(4) ２枚目の写真の青い印のところで、なぜマイナスがつくんですか？解説をお願いします🙇‍♀️

練習 三大] の値 2-xt とおくと 2-x=t, dx=-2tdt 分 との対応は右のようになる。 よって (1) 練習 次の定積分を求めよ。 228) Sx√2-x dx (2) So So x-1 cos o -do 2-sin20 (5) logл (a) 目。 (2)2-x=t とおくと 5 Så x√2−x dx=S₂ (2—t²)t(−2t)dt -(2-1)-2- =2(1/2/2-4/2)=16/2 +5 1√2 (2-x)dx log 2л exsine* dx (3) S½ * →2 x 0 t √2 20 → 0 sin³ Ode [(5) 宮崎大 ] HINT (1) √2-x=t, (2) 2-x=t, (3) cos=t とおく。 (4) sin=tとおき, 部 分分数に分解する。 (5) ex=t とおく。 ←-S₁₂-S 16√2 15 ess x 0 → 1 x-1=-t+1, dx=-dt xtの対応は右のようになる。 -t+1 850niet-x (1) t 2→1 って (2-x)2 So x-12 dx=S' = 1+1 (-1) dt-S()dt-S-S 11 2020 = ← ・π 2 =|-1-10g1=(-1/2-10g2)-(-1) =12-10g2 (3) cos=t とおくと sin0d0=-dt 0tの対応は右のようになる。 ← 0 0 t1→- 23 「積分法」 ←積分区間が1≦t≦2で あるから 10gtのよう に絶対値記号をつける必 要はない。 12 38niel-x (0) sin20-1-cos200 って sin Odo -S** (1-cos20) sin Odo ------- =(1/3)-(-1/2 A sind=t とおくと 1 1/ (1- 24 0 0-> cosodo=dt との対応は右のようになる。 cos o 2-sin20 do=So dt o 2-t2 π 2 0 → 1

間違っているところがあれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x+6x+36=0 D=6°-4.1.36 = 36-144 = =108 (2)2x+4x-5=0 D=42-4.2・(-5) =16+40 =56>0 (3)64x+16x+1=0 D=162-4.64.1 =256-256 =0 異なる2つの実数解をもつ # 異なる2つの実数解をもつけ 重解をもつ #

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

このふたつの問題がよく分からないので教えて頂きたいです💦

2 108nが自然数となる最小の自然数nはn=イである。 2 また, 108 の正の約数の個数はウエ 個である。 427108 108=23=63.んより、求める最小の自然数んはんころ また、108=22.33より108の正の約数の個数は(1+2)・(1+3)=12個 人 ③ 3 つの整数 60, 72, 96 の最大公約数はオカ 最小公倍数はキクケコである。 12 1440 60=2.3 数学

対数の性質について質問です なぜかっこの中の足し算引き算は割り算掛け算にならないのですか

3 log23 210g 20 log 3 log, 25 ) ( 108,27 (2) (与式)=10g35 + = log 35 + log = =5 log35 log352\log 333 1083327) (108335 2log log 210g3510835 log 35 + 2 log 33 log325 0-(1-12x1+1 1 log 352 3 1 5 =2log35 2log 35 2log35

ベクトルの問題なのですが（1）の2行目から3行目にかけての説明がわからないです。なぜ合同だとこのような関係が成り立つのか噛み砕いて説明お願いしたいです。

EX 06 (1) FG=2-xであることを示せ。 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において 対角線 ACとBE の交 点をF, ADとBE の交点をGとする。また, AC=x とする。 (2)xの値を求めよ。 (3)ACAAÉ を用いて表せ。 (1) 正五角形の1つの内角の大きさは108° であることと, [類 中央大 ] △ABCと△ABE と AED は合同な二等辺三角形であるこ とから ∠BAF = ∠ABF = ∠EAG= ∠AEG =(180°-108°)÷2=36° よって, ∠BAG=108°-36°=72°, ∠BGA=2×36°=72° から <BAG = ∠BGA ゆえに BG=AB=1 同様に,∠EAF = ∠EFA から また,BE=AC=xであるから FE=AE=1 BF=BE-FE=x-1 上って FG=BG-BF=1-(x-1)=2-x (+) B E F G # FG B # # CD D 円

方針を見ても解説がよく分かりません。 まず、なぜ正の数は18でm＝p17乗だと表していますがどういう事でしょうか？ 赤で丸で囲った所もなぜこの2つで場合分けできるのでしょうか？

問題4-7 なぜこうなる? 自然数nの正の約数は6個あり,それらの総和 (2) が124であるとき 難 nの値を求めよ。 (昭和薬大改) 方針 正の約数の個数から素因数分解の形がわかります。 例えば、自然数の正の約数の個数が18個の場合,の素因数分解 は次の4つの場合しかありません。 ⑦m = p17 ←正の約数の個数はい 18を2以上の自然数の積に分解 すると・・・ 1つの自然数の積 18 ①m=pq ←正の約数の個数は2×9 2つの自然数の積 29,3×6 ⑦m=pg ←正の約数の個数は3×6 3つの自然数の積 2×3×3 エ m = par←正の約数の個数は2×3×3 よって,mの素因数分解は4つ しかない (p,g,rは異なる素数)

赤線部分の角度はどうして分かるのですか？正五角形なら暗記するべき角度なのでしょうか？

18°の三角比 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC BDの交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さ を求めよ。 e) sin 18° の値を求めよ。 B E C D 図形と計量 △ABP において, ∠BAP = 36°∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABP は ■B = AP の二等辺三角形である。 P = AB = 1, AD = x (0) とすると PBC∽△PDA より PC:PA=BC:DA (x-1):1=1:x 1+√√5 x(x-1)=1.1 より x2-x-1=0

74の(2)の青い所からよく分からないんですけどどなたか説明お願いします🙇

(1)12(102√x)2-710g4-10>0 をみたす最小の自然数を求めよ. HTL

(1)でなんでf(x)が単調増加関数だと逆関数が存在することが分かるんですか？

2 関数 f(x) = (2) 定積分 4 cos³ x 2√2-3 sin x (1) 関数 y=f(x) (0≦x≦ a) が逆関数 y=f-1(x) (v2≦x≦2) を持つことを示せ。 (0≦x≦)を考える。 S₂ 15-'(x)dx を求めよ。 ƒ-¹(x)