青チャートの問題なのですが、ここでのθの定め方、4つ角度があるうちどこをθと撮るのが正解ですか

0000 3). めよ。 基本事項! 245 1522直線のなす角 3.x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 y=2x-1と ○ 直線のなす角まず、各直線とのなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をとすると この角をなす直線の傾きを求めよ。 (050<*, 0+ m=tan 0 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,Bとすると、 直線のなす角は、<Bなら B-α またはπー(B-α) " M A.241 基本事項 で表される。 ←図から判断。 y-mx+n この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので、tan (βα) の計 算に 加法定理を利用する。 / (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 3x+1, y=-3√3x+1 J= y=-3v3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ 0=B-a tang=1 √3 2 1 0 Ja B 0 y= 2x+11 a,β とすると,求める鋭角 0 は tanβ=3√3 で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3)=√3 2 2 x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m-m2 用して、 と 属する o α=1 B=1 <B<2であるから 07 π 0= 3 (2) 直線 y=2x-1とx軸の正の向 とのなす角をα とすると tana=2 tanα± 24 4章 2 加法定理 tan 0= 別解 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 週(3/3) 2 1+ …(-3√3) 2 7√3=-=√3 ÷ 2 2 y=2x-1 0<<5 0= x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 yy=2x1 π 4 π π 4. tano±tan O 4 1+tan a tan (複号同順) π 4 2±1 = 1+2・1 であるから, 求める直線の傾きは -3, 1/1/13 (I) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 Eat 52 3 直線 y=-x+1とこの角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

(5)の気体Cの分子式の答えの求め方を教えてください。答えはN2O4です。

5 18 化学において重要な意味をもつ原子量の概念は、(ア) 年にドルトンによっては じめて導入された。 ドルトンは、 原子量の基準として水素Hを 「1」 とし、 化合物の 重量組成から他の元素の原子量を定めた。 しかし、 水の化学式をHOとしたため、酸 素の原子量を16ではなく、 「(イ)」 と誤った数値として捉えてい HO しかし、 ① ドルトンは同時に「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」を見出し ており、水をHO と考えたことと矛盾しているのではないかという指摘が化学史 の研究者によって示されている。 1808年には、ゲーリュサックが 「気体反応の法則」 見出した。 しかし、ゲーリュ サックが示した②実験結果は、 ドルトンの原子説と矛盾しており、ゲーリュサック 自身もこの矛盾を説明することができなかった。 CO 4 CO2 HzO (1)文章中括弧に当てはまる数字を答えよ。 4202 (2) ドルトンが見出した 「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」を簡潔に説明せよ。 (3)文章中下線部 ①で、「倍数比例の法則 (倍数組成の法則)」 を見出したドルトン 水をHO と考えたことと矛盾している点を、簡潔に説明せよ。 HO (4) 文章中下線部②で、 ゲーリュサックが示した実験結果は、 「水素と塩素が反応して 塩化水素を生じる場合、 これらの体積比は、水素: 塩素 塩化水素=1:1:2になる。」 というものであった。この実験結果がドルトンの原子説で説明できない理由を簡潔 に説明せよ。 NO H (5)下表は、窒素と酸素からなる気体の化合物A、B、Cそれぞれ10.0gについて、 成分元素の質量を測定した実験結果であり、気体Aの分子式はN2Oである。 気体B、 気体Cの分子式を答えよ。 なお、 それぞれの気体の標準状態における 密度は、気体Aが1.96g/L、 気体Bが 1.34g/L、 気体Cが4.11g/L とする。 窒素の質量(g) 化合物 気体A 6.3 気体B 4.6 気体C 3.0 酸素の質量(g) 3.7 10g 5.4 7.0

