次の問題で青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス a=3+4i,β=1+3i とするとき, 原点と点A(α) を通る直線に関し 点B(β) 対称な点 C を表す複素数を求めよ。 段階的に考える I. 対称軸が実軸と なるように回転 II. 実軸に関して対称 III.Iと逆の回転移動 YA y B. A(a) B. A(a) •C B' 0 l' x B' l' x C' x C' Action》 線対称は, 対称軸が実軸に重なるように回転して共役複素数をとれ 解 αの偏角を0とすると a = |a|(cos0+isin0) a また a=|a|{cos(-0)+isin(-0)} よって, 点Bを原点を中心に0 だけ回転した点を B'(B') とすると B' =β{cos(-8)+isin(0)} 31 a A B. C a | a | B' 点 B' を実軸に関して対称移動し た点をC'(y)) とすると 1 r' = B' = Tal aB x 1点zと点 z は実軸に関 して対称の位置にある 点C(y) は点C' を原点を中心にだけ回転した点であるか ら y=y'(cos+isin0) = y'. 1 1 = ab a= a a 3+4i == (1-3i): = 3-4i 1 √ a a 1 | α / 2 a² B 13 + 5 9 i 5 = B | a |² = a a

矢印の変形の仕方が分からないです。教えていただきたいです。お願いします🙏🏻

1 次の等式を満たす有理数p, gを求めなさい。 (p+2/3)2- 16g_ =9 ポイ V3-1 ント pg が有理数,√r が無理数のとき. p+gr=0 ならばp=q=0 解き方 (+2√3)- 16g -=9 √3-1 16g (√3+1) p'+4√3p +12- -=9 (√3-1)(√3+1) = =9 p'+4√3p +12- 16g(√3+1) 3-1 p' +4√3p +12-8g(√3+1)=9 (p2-8g+3)+√3(4p-8g)=0 2 pgは有理数であるから p2-8g+3=0 …① 4p-8g=0 ...2 第1章 数と式 ②より,p=2g だから、 ①に代入して 4q-8g+3=0 (2g-1) (2g-3)=0 13 2' 2 □acr'+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) AB=0 ならばA = 0 またはB=0 g=1/12 のときp=1,g=2のときp=3 したがって,(p.9)=(1/2)(3.12/3) 答え (p.9)=(1/2)(3.232)

次の(2)の問題で青線から青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 57 "" の値 ★★★ 1 1 (1)複素数zz+ √3 を満たすとき,290 + の値を求めよ。 Z 2.30 = 1 1 = {cos(±²² 7) + ¡sin(±²² 7)}”* + {cos(± 2/37) + isin (±²/7)}" 2n 2n 土 2n = cos( ± 21/17) + isin (± 2/2 7 ) + cos(+27) + isin (+237) (2) 複素数zz+ = 1 を満たすとき, w = z" + Z の値を求め z" = COS 2n 3 ±isin 2n 3 2n +cos π干isin 3 2n π 3 よ。 ただし, n は整数とする。 2n = 2 cos 思考プロセス (1)+(2+1) と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 例題 55 具体的に考える 2+112=1/3より2-3z+1=0 ⇒ 極形式 2= 1 解 (1) z+ = √ √3より 2°-√3z+1=0 Z よって (複号同順) 3 (ア)n=3k(kは整数) のとき w=2cos (2kz)=2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w = 2cos(2kz+ 237) = 2 cos² = (ウ)n=3k+2 (kは整数) のとき w=2cos cos(2kz+ (ア)~(ウ)より, kを整数とすると 4 =-1 = 2 cos =-1 2 (n=3k のとき) √√(3) -4･1･1 2 = 3 土 2 2 1 i 2 = cos(土)+isin (+)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により 2 = {cos(+1) +isin(土)} 土 = cos(±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 w= |-1 (n=3k+1,3k+2 のとき) 1 Point z+ 1 =kのときの " + の値 Z z" 1 複素数zが z+ = k ... ①(kは実数) を満たすとする。 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数z, zであるから, 解と係数の関係 よって |z|2=1 すなわち |z|=1 ゆえに, z=cos+isind とおくと z"=cosn0+isinn0 したがって 1 1 ゆ = =-1 2.30 -1 2" + したがって 2.30 + 1 =-1-1=-2 (2)+1 =-1 より 2+z+1=0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 よって このことから,z+ はnの値に関わらず実数となることも分 2" =2"+(2")-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0+isinn0)-1 = (cosnd+isinn)+(cosn0-isinn0) =2cosno 1 34 13 2 -1±√3i 2= 2 = + =cos (2) +isin (土) (複号同順) O このとき, ドモアブルの定理により 1 w = 2" + =z+zn 23 23 T x 1 練習 57 (1) 複素数zが z+ == 2 を満たすとき, 12 + 2 1 (2) 複素数zが z+- =√2 を満たすとき, w=z 2.

