至急です！3、4、6教えてください🙇

わ k=0 第1節点と直線 | 93 問題 1 原点Oと点A(6, 2), B2, 4) の3点を頂点とする AOAB は,直角 二等辺三角形であることを示せ。 Op.77. 78 4点A(1, 1), B(4, 3), C(2, 6), D を頂点とする平行四辺形 ABCD について、 次の点の座標を求めよ。 p.80, 81 (1) 対角線 AC の中点M (2) 頂点D 3点A(1,5),B(6, 3), C(x, y) を頂点とする △ABCの重心の 座標が (1,3) であるとき, x, yの値を求めよ。 60.32 4 2点A(4,0),B(0, 2) を通る直線の方程式を求めよ。 6 7 8 第3章 図形と方程式 2直線 3x-4y+5=0, 2x+y-4=0 の交点を通り,次の条件を満た す直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 直線 2x+5y=0 に平行 p.88 (2) 直線 2x+5y=0 に垂直 2点A(a, b),B(b, α) は,直線 y=x に関して対称であることを 示せ。 ただし, a≠b とする。 2点A(4,2), B(-2,6)について, 次の問いに答えよ。 (1) 2点A,Bを通る直線 l の方程式を求めよ。 (2) 原点Oと直線lの距離を求めよ。 (3) AOAB の面積を求めよ。 Op.89 p.77, 86, 91 2 直線 ax + by +c=0, a'x + b'y + c'=0 について,次のことを証明 せよ。 ただし, 6=0, 6'≠0 とする。 2直線が平行 ab'-ba'=0 2直線が垂直⇔ 0 aa'+bb'=

数B：赤線の部分の意味が分かりません。 ✿. ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

第1節 数列とその和 133 例題 8 nは自然数とする。 座標平面上の3点 (0, 0), (2n, 0), (0, n) を頂点 指針 とする三角形の周および内部にある格子点(x座標, y 座標がともに 整数である点) の個数を求めよ。 n] に具体的な数を代入してグラフをかき,見通しを立てる。 例えば n=4 のとき, 右の図のようになり,格子点 の個数は 5+4・2+3・2+2・2+1・2 YA あるいは 9 +7 +5 +3 +1 n=4のとき あるいは (5.9-5)+2+5 このことから,本間の格子点の個数は,次の2通り の方法で求めることができる。 4321 3 2 1. 直線 x=k または y=k上の格子点の個数 012345678 x を求め,加える。 2. 三角形上の個数を長方形上の個数の半分とみる。このとき, 対角線上の格子点 の個数を考慮する。 [解答 2点 (2n, 0), (0, n) を通る直線 l の方程式は x+2y=2n 直線 y=k (k=0, 1, ......, n) と直線lの交点の 座標は (2n-2k, k) であるから, 条件を満たす格子 点のうち, 直線 y=k 上にある点の個数は YA n k=n (2n-2k+1)個 y=k __k=0 x 0 2n-2k 2n 2n-2k+1である。 よって, 求める格子点の個数は n 0 n Σ(2n-2k+1)=Σ(2n-2k+1)+Σ(2n-2k+1) k=0 k=0 k=1 n n =(2n+1)+(2n+1)Ž1−2Σk k=1 k=1 =(2n+1)+(2n+1)n-2・1/2n(n+1)=(n+1)2

数１ 因数分解の解説をお願いします。 練習20のみです。

第1節 式の計算 21 例題 2 応用 次の式を因数分解せよ。 2x2+7xy+6y2+5x+7y-3 [解説] この式は,xについても,yについても2次式である。ここで は,xについて降べきの順に整理する。 2x2+7xy+6y2+5x+7y-3 第1章 数と式 5 解 2y+3 → =2x2+(7y+5)x + (6y2+7y-3) 2 4y+6 3y-1→3y-1 =2x2+(7y+5)x+(2y+3)(3y-1) 7y+5 ={x+(2y+3)}{2x+(3y-1)} =(x+2y+3)(2x+3y-1) 10 練習 次の式を因数分解せよ。 20 (1)x2+3xy+2y2+2x+5y-3 (2) 3x²-xy-2y2+6x-y+3

数Ⅱの微分法の関数の最大・最小の所のこの問題が分かりません… どなたか解き方を教えてくれませんか…🙇🏻‍♀️⸒⸒

10 節末問題 10 右の図のように,関数 y=4-x2のグ ラフとx軸で囲まれた部分に長方形 ABCD を辺BC がx軸上にあるよう に内接させ、その面積をSとする｡ (1) OC=αとするとき, CD の長さを α で表せ。 (2) Sをaで表せ。 (3) Sの最大値を求めよ。 p.193 例題 8 B 第1節 微分法 A -2/B ya IS D C2 a O a 19 ・>or²が成り立つことを証明せよ。 また

赤線の部分でなぜ答えが∞と−∞になるのかがわかりません。当たり前のことかもしれないのですがどなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

5 10 15 例題 解 関数 y= ズ」のグラフの概形をかけ。 この関数の定義域は x≠1である。y=x+1+ 1 (x-1)²-1_x(x-2) y'=1-- = (x-1)2 y'=0とすると x=0, 2 よって,yの増減,グラフの凹凸は,次の表のようになる。 XC J' J" y + x→∞ x→∞ - = 0 0 【注意】 関数 f(x) において (x-1)² 極大 0 - lim {f(x)-(x+1)}= 0 x→18 であるから 直線y=x+1も, この曲線の漸近線である。 以上により, グラフの概形は 右の図のようになる。 1 (x−1)² ’ lim{f(x)-(ax+b)}=0 または + f(x)=x+1+ x-1 から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 YA 第1節 | 導関数の応用 129 x-1 X-8 2 0 + 極小 y'=_2 とする。lim f(x)=∞, lim f(x)=−8 x→1+0 x-1-0 2 1 より 0 (x-1)³ + + ↑ 12 y=x+1 lim{f(x)-(ax+b)}=0 が成り立つとき,直線y=ax+bは曲線y=f(x) の漸近線である。 x=1 18 第4章 微分法の応用

