Question

ゆ

この(3) の解き方わかる方いますか‪？
教えて頂きたいです‪；；

5 AB=ACの二等辺三角形ABCがある。
図1のように, ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとする。 辺AB上に点E. 辺AC
上に点F を, BE=CF となるようにとり 点Dと点E, 点Dと点Fをそれぞれ結ぶ。
メモ
図1
E
次の (1)~(3) に答えよ。
B
T
明さんは、図1において, DE=DF であることを証明しようとして,次のメモをかいた。
D
F
DE=DF であることを証明するには,線分 DE を1辺とする三角形と線分 DF を
1辺とする三角形が合同であることを示すとよい。
ABDE = () や △AED =△AFD を示すことで, DE = DF である
ことを証明できる。
-7-
(1) 下線部①の )には、図1において, DE=DF であることを証明するための△BDE
と合同な三角形があてはまる。 ( にあてはまる三角形を答えよ。
ただし, 合同な三角形を表す記号は, 対応する頂点の順にかくこと。
(2) 図1において, 下線部②の△AED = △AFD であることを次のように証明するとき,
の中にあてはまる記号またはことばを記入し, 証明を完成せよ。
ただし,線分や角を表す記号は,対応する頂点の順にかくこと｡
(証明) △AED と AFD において
共通な辺だから, ADAD･･･ ①
AD は ∠BACの二等分線だから,
仮定から, ABAC... ③
BE=CF ... ④
③, ④より, AB-BE = AC-CF
よって,
AE=
①.②⑤ より
ウ
△AED = △AFD
図2
E
<
(3) 図2は、図1において, AE: EB=4:1となる場合を表しており,線分 AD の中点をGと
し,点Eと点G, 点F と点Gをそれぞれ結んだものである
AD=15cm. BD=5cm のとき, 五角形 BCFGE の面積を求めよ。
B
Gl
-8-
= L
D
F
ので
C

Answer 1

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