赤で線を引いた部分なのですが、なぜこのように変形できるのか、その過程の途中式を知りたいです。 よろしくお願いします。

確認 知っ得! 三角形の面積の公式 AB=(x1,y), AC = (x2, y2) のとき, △ABCの面積S 1, - - $0 = (6) 1 2 1 2 S= |AB|AC| - (AB • AC) AB=(₁, ₁) |X₁ Y2 - X2Y1| AC=(x₂.4₂) B これは、右のように導くことができる。 この公式を使えば,上の問題は, AB = (3,-2), AC = (64) より, S = =1/12/31 |3x4-6× (-2) = 12 と簡単に求められる。 2 |AB| = √x₁²+y₁², |AC| = √ x₂² + y₂², AB AC = x₁x₂ + V₁ V2 sin = だから, S = √1-cos²0 2 ABAC -(AB AC AB AC 2 ABAC sine AB AC AB AC ABAC (AB-AC) = ½{√ √(x₁² + y₁²³)(x2² + y₂²) — (X₁ X2 + V₁ V2)² = 1/2 √√(x132-x231) ² 1/2/21 tgxl - 21

中2 音楽　今日テストなので至急です 楽譜の並び替え問題

AJ がくふ (2) 次の楽譜はどのような順序で演奏しますか。 ( )の中に小節の記号を順に記入しましょう。 11. 12. A A B Fine ** (ACDEFGHAB 1. ECE 12. B C ** (ABC DEGHE FI DE D EF: ) F Fine ) G P.T 必ずAから始まる。 G HE D.C. HE D.S.

どう考えて解けば良いか解説お願いします

3 右の図で,点0は円の中心である。 △ABCは,3つの頂点A,B,Cがすべて円0の周上に あり, ABACとなる鋭角三角形である。 頂点Aから辺BCに垂直な直線を引き, 辺BCとの交点 をDとする。 頂点Bと点Oを通る直線を引き, 線分ADとの交点をE, 円Oとの交点のうち頂点Bと異なる点をFとする。 頂点Cと点O, 頂点Cと点Fをそれぞれ結ぶ。 線分OCと線分ADとの交点をGとする。 次の各問に答えよ。 〔問1〕 図 1 B 頂点Cを含まない ABとAFの長さの比が41, ∠BAD=36°のとき, ∠BOCの大きさは何度か。 E D F 0

写真の左側が問題文です。写真右側は証明出来ました。 ですが、【FA=FBであり、BD=5cmであるときの線分GFの長さを求めなさい。】という問題が分かりません。 答えのプリントに答えは【96分の35cm】と書いてあり、解説が乗ってません。なぜ【96分の35cm】になるの... 続きを読む

④ 右図において, △ABCはABAC=8cm, BC=7cmの二等辺三角形である。 D は , 辺BC上にあって B, C と異なる点である。 AとDとを結ぶ。 Eは直線ACについてBと反対側にある点 であり, 3点A, C, E を結んでできる △ACE は△ACE = ▲BAD である。 F は、 直線BC上にあって B' CについてBと反対側にある点である。 AとFとを 結ぶ。 G は,線分 AF と線分ECとの交点である。 次の問いに答えなさい。 D C F (1) △ACE = ABAD より ∠CAE=∠ABD △ABCはAB=ACの二等辺三角形であるから ∠ABD=∠ACB よって ∠CAE=∠ACB 錯角が等しいから, AE / BC である。 △AEG と FCGにおいて 対頂角は等しいから ∠AGE = ∠FGC ...... ① AE // CF より, 錯角は等しいから ∠EAG=∠CFG ① ② より, 2組の角がそれぞれ等しいから AAEG AFCG *****.