(2)(3)の問題が分かりません。グラフの書き方＆答えの求め方を教えてください。

12 ア 解答 4 フッ化カルシウムCaF)を主成分とする蛍石は、不純物の影響で、 天然には紫 や緑、青、ピンクなど様々な色の鉱物として産出することが知られている 2025年7月にアニメ化された 「瑠璃の宝石」 を見たAさんは、第3話で主人公の ルリが廃坑の坑道内で発見した蛍石の色と純度との関係を探究するため、 聖地 巡礼も兼ねて、舞台のモデルとなった岐阜県の笹洞蛍石鉱山を訪れ、 鉱物採集 ツアーで採掘した蛍石の純度を調べることにした。 下表は、笹洞蛍石鉱山の鉱物採集ツアーで採掘した蛍石の純度を推定するため に行った実験の結果であり、 蛍石40gを濃硫酸で溶かしてフッ化水素 HF を発生 させたときの、加えた濃硫酸の体積と発生したフッ化水素の体積との関係をまとめた ものである。 下の各問いに答えよ。 ただし、フッ化水素の体積は0℃、 1.0×105 Paに換算した値とし、蛍石 に含まれるフッ化カルシウム以外の成分は、濃硫酸と反応しないものとする。 加えた濃硫酸 (mL) 5.0 10 15 20 25 30 発生した HF (L) 14.0 8.1 12.1 16.1 17.9 17.9 mol (1) フッ化カルシウム CaF2 と濃硫酸H2SO4 からフッ化水素 HF が発生する反応 を化学反応式で表せ。 (2) 横軸を、加えた濃硫酸の体積 (mL)、 縦軸を、 発生したフッ化水素 HF の 体積 (L)として、 表の値をグラフで表せ。 3) 笹洞蛍石鉱山で採掘した蛍石40gと過不足なく反応する濃硫酸の体積は何mL か、グラフから求めよ。 (4) 加えた濃硫酸のモル濃度は何mol/L か、 (3) の数値から求めよ。 5 (4)を質量パーセント濃度に換算すると何%か、 求めよ。 ただし、濃硫酸 の密度を1.8g/cm²とする。 0.512 81400 740 (6) 笹洞蛍石鉱山で採掘した蛍石の純度は何%か、求めよ。 28 ¥80 THE 350 0.0175 14040 740 1000 ins (7) アニメの原作では、ルリが発見した蛍石の色が何色であるかが示されていない。 蛍石の色と純度との関係について考察を深めるとき、Aさんは次にどのような 手順で探究活動を進めればよいか、下の「考えるための技法」 を参考に、あなたの 考えを簡潔に説明せよ。 2 「考えるための技法」 07 順序付ける、比較する、 分類する、関連付ける、 多面的・多角的にみる、 理由付ける、 見通す、具体化する、 抽象化する、 構造化する 1.02 1.02 22,4 408 204 CaF2+H2504 - 24 F + Ca504 204 0.51 40g 22848

(1)の答えを求めるまでの計算の仕方を教えてください。

52 第2編物質の変化 応用例題 17 水和水をもつ物質の溶解量 93 解説動画 硫酸銅(II)CuSO4 は, 20℃の水 100gに20g 溶ける。 CuSO4=160, H2O=18 とする。 (1)20℃の水 100gに, 硫酸銅 (II) 五水和物 CuSO4・5H2O は何g溶けるか。 (2)20℃の CuSO4 飽和溶液を60g つくるには, CuSO4・5H2O は何g必要か。 S 第2編 指針 溶解度は, 水和水のない硫酸銅(Ⅱ) CuSO4 について表すことに注意する。 溶質の質量[g] x81 飽和溶液の質量[g] 解答 (1) 溶ける CuSO45H2Oの質量をx [g] とすると,そのうち CuSO4が 160 100g+S (S:溶解度) 5. △(1) -x [g], 250 X(2 90 水が x ° 250 [g] 飽和溶液中に溶けている溶質の割合は常に等しいので X(3 22 160 溶質の質量[g] x [g] 250 飽和溶液の質量[g] 100g +x [g] 100g+20g (2)20℃では,水 100g と CuSO4 20g から, 120gのCuSO 飽和溶液ができる。こ = 20 g x = 35.2・・・g = 35g答 れと同じ濃度の溶液 60gをつくるのに必要なCuSO は,20g×120g 60g=10g 250 これを含む CuSO45H2O は, 10gx. -= 15.625g = 16g 答 160

