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理科 中学生

(5)教えていただきたいです。

【選択A】 滑車を用いたときの仕事について調べるため、 滑車を2個組み合わせた質量 60gの装置と 質量20gの滑車 質量100gのおもりを使って、次の実験Ⅰ~Ⅲを行った。 表8は, その結果である。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、摩擦や空気などの抵抗,糸の質 ちち 量やのび縮みは考えないものとする。 さつ 実験Ⅰ 図27のように装置を組ん で、おもりを床から10cm 引き上げた。 そのときのば ねばかりが示す値を調べた。 図27 図28 図29 ものさし RSO 実験Ⅱ 図28のように装置を組ん で、おもりを床から10cm 引き上げた。 そのときの糸 を引いた距離とばねばかり が示す値を調べた。 ばねばかり W 滑車を2個 組み合わせた #60g 滑車を2個 組み合わせた 60g 滑車を2個 組み合わせた 60g 定滑車 20g 実験Ⅱ 図29のように装置を組ん 10cm でおもりを床から10cm引 き上げた。 そのときの糸を 引いた距離とばねばかりが 示す値を調べた。 おもり 10cm| 100g おもり 100g 10cm おもり 100g 表8 実験 Ⅰ 実験Ⅱ 実験Ⅲ 力の大きさ 〔N〕 1.6 0.8 X 糸を引く距離 [cm] 10 20 40 (1) 実験I のとき, 仕事の大きさは何Jか, 求めなさい。 0.4 (2)実験Ⅱで、物体を床から10cm引き上げるのに5秒かかった。 このときの仕事率は何Wか.. 求めなさい。 (3)実験Iと実験Ⅱの結果を比べると、実験ⅡI の方が力の大きさは ①倍となり、糸を引 いた距離は2倍になる。 したがって, 実験Iと実験Ⅱで仕事の大きさは変わらない。 このことを③ という。文中の ① ② には適当な数を ③ には適当な語を それぞれ入れなさい。 (4)表8のXに当てはまる数値はいくらか, 求めなさい。 X(5) 図30 組み合わせた もの 30のように、滑車の数を自由に変えることができる定滑車 定滑車を "と動滑車を用いて, ロープを引いて自分自身を持ち上げたい。 人といす, 動滑車の合計が60kgのとき, 50Nの力で持ち上げる ことができた。このとき、動滑車に何個以上の滑車を組み合わ せたか。 表8を参考に求めなさい。ただし、ロープの質量や のび縮みは考えないものとする。 動滑車を 組み合わせた もの CON

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数学 高校生

数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

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