Zが分かりません。 求め方を教えて欲しいです🙇‍♀️

演習問題 2章 図形の性質 |1 右の図で,点Gは△ABCの重心で ある。x, y, z の値を求めなさい。 ただし, PQ // BC とする。 15×3=5 18x² =3² = 12 18X3 B P. CF-8 x 15 D 24 18 C ●三角形の重心 Op.48~49

数Ⅲ 楕円 添付写真のオレンジマーカーついてです。 見ていただきたい問題とその答えにマーカーを引いています 問題文が「方程式」と書いてあるから赤で書いた形式だとだめなのでしょうか？それとも赤で書いたものでも良いのでしょうか？ よろしくお願いします

基本例題 54 2次曲線の平行移動 (1) 楕円 4x² +25y²=100 をx軸方向に-2, y軸方向に3だけ平行移動した楕円 の方程式を求めよ。 また, その焦点を求めよ。 (2) 曲線 9x²-4y²-36x-24y-36=0 の概形をかけ。 p.98 基本事項 [12] 指針▷ (1) 曲線 F(x, y)=0 をx軸方向に, y 軸方向に Qだけ平行移動して得られる曲線の方 程式は F(x-ℓy-g)=0 ここでは, 与式でxをx- (-2), y をy-3 におき換える。 M また, 求める焦点は,もとの楕円の焦点をx軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動し たもの。 (2) 2次の項が9x2, 4y² で, xyの項がないから, 曲線は双曲線と考えられる。 それを確かめるには,x+bx=(x+1/2)-(12) などの変形を利用し,平方完成の要領 で、曲線の方程式を(xp)_(y-g) =1の形に直す。 A B 解答 (1) 求める楕円の方程式は 4(x+2)^+25(y-3)^=100 すなわち 4x²+25y'+16x -150y+141=0¹) (9-42)² (1-3) ²= 1. 4 y₁ 25 2 ******** 1) 標準形で表された2次曲 線を平行移動した曲線の方程 式には、xyの項は現れない。 2) まずもとの楕円の焦点を それを平行移動した占 99 2章 放物線、楕円、双曲線

実数だと何故Ｄ≦0になるのですか？ 出来れば実数についても詳しく教えて頂けると有難いです🙇🏻‍♀️🙏🏻

第2章 複素数と方程式 25 その2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, a,bは実数の定数とする。 97 972 13x²-2(2a-3b)x+ a² + b²=0

問題文にはジャック、クイーン、キングと書いてあるのですが、どうしても設問になるとスペースやハート、ダイヤ、クラブなど違うものが出てくるのですか？ 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 1組のトランプの絵札(ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4枚の札を選ぶ ③ 38 とき、次の確率を求めよ。 (1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 (2) ジャック, クイーン,キングの札が選ばれる確率 (3) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, クイーン, キン グの札が選ばれる確率 [北海学園大 ] 12枚の札から4枚の札を取り出す方法は 12C4通り (1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの各種類について, 札の 選び方は3通りある。 ゆえに, 求める確率は (2) ジャック 2枚, クイーン 1枚, キング1枚を選ぶ方法は 4C2×41×4C1=96 (通り) 同様に、クイーン2枚, 他が1枚の選び方 キング2枚,他がある。 1枚の選び方もそれぞれ96通りずつある。 ゆえに, 求める確率は 96x3_32 は 34 9 12C4 55 = 12C4 55 別解 4枚ずつあるジャック, クイーン, キングからそれぞれ1 枚を選び、次に残りの9枚から1枚を選ぶ方法は 4C×4C×4C×C = 576 (通り) この 576通りの組合せ1つ1つには,最初の3枚のうちの1 枚と4枚目で, 同じ絵札になるものがあるから 求める確率 576÷2 32 12C4 55 ←各種類に対して Q 図の3枚がある。 ← 342 9 12.11.15.9 55 4･3･8・1 ←回は4枚ずつ ← 最初の3枚 残り JQKJ ↑同じ JQK J

1枚目(3) 2枚目 (2)を教えて頂きたいです

2章の問題 33 (3) 6で割ったときの商がnで,余りが4になる整数を3で割ったときの商と 余りをnの式で表せ。 16 (4) 長さの等しい竹ひごと粘土を使って,立 方体を水平方向にまっすぐつなぎ合わせて いく。 右の図は, 粘土 16個と竹ひご 28 本 を使って, 立方体を3個つなぎ合わせも のである。 立方体をn個つなぎ合わせた ものをつくるとき, 必要な竹ひごの本数と粘土の個数をそれぞれnの式で 表せ。 粘土 竹ひご

（2）番です。 四角形ABCDが平行四辺形→四角形ABCDが長方形は　偽 四角形ABCDが長方形→四角形ABCDが平行四辺形 は　真 なぜ、偽　と　真　になるのかわかりません。

