教えてくださった方フォローします！出来るとこだけでも大丈夫なので練習21.22.23教えてくださいm(_ _)m🙏🙏

一般に,異なるn個のものの円順列の総数については,次のことがい える｡ 円順列の総数 nPn 異なるn個のものの円順列の総数は =(n-1)! n 7人が輪の形に並ぶとき, 並び方の総数を求める。 終 8 (7-1)!=6!=6・5・4・3・2・1=720 (通り) 練習 21 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くとき, 並べ方の総数を求めよ。 条件のある場合の円順列の総数を求めてみよう。 応用 大人4人と子ども4人が輪の形に並ぶとき, 大人と子どもが交互 に並ぶような並び方は何通りあるか。 10 大人と子どもを別々に並べる。 まず大人を円形に並べ、大人の間に子 どもを並べる。 大人4人の円順列の総数は, (4-1)! 通りある。 そのどの場合に対しても, 子ども4人が大人の 間に1人ずつ並ぶ方法は, 4! 通りある。 15 よって, 並び方の総数は,積の法則により (4-1)!×4!=3・2・1×4・3・2・1=144 144通り 【?】 子どもも円形に並ぶが、円順列として考えないのはなぜだろうか。 練習 大人5人と子ども5人が輪の形に並ぶとき, 大人と子どもが交互に並 ぶような並び方は何通りあるか。 22 20 A, B, C, D, E,Fの6人が, 円形の6人席のテーブルに着席する 目標 練習 23 とき, AとBが隣り合うような並び方は何通りあるか。 例 解答 5

答えはわかっているので、写真の問題の計算過程が知りたいです。よろしくお願いします。

(2) 1 atm (1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重) は 10℃のとき 0.001247gcm-3 30℃のとき 0.001165gcm-3 温度と体積が1次の関係にあるとして、 絶対零度が摂氏温度 何度 (℃) になるか。 (3)5gのエタンが容積 1 dm² のフラスコに密閉されている。 この容器は弱く、 圧力が1MPaを超えると 破れてしまう。 何Kにすると容器は破れるか。 (4) 圧縮気体を蓄えるボンベの容積は 0.0500m² である。 15 MPa, 300K で気体を蓄えたとすると、何モ ルの気体が含まれるか。 また、この気体を酸素とするとその質量はいくらか。 (5) 長い試験管に水銀を満たした。 これを水銀の入った容器に空気が入らないようにして倒立して立て た。 試験管内の水銀の高さは水銀槽の表面から76.0000cm の高さで静止した。 このとき、 大気が及 ぼす圧力 P [Pa] を求めよ。 水銀の密度はp=13595.10kg/m3 重力加速度は g=9.80665 m/s² とする。 (6) 体積一定の容器Aに理想気体が入っている。 別の容器B には水が入っていて、 圧力と温度を制御し て氷、水、水蒸気の3相が共存する平衡状態 (三重点)となっている。 AとBを接触させたところ、A の圧力は P1=1.2131 ×10-3 Paとなった。 次に、CとAを接触させたところ、 Aの圧力はP2=1.5022× 10-3 Paとなった。 このとき、 Cの温度 T [K]、 [°C] を求めよ。 [モル分率・分圧] (7) 98%硫酸のH2SO4 と水のモル分率を求めよ。 (8) 海面での乾燥空気に含まれる N2, O2, Ar のモル分率を求めよ。 また、 乾燥空気を 1 at として各気体 の分圧を求めよ。 (質量% N2 75.5%, O2, 23.2%, Ar 1.3% ) (9) 25℃において5dm² のフラスコにN28.4gとO26.4gで満たしたとするとそれぞれの分圧はいくらか (10)* Rayleigh の実験によると、標準状態における化学的窒素(アンモニアの分解によって作ったもの)1 dm² の質量は 1.2505×10-3kg、 「空気窒素」 1 dm3 の質量は 1.2572×10-3kg であった。 空気窒素がアル ゴンのみを含むとして、 空気窒素中のアルゴンの体積百分率を計算せよ。 ただし、N=14.007, Ar=39.948 である。

英検2級のwritingです。文法的に間違ってないかの確認お願いします。

It is often said that restaurants and supermarkets should try to reduce the amount of food that they throw away. Do you agree with this opinion? (POINTS: Cost, Health and safety, The environment)