相似で解き方がよく分かりません。

7 リョウさんとタエコさんが次の【問題に取り組んでいる。2人の会話を読んで、それに 続く各問いに答えなさい。 【問題】 下の図のABCにおいて、 ABACであり、点Dは∠Aの二等分 と辺BCの交点である。 点Bを通って直線ADに垂直な直線を引き、 直線AD との交点をEとする。 AB=9cm, AC=6cm, AE=7cm であるとき,線分 DEの長さを 求めなさい。 B D E リョウ この図だけから求めるのは難しそうだから、補助線を引いて考えてみよう。 タエコ:そうだね｡ 直線ACと直線 BE の交点をF,線分 CF の中点をMとして 線分EM を引くと, (1) 線分EM と線分BCは平行になるよ。 (a) cm と求まるね。 リョウ: なるほど。 EM // BC であることを使うと, DE= タエコ:ところで, DE の長さを求める過程を振り返ると, AB=9cm, AC=6cm, AE=7cm でなくても, 線分AB と線分 AC の長さが決まっていて, AB > ACであれば, △ABC の形によらず線分 AE の長さから線分 DE の さを求めることができそうだよ。 リョウ そのようだね。 さらに言えば, △ABC で線分 AB と線分 ACの長さの比が えられていれば,線分 AE と線分DE の長さの比が決まるということだね タエコ:確かにそうだね。 では, tが1より大きいとして, 線分AB と線分 AC の の比をt 1 とおくと, 線分 AEと線分 DE の長さの比はどうなるだろう。 リョウ:【問題】 を解いたときと同様に考えると, AE: DE= ることがわかるよ。

この(3) の解き方わかる方いますか‪？ 教えて頂きたいです‪；；

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。 図1のように, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとする。 辺AB上に点E. 辺AC 上に点F を, BE=CF となるようにとり 点Dと点E, 点Dと点Fをそれぞれ結ぶ。 メモ 図1 E 次の (1)~(3) に答えよ。 B T 明さんは、図1において, DE=DF であることを証明しようとして,次のメモをかいた。 D F DE=DF であることを証明するには,線分 DE を1辺とする三角形と線分 DF を 1辺とする三角形が合同であることを示すとよい。 ABDE = () や △AED =△AFD を示すことで, DE = DF である ことを証明できる。 -7- (1) 下線部①の )には、図1において, DE=DF であることを証明するための△BDE と合同な三角形があてはまる。 ( にあてはまる三角形を答えよ。 ただし, 合同な三角形を表す記号は, 対応する頂点の順にかくこと。 (2) 図1において, 下線部②の△AED = △AFD であることを次のように証明するとき, の中にあてはまる記号またはことばを記入し, 証明を完成せよ。 ただし,線分や角を表す記号は,対応する頂点の順にかくこと｡ (証明) △AED と AFD において 共通な辺だから, ADAD･･･ ① AD は ∠BACの二等分線だから, 仮定から, ABAC... ③ BE=CF ... ④ ③, ④より, AB-BE = AC-CF よって, AE= ①.②⑤ より ウ △AED = △AFD 図2 E < (3) 図2は、図1において, AE: EB=4:1となる場合を表しており,線分 AD の中点をGと し,点Eと点G, 点F と点Gをそれぞれ結んだものである AD=15cm. BD=5cm のとき, 五角形 BCFGE の面積を求めよ。 B Gl -8- = L D F ので C

分数を分解して約分したものでも正解ですか？

.. 12AP=4AB+5AC AP=4AB+5AČ 12 4AB+5AC 4AB 12 12 AC²: ABAC 2

画像の問題の解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

間 2 三角形の外角の二等分線と比の定理 ABACであるABC ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交点 ABIAC に外分する。 すなわちID:DCAB:AC ABACの場合 において、なぜABACとしているか、その理由を説明しなさい｡ (※採点者が意図を読み取れるようにかつ判読可能な丁寧な字で

内積の問題なのですが、どうしてABベクトルが2√3だとわかるのでしょうか？＊BCベクトルの求め方もわかりません、🙇🏻‍♀️

-0 A 30° 4 0 C B

赤線のところがわかりません

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と