Question

あじさい

集合と命題です

途中までは解けるのですが、クとカの答えがなんで①と①なのかがわからないです

解説お願いします！！

10Uを全体集合とし,A,B,CをUの部分集合とする。 Uの部分集合 Xに
対して,Xの補集合をXで表す。
(1) U, A,B,Cの関係を図1のように表すと,例えば, A∩(BUC)はAと
BUC の共通部分で, BUCは図2の斜線部分なので, AN(BUC)は図3の
斜線部分となる。
図 1
図2
図3
このとき (ANT) U (BNC) は
ア の斜線部分である。
ア については、最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。
③
B.
A
63
(2)全体集合 U を U= {0, 1,2,3,4,5,6,7,8, 9} とする。 また,Uの部
分集合 A, B を次のように定める。
A={0,2,3,4,6,8,9}, B={1, 3, 5, 6, 7, 9}
(i) のとき
A∩B={イ,
AnB={オ
ウ
I
カ
キ}
エ
オ
< カキ とする。
である。 ただしイゥ
(i) ひの部分集合Cは (ANT)U(B∩C)=A を満たすとする。
このとき、次のことが成り立つ。
ANB の
ク 。
・A∩B の ケ
°
ク
ケ
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。
すべての要素はCの要素である
どの要素もCの要素ではない
②要素には,Cの要素であるものと,Cの要素でないものがある

集合と命題

Answer 1

さぼてん

カ
要素を並べて共通した要素を確認、大小に注意して並べればおわり

ク
(A∩￢C)∪(B∩C)=A　なので、B∩Cに着目すると、和集合=Aであることから、B∩CはAの部分集合である。A∩B=(a),(b),(c)なので、Cも(a)～(c)のいずれかの要素を持つ。
A∩￢B=(d),(e),(f),(g)なので、Cに(d)～(g)が1つでも含まれるとA∩￢Cにその要素が含まれないため、和集合=Aがなりたたない。
したがって、Cの要素は(a)(b)(c)を含み、(d),(e),(f),(g)を含まない。
(２)(i)より、￢A∩Bの要素に(a)～(c)は含まれないので①