解説 (1) 3つの実数を a, ar, are とする。
3つの実数の和が15であるから
a+ar+ar² = 15
ゆえに a(1+r+r2)=15
3つの実数の積が1000であるから
・①
1
a・arar2=-1000
ゆえに
(ar)=(-10)3
ar は実数であるから ar=-10.
ar≠ 0 であるから, ① + ② より
1+r+r²
V
3
2
ゆえに
2r2 +5r+2=0
これを解いてr= 1/1/2 - 2
②に代入すると r= -1/2のとき
(2)
a=20
r = -2 のとき α=5
いずれの場合も3つの実数は 5, -10, 20 である。