりやすく解説お願いします !!

14 (1) 180°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 (2) 90° の正弦, 余弦の値を求めよ。 (3) 120°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 (4) 135° の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。

214の問題教えてください🙏 やり方のところ読んでもよく分からなかったので、分かりやすく教えてくれると助かります☺️

13 のとき､ 0 の三角比 229 POINT 57 ①0°≦0180°の三角比の定義 右の図において,∠AOP=0 のとき x r sin 0=Y r tan = (ただし, y x tan 90° は定義されない) cos f= ② 180° -0の三角比 (0°≧0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos (180°-0)=cose tan (180°-0)=tan 0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 y 1 2' cos 150°=- tan 150" = 1/2=1g=-1/13 x -√3 P(x,y) r -r 基本 □214 180°の正弦、余弦,正接の値を求め よ｡ 「 X x-√√3 2 y Y ----y 解答 右の図で、 ∠AOP=150° とする。 半円の半径を r= 2 にとると, 点Pの座標は (-√31) そこでx=-√3,y=1 として sin 150°== Y 0 [①] Y 2 x ▼0°<<90°のとき MAE PAREH JURSBOHRE POINT57 で定義された三 角比は, p.92 POINT53 で定義した三角比と同じ になる｡ -r /3 1 ya Y 0 0 1 2 20 y 150° 30° P(x,y) x A A x BIS. x