322章 集合と論証 *118 次の□に,必要条件,十分条件、必要十分条件のうち最も適するものを ◆p.61例9, p.62 例 10,11 入れよ。ただし, x, y は実数とする。 である。 (1) x=1は, x2 = 1 であるための (2) 「四角形 ABCD は平行四辺形」 は, 「四角形 ABCD は長方形」である ための である。 (3) x2 = 0 は, x=0であるためのである。 (4) △ABC≡△DEF は, △ABC △DEF であるための である。 料泉は十 TASH ATROCS

(2)ってω≠iじゃなくていいんですか？

点zが原点Oを中心とする半径1の円を描くとき,次の関係を満たす点はどの ような図形を描くか｡ (1) w=i(z+3) POINT (1) z=x+yi, w=u+ viとおいて |z|=r, w=f(z) を満たす点wの図形 点びの描く図形を求めるには,zを消去する u+vi=i(x+yi+3) これから,u=-y, v=x+3として |z|=1から|z|2=x2+y²=1であるから u²+(v-3)2=1 これより,点wの描く図形は円であることがわかるが,ここでは,|z|=1, w=i(z+3) から変数zを消去して,wの満たす関係式を作ってみよう。 ①に代入して |-3|=1 |w-3i|=|| したがって, 点wの描く図形は 点 3i を中心とする半径1の円 から 1+iz 2 W=- 解答 点zが原点 0 を中心とする半径1の円を描くとき |z|=1 ...1 (1) w=i(z+3) から -=w-i 2=4-3 Z 2= 1 2 W=. (2) w=- +i 1+ iz Z w-i よって |w-3i|=1 x=v-3, y=-u w-3i ①に代入して W-2 したがって, 点wの描く図形は 点iを中心とする半径1の円 -31 |=1 2 答 よって |w-il=1 ① w=i(z +3) から w-3i=iz |w-3i|=|i||z| |i|=1, |z|=1だから |w-3i|=1 としてもよい｡ 1 ②wi 2 wi=1 え | 20-²1 = 1/²2/1 = 1/²/1 |z|=1だから |w-i|=1 としてもよい。 数学Ⅲ 2章 ea

この理屈を教えてもらえますか？？

また、 から k9) る ド・モアブルの定理の応用 例題54 z=cos 72°+isin 72°は²=1を満たすことに着目して,次の問いに答えよ。 (1)zz+2+2+z+1=0 を満たすことを証明せよ。 (2)(1) のzの4次方程式を解くことにより, sin 18°の値を求めよ。 POINT z=cos 72°+isin 72°の値 24+2+22+2+1=0かつ+ =2 cos 72°>0 に着目する sin 18°= cos 72°の値は、上の4次方程式から得られるz+-の値から求める。 え 解答 (1) z=cos72°+isin 72° は, 2=1の解であるが 25-1=(2-1) (zª+z³+z²+z+1)=0 z=cos 72°+isin 72°≠1 であるから, は ②② ²4+2+z2+2 +1=0 を満たす。 ²4+2+z2+2+1=0 z=0であるから,両辺を2で割って 2+2+1+1/+1/2/2=0 (2) (1)から z²+ z+ +z+ +1=0 4 (2+²)+(2+)-1-0 したがって 1_-1±√5 これより 2 ここで,z = cos 72°isin 72°のとき 自然 1=2-¹= (cos 72° + i sin 72°)-¹3388-cal =cos 72°-isin 72° 1 -=2 cos 72° (>0) 2 2+ 2 2 ス+- よって, ① から (証明終り) sin 18°=cos 72°= Kyp 応用 発展 15-1 25=(cos 72°+ i sin 72°) =cos 360°+ i sin 360° =1 ②zキ1からぇ-1=0 az+bz+cz2+bz+a=0 (a+0) のタイプの方程式を 「相反方 程式」と呼ぶ。 両辺を2で 割るのは鉄則である。 2²+1/1/2 4 = (2+¹)²-2-2-2-2- =(2+1/22-2 ⑤z+-=2cos 72°>0 2+1²/2 であるから 2cos 72°= -1+√5 2 数学Ⅲ 2章

挑戦コースの(4)が、分かりません。 どれだけしても157ｇになります。答えは154ｇです。 ---------------- (2) A→53 B→48 C→42 途中式もお願いします