数Aの二元一次不定方程式の問題です。 11(x－1)＋2(y＋3)＝0、が 11(1－x)＝2(y＋3)、になる部分が分かりません。 移行する時は不号が変わって、－2(y＋3)になるのではないのですか？ 教えていただきたいです。

x=7n-2,y=3n-1 (n は整数) (2)11x+2y=5①の整数解の1つは、x=1,y=-3である。 そこで, 11×1+2×(-3)=5 ...... ② として, ①-②より, 11(x-1)+2(y+3)=0, すなわち, 11(1-x)=2(y+3) ...... ③ ここで, 11と2は互いに素であるから, 1-xは2の倍数である。 したがって, nを整数として, 1-x=2n, すなわち, x=-2n+1 このとき ③より 11×2n=2(y+3), すなわち, y = 11n-3 よって、 求める整数解は,x=-2n+1,y=11n-3 (n は整数)

英作文の添削をお願いします🙇‍♀️ もっといい表現や言い回しがあったら知りたいです。

入学・進学の時期を4月から9月に移行する (changing the start of the school year from April to September) 制度である「9月入 学」に対して、賛成か反対か、 あなたの立場を明らかにし、 その理由と 共に100語程度の英語で書きなさい。

数II、関数の増減です ⑵の部分が回答を見ても理解できません。 3Y=9-x≧0になぜ持っていけて、そこから何故範囲最大の数が9となるのでしょうか？ お願いします🙇‍♀️

■ x+3y=9,x0,y≧0 のとき,x2yの最大値と最小値を次のようにして求 めよ。 (1) x2yをxだけの式で表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)x2yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。

徳川が大政奉還をしたねらい、西郷隆盛・大久保利通・岩倉具視の新政府成立のねらい、江戸幕府はすっきりと幕府を終えられたかを教えてください🙏

もう、何もわからない。。。 ステップ3の (b+13)b=714のbはなぜ２つあるんですか。。。 bの2乗+13b-714=0は 714が=を超えて-714になってますが、2乗+13b が=を超えて移動することは ダメなのですか？

また、最小公倍数が7140であるから、 10ab=7140 すなわち, ab=714 (2) Step? その他の条件に関する式を作る AはBよりも130大きいので、 A=B+130 ①を代入すると 10g=106+130 a=b+13 Step ②③の連立方程式を解く ③②に代入すると (b+13)b = 714 b' + 136-714=0 約数・倍数ーマス 因数分解の公式 掛けて-714, 足して+13になる2数は, x 2 + (a+b)x+ab=0 34と21なので (x+a)(x+b)=0 (b+34) (b-21)=0 b>0より, b = 21 ③に代入して, a = 21 + 13 = 34 よって, A=340, B=210である。 AとBの和は,340 +210 = 550 となるので, 2が正答である。 確認しよう 最大公約数と最小公倍数をもとにした式の立て方 正答 FOCUS 約数, 倍数に関する問題は、問題の意味を読み取り、 約数や倍数を利用す 確認を理認することが重要である

問3の解き方を教えて欲しいです。

理工学部 生物課題 問題 [4] 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。 両生類の胚発生において, (a) 原口背唇部は重要な役割を担っている。 原口背唇部の細胞が、このよう 発生のごく初期では、胚内の な特別な性質を獲得するしくみは、おおよそ以下のようなものである(b 全ての細胞の細胞質中で,タンパク質 Aはタンパク質 B と結合し、Bが核内に移行するのを抑制して いる。ところがある時期になると,原口背唇部となる予定領域内の細胞では、周りの細胞からのはたら きかけにより,タンパク質Aはその機能を失う。Aがはたらかなくなると,Bは核内に移行し、核内で タンパク質 C を指定する遺伝子の転写を促し、その結果タンパク質 C がつくられる。 C がはたらくと 細胞は原口背唇部の性質を獲得する。 ショウジョウバエでも、 初期胚の形態形成にはたらくさまざまな遺伝子が見つかっている。前後( 尾) 軸形成にはたらく (e) 調節遺伝子の一つ、遺伝子Dについて調べたところ, 未受精卵の前方に遺伝 現され,前後軸に沿って遺伝子Dにコード 子DのmRNA が局在し, 受精後にこのmRNA が されたタンパク質の濃度勾配ができていた。 突然変異で機能を失った潜性 (劣性) 対立遺伝子と正常 遺伝子Dをもつヘテロ接合体 Ddの雌雄を交配して生まれた次世代には, 発生過程で形態の異常は見ら れなかったが, ホモ接合体dd の雌と野生型DD の雄を交配して生まれた次世代は、 前半部の形態が正 常に形成されずに尾部のように変化した幼虫となった。 野生型 DD やヘテロ接合体 Ddの雌とホモ接合 体dd の雄を交配して生まれた次世代には異常は見られなかった。 また, (d) ホモ接合体dd の雌と野生 型 DD の雄を交配させて得た受精卵の前方に、正常な受精卵の前方から得た細胞質を注入すると, 正常 な形態を もつ幼虫となった。 このように, 雌親の遺伝子型に従って受精卵における表現型が決まる遺伝子を イタ遺伝子と呼ぶ。 ショウジョウバエのからだは,頭部・胸部・腹部からなる。 初期胚において, 分節遺伝子のはたらき によってウと呼ばれる繰り返し構造が形成され、各区画に応じた器官がつくられる。これに対 し、各区画に応じた器官がつくられず, 触角ができるべき場所に脚がつくられる突然変異など、からだ の一部が別の器官に置き換わる変異が知られている。 このような変異は エ 節遺伝子の異常によって起こる。 さまざまな オ と呼ぶ。 エ 遺伝子と呼ばれる調 遺伝子に共通に見られる特徴的な塩基配列を 間 1 空欄 ア オ にあてはまる最も適切な語句を答えなさい。 問2 下線部(a)について。 原口背唇部は神経誘導を行う形成体としてはたらく。一般に,誘導とは どのようなはたらきか, 簡潔に説明しなさい。 問3 下線部 (b)について。 AまたはBを指定する遺伝子が失われたため,それぞれのタンパク質が 全くつくられなくなった胚を用いて以下のような実験を行った。 実験① 初期原腸胚期に、正常胚から,本来原口青唇部を形成する背側部分を切り取り、それを別 の正常な初期原腸胚の腹側領域に移植すると、腹側にもう1つの胚(二次胚)が形成された。 56 問

"ｘy=-6"これはXを移行することは出来ますか？