白チャート数学Ⅲ 「複素数平面」の問題です。 赤線で囲まれた部分が分からない所です。 2cos2nπ/3という値が 出るところまでは分かるのですが、 なぜ急に「n＝3mのとき」や「n＝3m+1のとき」、「n＝3n+2のとき」と場合分けして計算しているのでしょうか？

複素数の累乗 (2) 発展例題22 基礎例題10 −1+√3 i\n 1-v3i\n nが負でない整数のとき, (-1/31)+(1/31) を簡単にせよ。 2 2 CHABL 複素数の累乗 & GUIDE (複素数)” にはド・モアブル (cosO+isino)"=cosno+isinne (nは整数) -1+√3i -1-√3 i をそれぞれ極形式で表し, 与式を変形する。 2 2 −1+√3 i =COS 12/23 x + isin 1/27a. 2 -1-3i=cos(12/2x)+isin(-1/3) 2nx i\n (-1+√/3i)*=cos 23 =COS +isin 2 3 (-1-√3)= cos(-2) +isin(-2) 2 2nπ 2nπ = COS -isin 3 3 2nπ ゆえに(-1)+(1-√3)=2 = 2 cos 2 2 よって, mを負でない整数とすると n=3m のとき 2nπ 2nπ =2m² すなわち 2 cos 3 3 n=3m+1のとき 2nπ 2 2nπ =2mx+ π すなわち 2 cos -=-1) €50 3 3 3 n=3m+2 のとき n=3m+2 のとき a"=q3md2=a2 4 2nπ 2nx 3 =2mx+ 2 cos すなわち =-1 B"=B3m B2=B2 3 3 a" +B=a²+B² 以上から、nが3の倍数のとき2nが3の倍数でないとき -1 =β+α=-1 n 1+√√ i\n\ 1-√ EX 22°nが負でない整数のとき, (Lv32)+(1-231)" を簡単にせよ。 解答 であるから =2 39 1章 発展学習 -1+√3i -1-3i と 2 2 は、実軸に関して対称で あるから 偏角 0は で考える。 20 cos 1/30, sin 10の周期 はともに3であるから n=3m, 3m+1, 3m+2 の場合に分ける。 1-1-18 −1+√3 i 参考 α= 2 −1−√3 i B= とおく 2 と α, βは1の3乗根 (p.22 参照) であるから α3=3=1 n=3m のとき α"=q3m=(α3)"=1=β" n=3m+1のと a"=α3ma=a B"=B3mB=B a"+β"=α+β=-1 詳しくは 数

合っているか見て欲しいです！ お願いします (1) Swan Lake in Nagano is famous for lake where more than thousand of swan come flying. (2) "Recording diet" is ... 続きを読む

(関係詞を用いて文を作る 次の文を英語にしなさい。 (1) 長野県にある白鳥湖は,毎年1,000羽以上の白鳥が飛来する湖として有名だ。 (2) 「レコーディングダイエット」 は, 食べた物とそのカロリーを記録するダイエッ ト法だ。 bradosno mo adidan of goesin hol (3)近い将来,ロボットが家事をすべてやってくれるような日が来るだろう。 〔駒澤大 *〕 (4) 大学生にとって大切なことはどのような分野にも知的好奇心を示すことです。 [山梨大 〕 (5) ロンドンで暮らして数週間になる私の叔父は、天気がよく変わるので驚いていま す。 [中央大〕 Hints (1) 49 白鳥湖 Swan Lake 白鳥 swan 飛来する come flying (2) 48 カロリー □ calorie [kælari] gold gabin (3) 50 家事 u housework (4) 48 知的好奇心 uintellectual curiosity (5) 51

〜 have(has) goneと〜have(has) been の違いを教えて欲しいです！ 回答よろしくお願いします！

高校英語16番から25番の答えを教えてください！

r ymmit osnie JOTTIGD I r to ently. will & log ou JPPLIED ust not (天理大) (産業能率大) (長浜バイオ大) ( 芝浦工業大) (産業能率大 ) (大東文化大) uld not have 16. You ( ) told anybody about it. You knew it was our secret. 2 should 3 should have Dhad (九州女子大) 4 shouldn't have 17. It is essential that every surgeon () a chance to receive the best possible training. (京都医療科学大) to have 2 have 3 having 4 had ) walk two kilometers than wait an hour for the bus. 2 never frequently 3 only 4 rather 19. A It is still 10 o'clock. We can go to another party! (麗澤大) B: Sue and I would ( ) stay up late tonight because we are going to the beach tomorrow. Drather not not rather 9d3not rather to 4 rather not to 20. I cannot ( ) to buy a new car after buying a house. deserve Yes tend gailloge 1914 (OVER Dadmit\970m 3 4 afford 18. I would ( (金沢工業大) ( 神奈川大 AT E

