高校数学です。(2)でなぜsin2θ=1が2θ=π/2,5π/2になるのか分かりません…。解説お願いします！🙇

満たす。このことから, 0の値の範囲を求めると, π I (2) x = sin が方程式 (*)の解となるような角0は全部で 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x2+2(1-cos0)x + 3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 ... (*)を考える。 (1) 方程式(*)が異なる2つの実数解をもつとき, 0 は不等式 2sin20+アsing-| オ サ個ある。 π. キ ケ <0 コ coso ウ>0を πである。 <8< [シス +√ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)のx = sin0 以外の解はx= である。 ソ (八 解答 のめ向きとな角を (1)x2次方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 D 4 (17 0 <= 2sin20+2sin0-2cose + (sin 20+ cos20)-2 =(1-cose)2-(3-sin'0-2sin20-2sin0) sin20=2sinocoso = 2sin20+2sin0-2 cos 0-1 43 よって =4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) AB0⇔ IT よって(2sin-1)(2cos0 + 1) > 0 0≦02πの範囲に注意して a nizx805+ 200xA>0 [A<0 または B>0 \B<0 196 14 I 7.803 +xnia 1 1 (i) sin0 > sino > かつ cost> - のとき 2 2 4/3 11 Key 1 1 sin0 > π 5 Tenia \) より <8> << 2 6 6+ singsing 1 cos> より 2 3 050<<<2 4 3 nie) -1- 14 7 よってこの共通部分は π 2 <8< π 06 長く曰く あるから cose > a 20 12 y 1 1 (ii) sin0 < かつ cosθ<- のとき 1 x 2 2 a Key 1 sin0 < より 1 5 <0 <2π 2 6'6 --sine< 2 2 cose <- より 4大量 π 2 3 8 4 よって,この共通部分は π 6 (i), (ii) より 若く 5 4 π 3 (2) x = sin0 が方程式(*) の解であるとき <-(cos< 整理すると,-3(sin26-1)= 0 より sin20 = 1 0≦204πの範囲で 20 = π 2'2 よって、条件を満たす 0 は 0= π 5 4'4 πの2個。 sin°0+2(1-cosf)sinQ+3-sin'0-2sin20-2sin0=0 <2nis 10 1 x 20の値のとり得る範囲に注意 する。 ① さらに0が鋭角のとき, 0 = であるから 三角の値は、 π 4 方程式(*)は+2-√2)x+1/2(1-2√2)=0 1 左辺を因数分解して x- 1 2 = 0 方程式(*)はx=sin-=- √2 π よって,x=sinz = 上の2頭のな = 1 √2 以外の解はx= 1 -2= 4+√2 を解にもつことがわかってい るから,因数分解する。 攻略のカギ! niey=ad+(nian Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は,単位円を利用せよ 関 (1) (2

605の答えは2になるのですが、それだと受け身になってしまいませんか？だから過去完了でhadかなと思ったのですが、なぜ2になるんでしょうか？

KEY POINT 605 Three fifths of the work ( ) finished. 1 had was 3 were would were A18 (oels) tud A vino Jon 606 on the bench. baad bna yalq od doll Ta on-00 <東北薬科大) Most of the people was gathering around the little girl sleeping ① becundt flow analys ③ <早稲田大) TEXTUA Jallad 1- 605 分数+ 単数扱い quirkypoid ensol 606 分数 + of A が主語 「分数+ of A」が主語の場合,動詞はAに一致させる。 ○ 本間は, the したがって、 work に着目し、 ② was を選ぶ。 was. する。 re most of A が主語- 複数扱い

