Question

あ

(4)cosの加法定理が証明できないので教えてください。

2 (1U727/
説明せよ ただし, ヵば任意の整数である.

ッ                (  )   OS   の
(3)  sin(の 王)        sin の                 2誠G   (

1) ain(9エ277) 5inの      旨a吉の
②) c6s(9= テーco59       (④ smの        の
(7) cos (9* 前 ニキ〒sinの (複号同了)

(6⑥) sm (5 2 _ rcosg (複昌同順)
っし。カ0 B =の5か) について のAS
00008

 

B81 直交座標系内の原点 0.  点A
り。かっ点AとB の内積が4 に等しいとする.  C= (の4す婦,すのg) に対して  分0  あ
長きが最小となる値 を求めよ.                                                 Cの
B82 正弦定理とは, 三角形 ABC において, 辺 BC. CA, AB の長きをそれぞれ。jヵ
ぅの6
円の半径を と置くと,                 8      2                              2
紀   ニーーー ニ       ー 2玉

 

 

sinA sinB  sin

が成立するという定理である.

(i) 正弦定理を証明せよ.
(2) 角 B, Cが鋭角の三角形 ABC について, gニcosC+ccosB が成立することぇ=
また. この等式と正蓄定理を用いて, sinA=sinBcosC+sinCcosB を 0

(3) 角 B が鈍角の三角形 ABC について, 上の (2) と同様にして. smA=mB
-   cosC+

sinCcos B を示せ.
(4) B80 と ②)、(3) の等式を用い. 以下の三角関数の加法定理が成立することを示ふ
/することを示せ

sin(BょC) =sinBcosCェsinCcosB ( 複号同誠)
cosCBょC) = cosBcosC〒sinCsin B (複号同誠)

(3) 三角関数の加法定理を用いて以下を示せ.
sin(2の) = 2sinのcosの7     cos(29) = cos* 9 - sin* の      (倍角の公式)
(6) 倍角の公式を用いて以下を示せ.

wm (3) 08の     ニョ/6   1+ cosの
2    っ       cos | =) =     (半角の公式)

 

 

e朋     あま   人
7) 三角関数の和公式と半角の公式を用いて, 三角関数表を作成せよ

加法定理 証明