青い所の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

f(x)=x^-x+px-gx +4 がx-1, x-2でわりきれるとき, 次の問いに答えよ. (1) p, g の値を求めよ. (2) f(x)=0 の1,2以外の残りの解を求めよ. 青講 「x-1でわりきれる」 とは 「x-1でわった余りが0」 と考えられ るので,剰余の定理で余りを0とおいて得られる定理, 「因数定理」 が使えます. 解答 (1) f(x)=x^-x3+px²-gx +4 は, x-1, x-2でわりきれるので,f(1)=f(2)=0 因数定理 .. p-g+4=0 12p-g+6=0 p= -2 よって, Aq=2 (2) (1)より,f(x)=x-x-2.x²-2x+4 G=(x²-3x+2)(x²+2x+2) =(x-1)(x-2)(x2+2x+2) (x-1)(x-2), すな わちx2-3x+2 で よって、残りの解はx'+2x+2=0 の解. わりきれる ∴x=-1±i

整数の割り算で暗算で解く方法なんですけど(1)は青の様に解けるのですが(2)などのAのxの指数が1つづつ下がらない場合だと出来ないのですが何かコツがあれば解説お願いします🙇‍♂️

5 整式のわり算 (1) 次の整式 A, B について, AをBでわったときの商と余りを 求めよ。 (プーチx2+6x-7)=(オーリ)(ピー3x+3)-4 (i) A=x-4x2+6x-7 B=x-1 (ii) A=x3-3x+4 B=x²-2x+3 (2)(i) 2x+2x2-23x+αがx-3でわりきれるようなαの値 を求めよ. (ii)x3-ax2+ (2a-3)x+a2+α-1がx²-2x+1でわりき れるようなαの値を求めよ. 精講 (1) 整式のわり算は数字のわり算と同じ要領 (筆算) で行いますが, 次の3点に注意しなければなりません. I. わられる式もわる式も降べきの順に整理する Ⅱ. わられる式に欠けている次数の項があればその部分をあけておく Ⅲ. わられる式の次数<わる式の次数 となるまでわり算を続ける (2) 「わりきれる」 とは 「余りが0」 ということです. ((1)(ii)) (1)(i) 2-3x +3 x-1)x3-4x2+6x-7 xx2 -3x²+6x 解 答 (ii) x²-2x+3)x3 -3x+4 x+2 x3-2x2+3x 2.x2-6x+4 -3x2+3. 3x-7 3x-3 -4 商: x2-3x+3 商: x+2 余り:-4 余り:2x-2 2.x²-4x+6 -2x-2

標本比率の標準偏差の計算です。これって暗算で出せるもんなんですか？

625 R= TEX 党支持率を Rとする。 =0.25, n=2500 であるから 2500 R(1-R) 0.25-0.75 1.96 = 1.96 n 2500 0.017

数IIの虚数の高次計算の問題です。 黄色マーカー部分が分からないため、解説をお願いします。

は実数) とおけ xyは実数である。 明記する。 ができる。 22=(x+y)² = (x²-x²)+2x 複素数の相等 0 J²+2xx²= 0 より x-2)(x+y)=( てx=x= と②を連立して =0 より 1/2 の形で 二代入する。 例題 12 Podinst 思考プロセス 例題 28 虚数の高次計算 BOTTOMA x=2-√3iのとき,P(x)=x-4x+8x²-x+9 の値を求めよ。 4次式に直接x=2-√3 を代入すると、計算が大変。 次数を下げる 解 x = 2-√3iより 両辺を2乗すると よって ゆえに 例覇 P(x) をx-4x+7 9 次数の低い式にx=2-√3 を代入することを考える。 ①x=2-√i から2次方程式 2次式] =0をつくる。 ② P(x) を①の2次式で割り、 P(x) を変形する。 1次式 x-4x+8x-x+9= 2次式x() +(余り) で割ると, 右の筆算より ここにx=2-√3 を代入する｡ Action» 高次式に虚数を代入するときは、 2次式で割った余りに代入せよ よって PKG 余り 3x+2 x2 +1 0 〔別解〕 (解答4行目以降) x=4x-7 より x-2=-√3i (x − 2)² = (-√3i)² x2-4x+4=-3 x2-4x+7= 0 x2 +1 x² − 4x+7) x² − 4x³ +8x² −x+9 x44x3+7x2 したがって P(x) = (x2-4x +7)(x2 + 1) + 3x + 2 x=2-√3iのとき, x²-4x+7=0 であるから P(2-√3)=3(2-√3i) +2=8-3√3i =8x-63 2 x°= x.x2 = x(4x-7)=4x²-7x=4(4x-7)-7x より=9x-28 x4 = x.x°= x(x-28)=9x²-28x=9(4x-7)-28x 2 28 x+9 -4x+7 3x+2 P(x) = (8x-63)-4(9x-28) +8(4x-7)-x+9 (2) 1) Ey = 3x+2 したがって P(2-√3i)= 3(2-√3)+2=8-3√3i i を消去するため, i を含 む項のみを右辺に残して、 両辺を2乗する。 x=2-√3iのとき x2-4x+7=0 となる。 1 GEX + 1) (St 除法の結果から商と剰余 の関係式をつくる。 複素数とその計算 余り3x+2に x=2-√3 を代入する。 x2=4x-7 を用いて, P(x) の4次,3次,2次の 項の次数を下げ, 1次式に する。 |数学Ⅰ+A 例題 27 参照。