黒四角の部分の微分はどのようにやればいいのですか？

よって の値域は したがって y"=k-aksinkx-bkcoskx) y"=-key=800+ =-k2 (asinkx+bcoskx) 全体, よって, n=k+1の [1], [2] から, すべての 成り立つ。 <f(x)</ 155 (1) るから dn dx" ate n 注意 第2次導関数の -COSX = COS x+ ①とす る。 (1-7x)-15 156 y= (1-7x) 1から y'=-(1-7x)-2.( 1 2であるから x2 [1] n=1のとき y'=7.(-2)(1-7 左辺 = d dx cos x = - sin x, y'''=2.72.(-3) =2.3.731- π 右辺 = COS x+ == - sin x 2 よって, n=1のとき, ①は成り立つ。 log10 よって,y(n)=n! できる。これを数 [1] n=1のとき ■2x2-30x, もよい。 [2] n=kのとき①が成り立つと仮定すると (1) tar dk k dxk -COS x = COS x+ ****** ② 2 n=k+1のとき,①の左辺について考えると, ②から dk+1 d dk COS x = dxk+1 -COS X dxdxk d k dx COS 1+ +1) 左辺 =y' 右辺 =1 よって, n= [2] n=kのと y(k) =k!.7* このとき y(+1)

④の答えを教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

100 182☆ Ex. 7 Change the sentences so as not to use the so-called Latin comparative words. ①She's four years senior to me. I'm seven years junior to my cousin. 3 Our swimming team is superior to theirs. 4 This computer is inferior to the new model now being produced. ⑤ There were many minor changes in the rules. One

この7問の答えを教えていただきたいです。 特に②.③をお答えいただけるととってもありがたいです。 よろしくお願いいたします！！

buot ad oot Ex. 4 Change the sentences as indicated. od A do not fal sd. €981 ni vedmo!! 1 She does not dance as beautifully as you do. (= Her dancing...) ②It's the most annoying thing to have an electric power failure while watching your favorite TV program. (= Nothing...) semid gnilob)noiulovat lutong airf bonne Nagasaki has one-tenth as many people as Kolkata. (= The population of Kolkata...) In The Taj Mahal is one of the most beautiful buildings. (= Few ...) niaga bas andled 5 Some say the Taj Mahal is the most beautiful building in the world. (Use the positive 2401 ni aibol of giants a ⑥The Todaiji temple is twice the age of the Taj Mahal. (Use an adjective.) form of the adjective.) ⑦A goat is about as big as a sheep. (Use a noun instead of big.) 175

⑴の問題ってどうやって数えるんですか？？ 教えてください どこが近いのかを見極めるのが難しいです

Step 2 解答編 p.87 88 例題 45 イオン結晶の単位格子 ►210 塩化ナトリウム NaCl の結晶は、塩化物イオン CI + トリウムイオン Na の静電気的な引力によるイオン結合 によってできている。 この結晶構造は、右図のように示される。 (1)1個の塩化物イオンに最も近い Na と CIはそれぞれ 何個か。 (2) 単位格子に含まれる Na+とCIの数はそれぞれ何個か。 ONa+ (3) NaCl の単位格子の一辺の長さを〔cm〕 NaCl のモル質量をM[g/mol] 密度 d[g/cm²〕として, アボガドロ定数NA〔/mol] を a M, d を用いて表せ。 KeyPaint 密度(g/cm〕= = 質量(g) 粒子1個の質量[g〕×個数 ##[cm³) 単位格子の体積(cm²〕 センサー NaCl la Na : Cr=1:1 の組成なので、単位格子 中には Na と C が同 数ある。 【解法(1)図の単位格子の中心に●がある。 その前後、左右. 上下に〇があるのでNaは6個。 また、中心のに最も近 いは立方体の辺上にある●なので、CIは12個ある。 (2) に注目すると、 面心立方格子と同じ位置にある。 ~M[g/mol] X4 NA[/mol) AM (3)密度[g/cm〕= a(cm³) GNA ●センサー よって、 NA= 単位格子中に Na と Cは1個ずつ含まれる ので単位格子の質量は。 M[g/mol)] AM a'd [答] (1)Na6C112個 AM NAU/mol) (2) Na 41 CI 4 N (3) 11