θはどのようにして出てくるのか分かりません

7805KSME H(時刻 to) 179斜方投射の諸量 図のように、小球を,時刻 12010 h Vo (s) ago 2! Slut t=0s に水平面上の点Oから角度90°90°) だ け上方に速さv[m/s]で投げ出したところ, t=to〔s] に最高点H を通過し, t=t〔s] に点Pに着地した。 ただし,点Hの水平面からの高さをん [m], OP間の 距離をl〔m〕,重力加速度の大きさを g 〔m/s2〕 とする。 時刻 0s) P (時刻) 1 +1 KOS T3 (°00>)0 *A I. この小球について,次の各量を Vo, g, 0 を用いて表せ。 ,,を用い (1) 時刻 to 〔s] (2) 時刻 〔S〕 (3) 高さん 〔m〕 (4) 距離 1 [m] (m) (2sincos0= sin 20 を利用) Ⅱ.Iの結果を用いて,次の各場合の角度 0 を求めよ。 ただし, v は一定とする。 (5) 最高点が最も高くなる場合 (6) 着地点が最も遠くなる場合 2 例題 45 ヒント (1) 最高点ではvy=0m/s (2) 着地点ではy=0m)

この黄色の線の部分はなぜいるのでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

基本 例題 15 複素数のn乗の計算 (1) ① 1+i 複素数 z= √3+i について, 2” が正の実数となるような最小の正の整数 n を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 10,14 SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 分母を実数化するとうまくいかない。 分母・分子をそれぞれ極形式で表してから, 1+i を極形式で表す (p.23 基本例題10 (1) 参照)。 √3+i z"=r" (cosno+isinne) が正の実数 cosn00 かつ sinn0=0 解答 1+ i, √3+ i をそれぞれ極形式で表すと 1+i 1+ i=√2 (cos+isin). √3+ i=2(cos+isin 7) /2 π TU COS +isin (7-6)} 2 4 6 4 √2 (cos 1/2+ π COS +isin 12 ゆえに 10 z" = (27)(cos 1+isin COS 12 =(√2 )" (cos 127+isin 127) n ①2" が正の実数となるとき COS 12>0, sin 127=0 n ゆえに =2m²(mは整数) 12 よって n=24m したがって、nが最小の正の整数となるのはm=1のときで あるから n=24 CHART よって ² 0 ↓ √3+i √3 0 TC π π 4 6 12 ド・モアブルの定理 sin0=0の解は 0=k(kは整数) [1]0=2m (mは整数)のとき COS0=1>0 [2] 0=(2m+1)π (mは整数) のとき cos0=-1<0 x 29 1章 2 複素数の極形式 ド・モアブルの定理

偶数と奇数で場合分けしているのはなんでですか？？

(3)* Sā sin mxcos nxdx Sinma cosna m-nto mth are ({st)) = Ţ So sin (men) of sin(m_n)} 5 [-(os[men) a - cos (m_^) ~] to J m+n m-n = { ros[meniz (os (m-1) I Jo mth m-n 12 mth pla&t.m-no T&R te pls (与式)= また (5) AT 11 = { sin (m+n) + sin(m-n)} - = {(m²²n ^m-²n) - (m²n + m²-n)} men fora z z m-n ipl3 - = { (- mtn - m²n} - (m²n + 2m t 2 m th m-n. m² -n² m-n=0 mannet (5) - So sin 2 meda ===[ + 2 = cos 2m ² ] ₁ - .0 これは偶数のときに含まれる。

解答をみたんですけど、何をやってるのかよく分からなくて… 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

405m, nは正の整数とする。 次の定積分を求めよ。 (1) * Sc cosmxcos nx dx 積和 Cosma cosha = = { cos (m+n) 2 { cos (m+n) x + cos(man) x} m = naze (3) = { [ cos(m+h) x + cos (m_^) x ] ^ = 0 -√ た a m -n 'mzn az E (5¹) = So cos² mada ==// mx == So (1 + cos2 m²) de = = { x + sin 2mx 5m ] 0 2m 0 九 ti 2

定積分で合成関数使ったのわかるのですが、 解説の2~3行目が何してるのかがよく分かりません。教えていただきたいです。

【10】 ”は自然数とする。 定積分∫ 13sinnx+4cosnxldxの値として最も適 切なものを、次の ① ~ ⑥ のうちから選びなさい。 ① 10 2 25 ③3③ 5m ④ 10m 5 5n² 6 25m² (☆☆☆000)

f(x)の記号が多すぎて何から解けば良いかわかりません。解法をお願いします。

問題 3. A = R, B = {0,1}とし,f:A→B を 1 (x∈Q) f(x) {! 0 (x≠Q) で定まる写像とする。 このとき 任意のx∈A に対して 2 f(x) = lim (lim (cosn!πx)" ) n→∞○ が成り立つことを証明せよ。 解答. =