思考力問題
5 下の図1のように,同じ大きさの黒,白,赤の3色のタイルがある。 これらを使って,図2の
また, それぞれの図形
1番目 2番目, 3番目, …のように、規則的に並べて図形をつくる。
について,黒,白,赤の色ごとにタイルの枚数を調べ、下のような表をつくる。
このとき、次の問いに答えなさい。〈愛媛県〉
図1 里
図2
表
1番目
赤
2番目
1番目 2番目 3番目
3
黒いタイルの枚数(枚)
白いタイルの枚数(枚)
4
赤いタイルの枚数(枚) 4
1
7
6
10
8
3番目
...
...
(1) 4番目の図形の黒, 白, 赤のタイルの枚数をそれぞれ求めなさい。
(2) n番目の図形の白いタイルの枚数を, nを使って表しなさい。
(3) 並べた全てのタイルの枚数が99枚になるのは,何番目の図形か、答えなさい。