サの部分がわからないので解説して頂きたいです。

000076 76 sin0, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0 2 の範囲で定義された2つの関数 S(0)=(1-√3a)sin' 0 +2asincos0+ (1+√3a)cos'0g(0)=bsinc0+b について (1) S(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと S(0) T lasin 20+ + ウ イ と変形できる。 よって,f(8) は のとき最大値 A = [エオ (2) g (0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は cサである。 このとき,さらにS(0) g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば a+ キ 0= T ■ク のとき最小値ケ コαをとる。 b = セ + ソ タ a = ス チ である。 解答 (1) f(0) 変形すると Key 1 f(0)=(1-√3a) 1-cos20 2 +2a- sin20 2 +(1+√3a)1+ cos20 Key 2 2 = asin20+√3acos20+1= a(sin20+√3 cos20) +1 =2asin(20+ /25) +1 f(8) = (sin'0+cos'0) +a2sincos0 +3 a(cos20-sin³0) と変形し 2倍角の公式 2sincos0 = sin20 cos' 0 -sin^0= cos20 を代入してもよい。 π のとき ≤20+ 3 13 4 S より √3 2 α > 0 より ≤ sin(20+) 1 -√3a+1≦2asin (20+4 +1 ≦ 2a+10 よって, f(8) は 1 02 π π 20+ すなわち 0= 33 = 243 のとき最大値 24 +1 12 π 20+ (2)g(8)=0 のとき 60 より sinc0 = -1 0≧0 の範囲で sinc0 = -1 となる最小の8の値。 は すなわち 0 のとき 最小値1-3a 2 D bsinco = -b 3 c>0より, clo= となり 3 8₁ = 2 となるから 12c <10+(-1)=( よって,OSTの範囲で g (8) の最小値が0 となるとき c0 であるから, 3π 2c より c≥ 3 2 f(8) g (0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2α+1=26 かつ 1-√34=0 これを解いて a= √3 3+2√3 b = 3 6 √3 3 三角関数 ( 最大値は (2)=6(sin+1) +1 = 26 攻略のカギ! Key 1 psin0 + gsincosd+rcos'0 は, sin 20, cos20 で表せ sind と costの2次式 f(0) = psin'0+gsindcosd+rcos' の最大・最小は, 2倍角の公式から得られ る下の3つの等式を利用して, f(0) を sin20 と cos20 の式で表してから、 合成して求める。 sin20 sincost= 2 sin² = 1-cos20 2 1+cos20 cos2 0 = 2 2 asin + bcos0 は,rsin (0+α)の形に合成せよ 35 (p.149)

解答と出来れば解説をお願いしたいです

3 次の設問 A、Bに答えなさい。 A 次の会話が成り立つように、( )内の語 () を適切に並べ替えなさい。 ただし、文頭に 来る語も小文字にしてある。 1. A: Guess what? I met John yesterday for the first time in ten years. Never (dream / seeing / I / of / at / did / him) Imari station. B: Is that so? Good for youl 2. A: Welcome back, Kathy. Take off your coat, first. coffee? Would you like some snack and B: Well, I would(if / could / appreciate / help/you/it/me) with some baggage downstairs. 3. A: How was the project you were talking about the other day? B:(gave / advice / to / the / thanks / you / me), that was so successful. 4.A:How much (your computer / have / it / to / repaired / cost / did)? B: It cost 20,000 yen. I regret spilling coffee on the keyboard. 5.A:If (had / your / not / help / it / been / for), I wouldn't have succeeded in the presentation. B: It's my pleasure. B 次の会話文の下線部(1)、(2)を英語に直しなさい。 A: 学校で授業がなかった間、君はオンライン授業を受けたそうだね。 How was it? B: Well, it worked better than I had expected, but my eyes were so tiring. (2) 私はやっぱり友達や先生たちと直接コミュニケーションを取った方がいいな。 A: I know what you mean.

間違っている箇所を指摘して頂きたいです。 ･needの後にtoが入るのは何故ですか？ ･in public＝in front of 違いはありますか？

(1) 健康を維持するためには休息と睡眠が必要です。 Rest and sleep are necessary to stay healthy. [朝日大] (2)人前で話す場合は、他の人に聞こえるようにはっきりと話すようにしな [愛知県立大 *] さい。 Speal (3) 太らないように,私はカロリーの高い食べ物は食べすぎないように心が けている。 [福島県立医大*] (4) 人に失礼のないように, パーティでは言葉に気をつけなさい。 [愛知] (5) 文章がうまく書けるようになるには,書くことを習慣づけることが大切 である。 [愛知]

反応せずに、まず理解するーこれが、悩みを解決する秘訣です　　という英文です You should understand at first before you respond. This is the key to solve the problem. の添削お願いします🙇