この問題の解説を解説して欲しいです。 お願いします。

題 B1.8 既約分数の和 **** pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとnの間にあって、か を分母とする既約分数の総和を求めよ (同志社大) 考え方 具体的な数で考えてみる.たとえば, 2と4の間 (2以上4以下)にあって, 5を分母と する数は, 10(-2). 11. 12 13 14 15 (-3), 16 17 18 19 20 (=4) 5' 10 5 5'5'5'5'5 つまり、2.2+1/32+2/2 5' 2+1gとなり、初項2.公差 1/3の等差数列になって いる. 項数は分子に着目して11 (=20-10+1) 個である. 第8章 これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい。 解答 m以上n以下でp を分母とする数は, 0 mp P(=m), mp+1 mp+2 np-1 np P(=n) まずはすべての分数の 和を求める. つまり、初項m 公差 等差数列となる. 公差の等差数列 Þ 項数 np - mp +1,末項nであるから,その和 S, は, S=1/2(np-mp+1)(m+m) ・① 5 また、このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, .....,n-1n つまり、初項m, 公差1の等差数列となる. 項数 n-m+1, 末項nであるから,その和 S2 は, 項数をkとすると, n=m+(k-1)より。 Þ k= (n-m)p+1 だから, S₁ = {(nm)p+1} x(m+n) S2=1/2(n-m+1)(m+m) 2 よって、 求める和をSとすると,①,②より, ((株)(1) <S=1/2 (np-mp+1)(m+m)-1/2(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/2(m+n)(n-m)(p-1) 具体的な数で調べて規則性をみつける 素数を分母とする真分数の和は, 1 2 p + としてもよい。 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 p-1_1+2++(p-1) + + p p Þ =1/2(1-1) M とするとnの間にあって5を分母とするすべての 求め上 (富山大) Focus 注

273の⑦、➇どういうことですか？？

反 272 右の図は、関数 y=2sin (a0-b) のグラフで。 る。 α >00<b<2z のとき, a, bおよび図中 の目盛り A, B, Cの値を求めよ。 273 下の三角関数 ①~⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 ①sin(02/23) 3 sin(-0+7) cos (0+) ② (4) -cos (0+) -sin (0) -sin(--) - ⑧ cos (-0+) を求めよ。 STEPA 範囲に注意して、tのとりろ。 □ 274 002 のとき, 次の方程式を解け。 また、0の範囲に制限がない *(1) sin0= *(4) tan0= √3 2 √√3 *(2) cos 0= (5) 2 cos 0+1=0 (3) cos 0=-1 √√2 (6) tan0+1= 275 002 のとき, 次の不等式を解け。 (1)in/12/2 *(4) √2 sines-1 *(2) cosos- (5)2cos0+√20 STEP B 276 の範囲に制限がないとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sine≥√3 (2) 2cos0√2 (3) tan0<- * (6) tan0+ (3) √3 STEP数学Ⅱ y=21-1 (SISI) したって 0=0 のとき y=sin sin = ・グラフから求める関数は 0=0のとき すなわち012で最大値1. である。 √3 すなわち=13 よって、 ① は不適で 最小値 -√3-1 4 -√3 Stan≤1 OTS = sin よって, tan0 =t とおくと, 関数は y=-t+1 (-√31) したがって = sin よって、②は適する。 すなわちで ③について ②について cos(+33) (0+3)+=sin(+3) (0+2)+2x)=sin (0+) = {-sin (+)} = sin(+/-) よって, ⑦は適する。 ⑧について -cos(-0+) =-sin in {(0+1)+2) =-sin-0+ -0+1)=-{-sin(0-1) sin (+)-2}= sin(0+青) = sin よって、⑧は適する。 以上から、求める関数は2, 4, ⑦ ⑧ グラフの方程式を y=cos (0-1) とみて、 (5)2cos+1=0 か 002のとき、 0 の範囲に制限が (3) √√3 最大値 V3 +1, sin 選択肢の関数をy=cos(+α) (mana)の 形で表してもよい。 0=x+2 で最小値0 グラフから、求める関数は [ の範囲に制 5/1 274 n は整数とする。 00 のとき 8= = 愛すると である。 よって、 ③は不適である。 ④について 3×2=1 2÷a= ゆえに 3 (10/02πのとき、図から 0 の範囲に制限がないとき 0=+2nx. +2n A= 3R と表すこともて (6)tan+1=0 カ 0≤02のとき -cos 0. =-sin =-sin (0+32/327) {(0+2)+]=-sin (0+) □(9+1)+*}={-sin(+)} sin (0+1) (2)002のとき、図から 10 の範囲に制限 0=- 0 の範囲に制限がないとき (5) このときはy=2sin30-1/3) よって、 図のグラフは, y=2sin30 のグラフを 0 軸方向に 10/3だけ平行移動したものである。 ここで、0<b<2から 01/31/20 = sin0+ 0=- =+2nx, x+2x 参考 0 の範囲に制限がないときは よって, ④は適する。 0=- ⑤について と表すこともできる。 ゆえに b=1 0=1のとき y=-sin-=-1/2 (1) (2) y√√3 グラフから, 求める関数は 1/2 1 275 単位円また 0=1のとき y=1 (1)図から である。 3 0 -1 O したがって 13=100 またA=2,B=-2,C=1203/1320=20160 273針■■■ 選択肢の関数を y= sin(0+a)(xaa) の形で表す。CosD=sin (02/2)を利用する。 適さない選択肢は,適当な値を代入して、グ ラフが一致しないことを示せばよい。 よって, ⑤は不適である。 ⑥ について 011のとき y=cos(-1/2)=-1/2 グラフから, 求める関数は グラフから,この関数の周期は2m, 最大値は1, 最小値は1であるから,この関数を 0=1のとき y=1 である。 y=sin (0+α) (#α<*) の形で表すと ①について y = sin0+ sin(0) よって, ⑥は不適である。 ⑦ について -sin(--) (3) 002のとき、図から の範囲に制限がないとき すなわち (4)002のとき,図から 0 = 0=- の範囲に制限がないとき a=

