因
の6
|
1) を定数とする。 その方程式 ギドー2"+5or+6=0 が筐なる
( 2
もっようなの値の介団を求めよ。 ーー
の を守迷とする。 の方式 (ot+ 72がー2lcg( 二8
。 =0ow
数解の個数を求めや。
盾> 半当な おき換え により. 2次方程式の問題に症
男 と 求める条件が変わる ことに注意が必要。
() が=!とおくと, ァ>0<つ7ン1であるから, 正の解をる:
実数解をもつ条件に変わる。
(の 信数の調べ方は. か225 重要例題144 と同じで. グラフを利用する。 ただし (|
10g:(Ge二2 )=7 とおいたときのェと の対応に注意。 K 『
つ条作が, 1より大きい2っの
ie
(]) 5共から 。 429一16・2"+5g二6=0
=7 とおくと, 方程式は 。 4どー167十5g+6=0 …… ①
+>0 のとき7>1 であるから, 求める条件は2次方程式①
が7>1 の範囲に異なる 2 つの実数解をもつことである。
すなわち, ① の左辺を /(/) とし, ① の判別式を とすると
還 の>0 [2] 軸>1 [3] 7⑪>0
国生にが46g+6)=ー20g+40>0 …… ⑧ のか5 z<2 の
e
2 直は直線?=2で, 輸>1 の条件は満たされる。 2がRT
回 70-se-6>0 …… の oyiaeRA | |
の⑥. のか6 すき<o<z
5
(9 jog(c*+ 72)ニ …… ① とおくと。 方程式は= どー2r+o=0
きま0よりx+72 を/2 であるから log:(デTV2)=logy2 5
いたがって なすう…の ァ !
① を潜たすの個数は=-テ のときァニ0の1 個
(>のとき >0 であるから 2 個。
な スラ ーど27王7であるから, ② の範囲にお
放物線ターーだ2/ と直線 y=g の共有点の 座標に
意して, 方和式の実数解の個数を調べると。
。1のとき0個:g=1、g<えのとき>個sg=すのとき3
の