補充ワーク 13 地球 地球の大気と天気の変化 2章 大気中の水の変化 定着 金属製のコップに水を入れ、 右の コース 図のように氷水を入れていくと, コ温 すいてき ップの表面に水滴がつきはじめました。 こ のときの水温は20℃で, 室温は25℃で ほうわすいじょう りょう した。 次の表は, 気温と飽和水蒸気量の関 係を表したものです。 気温[℃] 飽和水蒸気量 [g/m²] 温度計 組 ガラス棒 番名前 氷水 金属製の コップ 25 30 5 10 15 20 6.8 9.4 12.8 17.3 23.1 30.4 (4) この部屋の空気の (3) は何℃ですか。 しつど (5) この部屋の空気の湿度は約何%ですか。 四捨五入して整数 で書きなさい。 (6) この部屋の温度を10℃まで下げると, 空気1m²につき 何gの水滴ができますか。 (1) 「定着コース」 (2) (1) はじめに金属製のコップに入れておく水の温度は,どのよ (4) かんけつ うにしておきますか。 簡潔に書きなさい。 「飽和水蒸気量」という語句を用いて簡潔に書きなさい。 かしつき (4) 13時の後, 加湿器を使用すると, 気温は24℃のままで, 湿度が60%になりました。 加湿器によってふえた空気中の水 蒸気量はおよそ何gですか。 四捨五入して整数で書きなさい。 (3) (2) コップについた水滴は何が変化したものですか。 (3) コップの表面に水滴がついたときの温度を何といいますか。 (6) (5) 約 すいじょう 挑戦 ある部屋を空気中の水蒸気の量が変化しないように コース して 10時に温度と湿度を、 その後1時間ごとに温度を 調べ, 表1の結果を得ました。 この室内の空気の体積は40m² です。 また, 表2は気温と飽和水蒸気量の関係を表したものです。 表 1 表2 時刻 10時 11時 12時 13時 温度 [℃] 18 20 22 24 湿度[%] 60 A B C 気温 [℃] 飽和水蒸気量 [g/m²] 16 13.6 18 15.4 20 17.3 22 19.4 (1) この部屋の空気にふくまれる水 蒸気の量はおよそ何gですか。 四 捨五入して整数で書きなさい。 24 21.8 26 24.4 (3) (2) 表1のA~Cに入る数値を, 四捨五入して整数で書きなさ い。ただし、空気中の水蒸気量は変化しないものとします。 (3) 室内の温度が上がっていくと湿度が下がっていく理由 挑戦コース (1) 約 A (2) B 明治図書 CRE理科2年啓林 C (4) 約 [定コース 水 /6問 % KH13

nC1×25−nC1/25C2＝1/6で青球と白球の数は求められますか？

1つの袋の中に白玉、青玉, 赤玉が合わせて25個入っている。 この袋から同時に2個の玉を取 EX 5 り出すとき, 白玉1個と青玉1個が取り出される確率は 時に4個の玉を取り出す。取り出した玉がすべての色の玉を含んでいたとき,その中に青玉が2 6 であるという。 また この袋から同 個入っている確率は であるという。この袋の中に最初に入っている白玉、青玉。 赤玉の個数 11 をそれぞれ求めよ。 白玉と青玉の個数をそれぞれx,yとすると,赤玉の個数は 25-x-yである。 同時に2個取り出す方法の総数は 25C2=25.12 (通り) よって, 条件から 6 ゆえに また、同時に4個取り出すとき, 取り出した玉がすべての色を 含んでいるという事象をA,取り出した玉の中に青玉が2個 を解く方 入っているという事象をBとすると,条件から 2 PA(B)= 11 n (A) を求める。 4個にすべての色の玉が含まれるのは,次の 場合である。 [1] 白玉2個,青玉1個, 赤玉1個を取り出す [2] 白玉1個,青玉2個、赤玉1個を取り出す [3] 白玉1個、青玉1個, 赤玉2個を取り出す [1] の場合の数は [2] の場合の数は x C2 XyC1×25-x-y Ci= xC₁XyC₁_1 25.12 xC1XyC2×25-x-yC1=x• また,[2] から ゆえに [3] の場合の数は xC1XyC1×25-x-yC2 22 x(x-1). 2 =25(x-1)(25-x-y) PA (B)= =25・22(25-x-y) n(A) y(y-1) 2 =25(y-1)(25-x-y) =y-1 22 2 11 xy=50 .y(25-x-y) =x・y- =25(25-x-y) (24-x-y) よってn(A)=25(x-1)(25-x-y) +25(y-1)(25-x-y) +25(25-x-y) (24-x-y) =25(25-x-y){(x-1)+(y-1)+(24-x-y) } n(A∩B)=25(y-1)(25-x-y) (A∩B)_25(y-1)(25-x-y) 25・22(25-x-y) - (25-x-y) (25-x-y)(24-x-y) 2 これを解いて 数学A325 y=5 ←x, y は自然数で x≧4,y≧2 ←問題の条件の2つの確 率をそれぞれx, yで表 --- とお して、=1. x,yの連立方程式 ←玉の色の種類は3通り, 取り出す玉の個数は 4個 であることに注意。 ←xy=50 を代入。 2章 EX ←xy=50 を代入。 ←これが n (A∩B) ←P₁(B) = 1 [確率] ←xy=50を代入。 ←25 (25-x-y) が共通 因数。