【数学】微積分の問題です。 この問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

2020 東海大改 74αを定数として、3次関数g(x)=x-ax²+4x-3が極値をもつものは、 |a|□□のときである。 2017 東京理科大

解説のところで、f(1)の時が最小になるんですけど、aに1/2とか代入してみたらx＝0の時が最小になるのになんで1の時が最小になるんですか？

273a≧0 である定数aに対して, f(x) =2x-3(a+1)x+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2)x20において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 [類 17 岡山理科大]

これについてわかりやすい考え方が会ったらおしえてください

京理科大) まれていないものとする。 生体であ た。また, こ低かっ 加水分 るとカル 思考展 288. ジアステレオ異性体■分子内に不斉炭 H3CH2C NH2HCOOH H3C 素原子が2つある場合,一般に4種類の立 体異性体ができ、互いに鏡像の関係にはな COOH "NH2 H3C H H3CH2C H (2) い立体異性体をジアステレオ異性体という。 天然に存在するアミノ酸L-イソロイシン (図のA)とその立体異性体B~Dを示す。 Aのジアステレオ異性体となるものを記号 H₂C H H2CH2CH B NH2HCOOH H3CH2C C-C. COOH NH2 H3C H -D で記せ。 本女子大) (16 大阪大)

この(1)においてs→m1→Dへの光は波が9個進むのにおいて、s→m2→Dへの光は進まないと考えてよろしいのですか？ そう考えると9回強め合う理由が納得いくのですが、光は常に出てるのでs→m2→Dへの波も動くと思ってしまいましたが説明お願いします

30 30 波動 8 光の干渉 Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源 Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視) Mt. M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡 Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通りで反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と、はじめHで反射さ Ma S H Mi OD れたあとMで再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がDで干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく、光はDで強め合っているとする。 光の波長を 5.00×10-〔m〕 とし, M. を図のように距離だけ右へゆっくり平行 移動する。 移動を始めてからd=2.25×10 〔mm〕 までに, Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。 次にM」 をその位置(平行移 動した位置)で固定する。 そこで、波長をゆっくり減少させていった ら (2) [m] で再び強め合った。 次に波長を 5.00 ×10-7 (m)にも とし、今度はゆっくりと波長を増加させていったら、はじめに (3)〔m)で弱め合った。 最後に、波長を 5.00 ×10 [m]にもど し、HとM』の間に屈折率nが1,500で、厚さが48.8 [μm〕sts 49.4 [μm〕 であることがわかっている平行平面膜を、光線に直交する ように置いたら、光はやはり強め合った。これから、この膜の厚さは (4) [μm) であることがわかる。 (東京理科大)

この問題について そもそも並び方の規則が分からず手をつけられずにいます…教えて下さい

基本 例題 14 辞書式に並べる順列 a, b, c,d,eの5文字を並べたものを, アルファベット順に, 1番目 abcde, 2番目 abced, ・・・・・・, 120番目 edcba と番号を付ける。 [ 岡山理科大 〕 (1) beda は何番目か。ける方 (2)40番目は何か。 基本11 指針▷(1) cbeda より前に並んでいる順列を,左側の文字から整理して個数を調べる。 b, 1章 a ca のように,左側の文字からアルファベット順に分類して固定し,それぞれの順列の個数 の和を求める。 とを (2)a この形のものは 4!=24個 b□□□□の形のものは 4!= 24個 合わせて 48 個。 4840 であるから,初めの文字はbと決まる。 以下,同様にして ba □□□, bc □□□ の形のものの個数を求め, 左側から順に文字を決めていく。 3 3 順 列

どうやってtの範囲を求めたのかが分かりません。 sin4分の１πとsin4分の３πの値はどちらも√2分の１ですよね？？なぜ最終的に１＜t ≦√2となっているのですか。 また、元の範囲では＜なのに、なぜt の範囲では≦が出てきているのですか。 分かりづらくてすみません