囲ってあるところの意味が分からないので教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

□ 166 1個のさいころをn回投げるとき,1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 P(R-1/6/1600)の値を求めよ。 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率･･･1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答

1枚目の写真の問題の答え方と、2・3枚目の問題の答え方を一緒にしてもいいですか？

2 この章でたいせつな考え方 ふり返りシート 1. 動物が、外界から受けとる刺激にはどのようなものがある [→p.52~53] か、答えなさい。 はんしゃ 2. 「反射」 は、 なぜ意識して起こす反応に比べて反応時間が短 いのか、意識して起こす反応と反射のしくみのちがいに着 目しながら説明しなさい。反射は大脳に 通らず脊椎で起こるから反応が速い [→p.56] してん 0 この章の学びを次の視点でふり返ってみよう! . 自分の考えが変わったり、理解が深まったりしたのはどんなとき? ・もっと知りたいこと、 やってみたいことはどんなこと? 59

（2）から教えて欲しいです。

数学C 59* a,b を実数とする。 平面上に △ABC と点Pがあり aPA+6PB+PC=0 を満たしている。 このとき ア AP= AB+ AC イ である。 ただし, イ ≠0 とする。 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ①a ② b ④ 6+1 5 a+b ⑥ a+b+1 直線APと直線BC の交点をQ とする。 (1)2点P, Qの位置について調べてみよう。 (i) a=1,b=2とする。 点 Qは直線AP上の点であるから, 実数kを用いて <目標解答時間:15分〉 ③ a+1 AQ=KAP と表すことができる。 さらに, Qは直線BC上にあることから,k= ある。 よって 点Qは辺BC を 力し,点Pは線分AQ を キ する。 H で オ (ii) a=-1,b=-2 とする。 このとき 10.1 点 Qは辺BC をク し、点Pは線分AQをケ する。 カ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1:1に内分 ① 1:2に内分 ② 2:1に内分 ③ 1:3に内分 ④ 3:1 に内分 ⑤ 1:2 に外分 ⑥ 2:1 に外分 ⑦ 1:3 に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページにく