数学
高校生
解決済み
数列の、等比数列です！大問42の、(2)の問題です。解説の写真にチェックしたところで、なぜ81/1が(1/3)4乗ではなく、(-1/3)4乗と、−がつくんでしょうか、、。それと、最終的な答えの122になるやり方を教えて欲しいです。可能であればすぐに教えてくれたら嬉しいです🙇♀️
5 等比数列の和
◆等比数列の和
初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和 S, は
a(1-r")
Sn=
y=1のとき
a(r"-1)
または Sn=
1-r
r-1
x=1のとき
Sn=na
TRIAL A
40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。
*(1) 初項2、公比3
*(3) 3, 3², 3³, 34, ......
(5) 7, -7,7, -7,
第1節|等差数列と等比数列
*(2) 初項 21,公比 2
1 1 1
3'32'
33,
*(6) 4, -2, 1, 1/1/2
(4) 1,
1.
42 次のような等比数列の和Sを求めよ。
(1) 初項1,公比 2 末項 64
*41 次のような等比数列の和Sを求めよ。
(1) 初項20,公比 -2, 項数10 (2) 初項 5,公比1,項数 8
* (2) 初項162,公比
→教p.20 例題7
TRIAL B
43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。
(1) 初項 5,公比 2,和 315 [項数]
*(2) 公比-2,初項から第10項までの和が-1023 [初項]
→教p.20 例題 7
末項2
44 初項が1,公比が3である等比数列{an}がある。
(1) 第何項が初めて100 を超えるか。
*(2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。
ヒント 42 (1) 末項を第n項とすると1・2"-'=64
123
第1章
数列
(2) 末項を第n項とすると162(-1/2)
3
A
(--1/3
すなわち (-1/3)^2
よって, n-1 = 4 より
したがって 求める和 Sは
よって
S=
n 2-1 1
81
(-1)=(81) 2
3
162{1-(-3)
1-(--/-)
3
1.4 TD
n=5
=122
=2
2002
回答
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計算式までご丁寧にありがとうございます！！
計算が苦手で、答えも合わず困っていたので助かります☺️