解き方を教えてください🙏 至急お願いします🙇‍♀️

●導関数 (x) 第1節 微分係数と導関数 97 390 次の条件をすべて満たす 2次関数f(x) を求めよ。 (1 f'(0)=2,f'(1)=4, f(2)=6 (2) f'(2)=-5, f'(-1)=7, f(1)=3 教 p.190 例題 3 391 次の関数を [ ]内に示された変数で微分せよ。 ただし, 右辺において変数以 外の文字は定数である。 191 58

黄色の線のところが意味わかりません。 どうやって出てきたんですか？

17 26 9 20 15 10 例題 11 解答| よって, n ≧2 のとき したがって,次のことがいえる。 an=a+b+b2+......+bm-1 階差数列と一般項 数列{an}の階差数列を {bn} とすると n≧2のとき an=a₁+Σbr n-1 次の数列{an}の一般項を求めよ。 k=1 練習 28 (1) 1, 2, 4, 7, 11, 1,5,13,25, 41,61, n-1 数列{an} の階差数列{bn} は 4,8,12, 16, 20, であり, 一般項はbm=4n である。 よって, n≧2のとき an= a₁ + 4k=1+4Σk k=1 n-1 次の数列{an}の一般項を求めよ。 k=1 1だけ小さい n-1 an = a₁ +Σ b₂ k=1 =1+4.1/12 (n-1)(n-1)+1} すなわち an=2n²-2n+1 (1) 初項は α=1 であるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は an=2n²-2n+1 On-1 (2)3,5,9,15,23, 第1節 数列とその和 87 第3章 数列 la

数列の、等比数列です！大問42の、(2)の問題です。解説の写真にチェックしたところで、なぜ81/1が(1/3)4乗ではなく、(-1/3)4乗と、−がつくんでしょうか、、。それと、最終的な答えの122になるやり方を教えて欲しいです。可能であればすぐに教えてくれたら嬉しいです🙇... 続きを読む

5 等比数列の和 ◆等比数列の和 初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和 S, は a(1-r") Sn= y=1のとき a(r"-1) または Sn= 1-r r-1 x=1のとき Sn=na TRIAL A 40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。 *(1) 初項2、公比3 *(3) 3, 3², 3³, 34, ...... (5) 7, -7,7, -7, 第1節|等差数列と等比数列 *(2) 初項 21,公比 2 1 1 1 3'32' 33, *(6) 4, -2, 1, 1/1/2 (4) 1, 1. 42 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比 2 末項 64 *41 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項20,公比 -2, 項数10 (2) 初項 5,公比1,項数 8 * (2) 初項162,公比 →教p.20 例題7 TRIAL B 43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。 (1) 初項 5,公比 2,和 315 [項数] *(2) 公比-2,初項から第10項までの和が-1023 [初項] →教p.20 例題 7 末項2 44 初項が1,公比が3である等比数列{an}がある。 (1) 第何項が初めて100 を超えるか。 *(2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。 ヒント 42 (1) 末項を第n項とすると1・2"-'=64 123 第1章 数列

数Ⅰの2次関数の問題です。149が分かりません。特に答えに載っている指針が分からないです💦

動く場合の最大 a<0 (p, q) におけるyの値 x) の関数として に帰着させる。 るから注意。 第1節 2次関数とグラフ 39 0 STEP B a *149 α は正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 例題 17 αは定数とする。 関数 y=2x2-4ax (0≦x≦2) について,次の問い に答えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 指針 αの値によって, 定義域内で最小値, 最大値をとるxの値が変わる。 グラフが下に凸のとき 最小値は,軸から最も近いxの値でとる 最大値は,軸から最も遠いxの値でとる これより, 軸 x = α の位置について以下のように場合分けをする。 (1) [1] 定義域の左外 [2] 定義域内 [3] 定義域の右外 第3章 |2次関数

赤線が引いてある所の =の後に来る4と3がどこから出たのか分かりません。

20 15 10 5 練習 1 第1節 場合の数 数学では, 「1から10までの自然数の集まり」のように、 範囲がはっきりした 1 集合の要素の個数 ものの集まりを集合といい, 集合を構成している1つ1つのものを 合の要素という。 ここでは集合の要素の個数を考えることにしよう。 A 集合の要素の個数 集合Aの要素の個数が有限であるとき, その個数を n (A) 空集合 Øは要素が1つもない集合であるから, n(0)=0である。 例 集合の要素の個数を求める。 1 全体集合を U = {1,2,3,4,5,6} とする。 Uの部分集合 A = {1, 2,3,4},B={2, 4,6} について n(A)=4, n(B) = 3 また,AUB={1,2,3,4,6}, A = {5,6} であるから n (AUB) = 5, n(A) = 2 終 3 (2) n (B) (5) n(ANB) 例1の集合 U, A, B について,次の個数を求めよ。 (1) n(U) (4) n(AUB) です 2 B (3) n (A∩B) 6 和集合を AUB, Aの補集 合を A で表す。また,共 通部分を A∩B で表す。 5 * 「集合」は数学Iで学ぶ内容である。 6~11ページで,本章を学習するのに必要な数学 の内容を, 準備として掲載している。 72 2 10