2 (1U727/
説明せよ ただし, ヵば任意の整数である.
ッ ( ) OS の
(3) sin(の 王) sin の 2誠G (
1) ain(9エ277) 5inの 旨a吉の
②) c6s(9= テーco59 (④ smの の
(7) cos (9* 前 ニキ〒sinの (複号同了)
(6⑥) sm (5 2 _ rcosg (複昌同順)
っし。カ0 B =の5か) について のAS
00008
B81 直交座標系内の原点 0. 点A
り。かっ点AとB の内積が4 に等しいとする. C= (の4す婦,すのg) に対して 分0 あ
長きが最小となる値 を求めよ. Cの
B82 正弦定理とは, 三角形 ABC において, 辺 BC. CA, AB の長きをそれぞれ。jヵ
ぅの6
円の半径を と置くと, 8 2 2
紀 ニーーー ニ ー 2玉
sinA sinB sin
が成立するという定理である.
(i) 正弦定理を証明せよ.
(2) 角 B, Cが鋭角の三角形 ABC について, gニcosC+ccosB が成立することぇ=
また. この等式と正蓄定理を用いて, sinA=sinBcosC+sinCcosB を 0
(3) 角 B が鈍角の三角形 ABC について, 上の (2) と同様にして. smA=mB
- cosC+
sinCcos B を示せ.
(4) B80 と ②)、(3) の等式を用い. 以下の三角関数の加法定理が成立することを示ふ
/することを示せ
sin(BょC) =sinBcosCェsinCcosB ( 複号同誠)
cosCBょC) = cosBcosC〒sinCsin B (複号同誠)
(3) 三角関数の加法定理を用いて以下を示せ.
sin(2の) = 2sinのcosの7 cos(29) = cos* 9 - sin* の (倍角の公式)
(6) 倍角の公式を用いて以下を示せ.
wm (3) 08の ニョ/6 1+ cosの
2 っ cos | =) = (半角の公式)
e朋 あま 人
7) 三角関数の和公式と半角の公式を用いて, 三角関数表を作成せよ