どうやって根号を外しているのか教えてください🙇‍♀️

s=√0.6 S= =0.77

筆算した後の右側の矢印で、So4-を 2回使っているのでしょうか?

東大化学の問題（ウ）で答えに至る過程も示せと書いてあります。答えを示している途中127÷8をするとき、有効数字2桁だと3桁目を四捨五入するときに実際は15.8だから8を切り上げないといけません。でも面倒くさくて15.5で考えて切り上げてしまいます。どっちも16になるので答え... 続きを読む

イ 下線部②に関して、 NH3 (気) の燃焼反応(反応 6 ) からはN2 (気)とH2O (液) のみが生じるものとする。 C(黒鉛)とNH3 (気) を混合した燃焼 (反応 4と反応6) により1.0molのCO2(気) を排出して得られるエネルギー 反応により1.0mol の CO2(気) を排出して得られるエネルギーと等 しくするためには, 1.0molのC(黒鉛) に対してNH 3 (気)を何mol 混ぜれ ばよいか, 有効数字2桁で答えよ。 答えに至る過程も示せ。 to ウ 下線部③の製造工程により1.0mol のNH (気) を得る際に, エネルギー 15 は吸収されるか放出されるかを記せ。 また, その絶対値は何kJか, 有効 数字2桁で答えよ。 答えに至る過程も示せ。

多項式の除法（余りあり）を筆算なしで解く方法があれば教えてください

形式的なものですが、この筆算で途中式はどのように書けばいいのでしょうか。

-2a +46 -)-6a+2b

①剰余の定理で g（x）である（x-1）を導き出すのは 筆算以外に良い方法はありますか。 暗算では、余りの部分を想定できませんでしたので。 またf’(x)を3でくくるような 考え方ができないかと思っていますが 写真のところで詰まってしまいました。 この先どう進めたら良... 続きを読む

IⅡ 3次関数f(x) = ㎡-32²-3kz-1を考える。 ただし,kは正の定数とす る。関数 f(x) がæ=αで極大値をとり,æ=βで極小値をとるとき,以下の 設問に答えよ。 (32点) 21152 (1) f(z) を f(z) で割ったときの商と余りを求めよ。 f'ec) = 3x² - 6x-3.k x² = 3x²² - 36²x²-11 = (3x² - 6x-3k) G(x) + ax + b 3 (x²-x-k) g(x) + ax + b Ⅱ 解答 (1) f(x)=x^3-3x-3kx-1より f'(x) =3x²-6x-3k すなわち 3 (x²-2x-1) (x²-1) - 2 (k+1)x-(k+1) 3 (2²²-22-2) (x²-1)-(4+1) (2x+1). f'(x) =x2-2x-kであるから, -3x-3kx-1をx-2x-kで割ると 3 x 3-3x2-3kx-1=(x-2x-k) (x-1)-2(k+1)x (h+1) f (x) = f'(x) (x-1)-(k+1)(2x+1) 3 =f'(x) ./(x-1)-(k+1)(2x+1) よって、求める 1/23( (x-1), 余りは (+1) (2x+1) IN A=Bc+d *A=₁₂x () XC-1 "X²² - 2x -α ) ₂²-3x (²-3 k²x - 1 :-) x ²³ - 2x² - kx -x².-2kx=-1 __x+2x+1 - 21x-2x-1-k