子点と の 理科大) 個の & m. 子大) (名古屋市立大 ) ( 5. 点 (5, 0) を通り 傾きがαの直線が円 x+y=9と異なる2点P, Qで交わ るとき,次の問いに答えよ. (1) αの値の範囲を求めよ. (2) PQ の中点をMとする. α を動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ. a 6.00基の範囲で、方程式 (群馬大) 4 sin 30+4 sincos 0+4 cos 0=3sin0+3 cos 0+1 を解け. (青山学院大) 7. 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x≧1) を満たすとし, 直線 CD と直線OB の交点をEとする. (1) 実数y を OE =yOB で定めるとき, 次の等式が成り立つことを示せ. 2+1=3 xy (2) 三角形 i S 三角形ODEの面積をとするとき S の

オが分かりません。 答えは②です。三角錐では無い理由を教えて欲しいです。 また、平面三角形はどのような場合になるのですか？

思考 58. 分子の構造と極性■次の文中の(ア)~(オ)に当てはまる最も適切な語句を,下の解 答群の中から1つずつ選べ。 水素原子Hと酸素原子0の間に(ア)の差があるため、水分子中の共有電子対は 0 の方にいくらか引き寄せられて電荷のかたよりを生じる。 水分子は形状が(イ)形の 構造であり, 2つのOH 結合の極性の向きは打ち消し合うことなく,分子全体として 極性を示す。一方,炭素原子Cを含む三原子分子である二酸化炭素はC=0 結合に電荷 のかたよりはあるが,(ウ)形の構造であるために分子全体として極性をもたない。 四原子分子のアンモニアは(エ)形の構造であるために極性分子になるが, 硫黄原子 Sを含む気体の三酸化硫黄 SO は(オ)形の構造であるため, 無極性分子になる。 (ア)の解答群 ① 原子半径 ② 原子量 ③ 原子番号 ④電気陰性度 音 (イ)~ (オ)の ① 直線 ②平面正三角 ③ 平面正四角 ④ 正四面体 解答群 ⑤三角錐 ⑥折れ線 (20 東京理科大 改)

数I キートレーニング数学演習 不等式の質問です！ この問題のk-1＜0という部分だけが理解できません。 何故このようになるのか教えて欲しいです！

[12 佛教大〕 82 不等式(k-1)x2+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき,定 数kの値の範囲を求めよ。 [17 岡山理科大]

例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

aの場合分けがどうしてa>0とa<0で分けてるのか分かりません。a=0とa≠0にしてしまいました。( ඉ-ඉ )

問題 (5) から limxlogx=0 limyの値に関係なく最 x→+0 よって 0+1x _0+1x PR 関数 f(x)=- asinx ③80 limy=lim(xlogx-2x)=0 cosx+2 (0≦x≦)の最大値が3となるように定数αの値を定めよ。 〔信州大] x+0 大値はない。 AA f(x)= a{cosx(cosx+2)-sinx(-sinx)} (cosx+2)2 (4)-19-19 g" α(2cosx+1) (cosx+2)2 [1] = のとき 常に f(x) = 0 であるから, 最大値が3にならない。 よって、不適。 [2] α>0 のとき f'(x)=0 とすると -1/2 0<x<πであるから COS x=- x= PRO≦x≦における f(x) の 2 3 -π 増減表は右のようになり、 2 x 0 23 π 3 x= πで極大かつ最大と f'(x) + 1- 0 f(x) 0 極大 0 なる。 ゆえに,最大値は √3 √3 ƒ(337) = よって3a=13 2 -a 1+2 = > 3 -a 3 (\ 1-8=xS Aq $8 したがって a=3 これは α>0を満たす。 条件を確認する。 [3] a < 0 のとき x21= (1) 0≦x≦ における f(x) の 0 ... x 増減表は右のようになる。 23 -π π ゆえに,最大値は f'(x) - 0 + f(0)= f(x)=0 f(x) 0 ✓ 極小 > 00 よって、不適。 [1] [2] [3] から a=3 最大になりうるのは x=0 または x=πのと >き。 (1) PR 81 AB=AC=1 である二等辺三角形ABCに内接する円の面積を最大にする底辺の長さを求めよ。 も計算しやすい。 [類 東京理科大] 4章 PR