Question

星光

74の(2)の青い所からよく分からないんですけどどなたか説明お願いします🙇

(1)12(102√x)2-710g4-10>0 をみたす最小の自然数を求めよ.
HTL

①より,r=√2,3
(2) **, **,
x>0, x=1
このとき,与えられた不等式は
log2x+2.
log22
log2x
-3=0
2
log2x+
-3=0
log2x
log2x=t,
t²-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
73
log2x=1, 2 よって, x=2,4
612-71-20>0,
(31+4)(21-5)>0
K-.
4
5
<t
2
3'
ゆえに、10gx4
5
3' 2
<log2x
5
logar<loga 2, loga 2<logaz
=2(1)より
*<2**, 2<x
I
は自然数だから,r≧1
(これは①をみたす)
x>√32
log2xy=log2x+logy,
log2y 1
log4y
==
-10gzy だから
log24 2
log2x=X, log2y=Y<
[X+Y=3
与えられた連立方程式は
|XY=2
532 <6 より 求めるæは, 6
(2)真数条件より,x>0
このとき,与えられた不等式は
2º <2-2108<24,
=2 (>1) ± ŋ, 0<-2log±x<4
-2<logx<0
log()<log<log+1
よって, X, Y を解にもつ2次方程式は
t2-3t+2=0
bb, (t-1)(t-2)=0
t=1, 2
X=1
[X=2
よって,
または
Y=2
Y=1
すなわち,
log2x=1
log2x=2
または
log2y=2
log2y=1
よって、
x=2
y=4
x=4
または
y=2
74
(1) log2√x=log2x=log2x,
log4x=
log2x= -log2x
log24
2
よって, 与えられた不等式は
7
12×(log2x)²-log2x-10>0
.6(log2x)2-7log2x-20>0
log2x=t<,
75
-2
= (<1) * 1<x<()=4
1<x<4 (これはx>0 をみたす)
log 10 1820=20(log102+210g103)
=20x(0.3010+2×0.4771)=25.104
25<log10 1820 <26
よって、1820 26桁の整数.
logo-30
-=
=-30(log102+log103)
==
-30x(0.3010+0.4771)=-23.343
よって,
-24<log10
30
30
<-23
は小数第24位に初めて
0でない数字が現れる.
76
(1) 210=1024, 36=729, 37=2187
36<210<37
よって、1=6
(2) 10A-1010g32=logs 20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやたか

xが自然数というのは、文章中に書かれている。
また、自然数とは、
1.2.3などのことであり、0より大きい整数のことを言う。
よって、
2の-4/3乗は1より小さいため、不適である。
よって、x>√32
また、5<√32<6より、√32=5.であるため、
x=6

どーでしょうか？
わからないところがあれば、質問してください！

星光

√32とはどこから出てきているのでしょうか？（理解できなくてすみません🙇）

あやたか

2の5/2乗からです。
2の５乗=32
1/2乗なので、√をつける
→2の5/2乗=√32

どーですか？

星光

理解出来ました‼️本当に有り難う御座います‼️