この問題は6掛けたら6になる数の倍数を求めればいいのでしょうか？

倍数かどうかを当てる これは、小学校のころに教わった人も多いかな? 7の倍数”を求める方法はとても面倒 なので覚えなくてもいいよ。 例題 8-1 定期テスト 出題度 8157294は6の倍数かどうかを調べよ。 「2の倍 「4の他 8 の 共通テスト 出題度 AP 「同値つ とBが同 実際に6で割るのは大変だ。以下のことを覚えておくと便利だよ。 2の倍数...... 下1桁が2の倍数 「必要 4の倍数･･ ****** ・下2桁が4の倍数 8の倍数...... 下3桁が8の倍数 ・・・・・ 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 ... 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 5の倍数一の位が0か5 10の倍数一の位が0 “6の倍数”は,“2の倍数” と “3の倍数” の両方が成り立てばいいよ。 「解答 下1桁の4は2の倍数より、2の倍数。 また, 8+1+5+7 + 2 +9 + 4 = 36が3の倍数より、 3の倍数。 よって、 6の倍数である。 答え 例題 8-1 しょうがな 方が成り まず, 4枚 しょうも 数にな (1 と オシリ

1番の証明についてです。 6の倍数になるためには、2の倍数かつ3の倍数である必要があると思うのですが、この答え方では、2の倍数と3の倍数の時で場合分けされていて、「かつ」にはなっていない気がします。 どうしてこのような回答になるのが分からないので教えてください！！！🙇🏻‍♀️

例題 248 連続する整数の積 nを整数とするとき,次の問いに答えよ. (1) 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ (2)2m²+3m²+nが6の倍数であることを示せ **** 考え方 (1) 連続する3つの整数は, 「n, n+1, n+2」 や 「n-1, n, n+1」 などの表し方が 解答) ある. 6の倍数は, 6×(整数) で表せるが, 違う見方をすると, 6の倍数は、2の倍数であ かつ、3の倍数であることから, 3つの連続する整数が, 2の倍数であることと、 3の倍数であることを示す. (2)2+3m²+nを連続する3つの整数の積で表せないか考える。 (1) 3つの連続する整数の積をn(n+1)(n+2), 整 数とすると, (i) n=2k のとき, n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2) 2k: 偶数 2k+1 : 奇数 (2k+1) (2k+2) は整数より,n(n+1)(n+2)は2の倍数である。 n=2k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2) (2k+3) =2(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(k+1)(2k+3) は整数より, n(n+1) (n+2) は2の倍数である。 (ii) n=3k のとき, n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2) k(3k+1)(3k+2) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数である. n=3k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) 26g+5=3(3k+1)(3k+2)(k+1 (3k+1)(3k+2) (k+1) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数である。 I+l-n=3k+2 のとき #1 (1) n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4)- YAR8=3(3k+2)(k+1)(3k+4) (3k+2)(k+1)(3k+4) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数 (i), (i)より, n(n+1) (n+2) は2の倍数であり3の倍数であるから, 6の倍 数である. よって、3つの連続する整数の積は, 6の倍数である. (2) 2m²+3m²+n=n(x²+3n+1) 例 考え 解答

教えて欲しいです🙇‍⤵︎

(7)3つの集合 A, B, C を次のように定める。 A={2n|nは自然数)、 B={3n|nは自然数)、 C={12n|nは自然数 } このとき、 AnB={ nnは自然数である。 また、自然数xがCの要素であることは、 x が A∩Bの要素であ にあてはまるものを、次の るための 0 1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

(4)の解き方を教えてください🙇‍♀️

(1) 144の正の約数について ①正の約数は何個あるか。 ②正の約数の総和を求めよ。 (2)936nが自然数となるような最小の自然数n を求めよ。 (3)39773362の最大公約数を求めよ。 (4) 2つの整数a, b を6で割った余りがそれぞれ3, 5であると き, 40-262を6で割った余りを求めよ。 (5) 5進法で表された小数 0.341 (s) を, 10進法の小数で表せ。 (6)次の2進法の数の計算をして, 2進法で答えよ。 ① 10101 (2)-1011(2) 2 1011 (2) X 1101 (2)

284がわからないので誰か教えてください🙇🏻‍♀️

284 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 9x+7v=0 78 (2)4x-5y=0 285 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 *(1) 4x+5y=1 (2) 13x+8y=7 (3) 21x+18y=0 *(3) 8x-7y=5 00 * C 07 0 例題 72

線を引いているところが分かりません。説明お願いします。

503 (B)より, 6, c の最大公約数が56であるか 6=56b',c=56c ら と表される。 ただし, b',c' は互いに素である 0 自然数で, b'<c' である。 るから (b', c')=(1, 14), (2, 7) よって (b,c) = (56,784), (112,392) b'c'=14 b'c'=14, '<c' を満たし、互いに素である自 然数 6', c' の組は このとき,b,cの最小公倍数は56b'c'と表され 56b'c'=784 すなわち (A)より, aは14=2.7を約数にもつ。 336=24.3.7 また [1] b=56(=23-7), c=784 (=2'‐7 ) のとき a bの最小公倍数が336となるようなαは a=2'-3-7=336 これはa<bを満たさない。 [2]=112(=2'-7), c=392 (=237 のとき a b の最小公倍数が336となるようなαは a=2-3-7 (p = 1, 2, 3, 4) このうち, a<bを満たすのはp=1,2のとき である。 p=1のとき a=2-3-7=42 このとき, a, b c の最大公約数は 2714 となり, (A) を満たす。 p=2のとき a=22.3.7=84 このとき, a, b c の最大公約数は 22.7=28 となり, (A) を満たさない。 (a,b,c) = (42. 112,392) 以上から

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.

数Aの問題でよくある、マーカーが引いてある部分の、kを使って自然数をあらわすのって、どうやって決めればいいのですか？ この問題は6k+4で終わってますが、なぜそこで終わるのですか？他の問題でもこのような表し方をしていて、どこで切ればいいのかわかりません。

(2) 5以上の自然数はんを自然数として 6k-1,6k, 6k+1,6k+2,6k+3,6k+4 のいずれかの形で表される。 このとき, 6k は 6の倍数であるから素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから素数で はない。 6k+3=3(2k+1)は3の倍数であるから素数で はない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから素数で はない。 よって, 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形で表される。 したがって, 5以上の素数は6の倍数から引い た数か 6の倍数に1足した数である。 注意 逆は成り立たない。すなわち, 6の倍数か ら1引いた数または6の倍数に1足した数は素 数である」 は偽である。 (反例: 35.25 など) 11と 11 と 長方 にす きい (2) 2 に 32 3こと1 16

答えは20通りとなっているのですが、なぜそうなるのかがわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️

0~5の数字を使って3桁の6の倍数をつくる場合、 何通りの数がつ 。 くれるか。 ただし、 同じ数字は一度までしか使 え な い ものとする

ここで何を言っているか分からなくなってしまいました。教えて頂きたいです🙇‍♀️

3 ★★ 自然数a, b,cが = 3a 63, 5a= c² 解答 別冊 P.7 を満たし,dがαを割り切るような自然数dはd=1に限るとする. (1)αは3と5で割り切れることを示せ. 2 αの素因数は3と5以外にないことを示せ. (3) αを求めよ. (東京工業大)