確率で、計算過程が分からないです。お願いします。

であるから, Pn+1 pn S 40! 639-n (n+1)!(39−n)! 740 40! 640-n n!(40−n)! 740 40-n1 40-n 1 n+1 6 Pn+1

高二数学　438（2）の分数の足し算を教えてほしいです。参考に（2）の前の問題の答え載せました。 答えは赤字です。

* 438 公差 d の等差数列{an}の初項 α から第n項 α までの和 S を定数 D, g, rを用いて Sn=pn²+qn+r と表す。 (1) p = 2,g=3 となるときのαと一般項an を求めよ。 (2) 2,g=3 となるとき, aa2+asas++anan+ = (1) 1と 1 + 1 1 4 (-- + A2 A3 + を求めよ。 anan+1 40 A1 A2 (兵庫県立大・改)

合っているでしょうか？

1 次の各組のa,bの文の表す内容がほぼ同じになるように,( )の中から適切な語句を 選びなさい。 ( 4点×4=16点) (1) a. Justin is a little too shy to ask a question in the class. b. Justin(Can / may / dare) not ask a question in the class. (2) a. You shouldn't stare at your smartphone all the time. b. You ( need / ought / have) not to stare at your smartphone all the time. (3) a. I would often go swimming in the river when I was young but not anymore. b. I( could / might / used to ) go swimming in the river when I was young. (4) a. "Must I go there?" - "No, you don't have to." b. "Must I go there?" “No, you (mustn't / needn't/shouldn't). 2 日本語の意味を表すように,( )の中から適切な語句を選びなさい。 (1) 私の庭にはかつて大木があった。 There (would / used to / must) be a big tree in my garden. ( 4点×3=12点)

なぜsinπ/3なのですか？ √3/2ではないのですか？

す 例題 10 考え方 解 P2 右の図のように,正三角形の 内接円にさらに内接する正三角 形を作っていく。 Q2 1辺の長さが2の正三角形 Q1 PiQR｣から始めて,次々と Ma △PnQnRn, AP₁Q₁R₁, AP₂Q₂R2, AP3Q3R3, を作るとき,これらの正三角形の面積の総和Sを求めよ。 △Pn+1Qn+1Rn+18△P,Q,R,であるから,相似比を考えればよい。 1ではないの AP,Q,R, 1/22sin です。 AP₁Q₁R₁ = 酢 P₁ 3 また, △Pn+1Qn+1Rn+1 を内心 FE P+1 のもわりに回転させる Q3 ・P3 -R3 R2 R₁

複素数の数列の問題なのですが、印のついているところが等比数列だからn-1乗だと思ったのですが、なぜnでいいのでしょうか？ よろしくお願いします

8 複素数の点列 [1998 日本女子大] 右図のように複素数平面の原点をPとし, Poから 実軸の正の方向に進んだ点をPとする. 次に P1 進んだ を中心として45°回転して向きを変え、 √√2 点をP2とする. 以下同様に P. に到達した後、 回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達す る点をP+1 とする. このとき, 点 Pro が表す複素数 を求めよ. -W+1 121=しょり (2) = 1 W-1 l-wtil=lw-ll +18. G lw-il 1w-11 よって、Wは2点とを結ぶ 線分の垂直二等分線 8 回転の中心は自由 ・R(u) r 1 o 題より P(2) A(α) Ő (= !! _d² √ (cos + - isin =) d= iti Po = 145% 1 Pi 1 X 次 → w-a= (2-a) (co₂O + Tsing) u-a=r(w-a) Pnti ① ←ベクトルを P₁45 Putz 45%.. Zn+2 Zn+1= (Znti-Zn)a. - 167 16 ↑ みたいにやる! [ Zu41 - 21 ( 1² 271 252 81-20= 1 ベクトルで考えると、 Putl Putz は PnPutlを450回転 làce ante #777'). ⅰ Zuti-Zn=ハズ ← 階差数列 W-1 :Zn=Zo+2(Zkti-Zk) p=0 n-t = 0+Zak p=0 1+a+a²+ 1-an + an-1 分解すると よって Pio E 010. Pu よって 5 Liv (主

至急お願いします！ (2)の最初の式が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(a₁ = Po Pi P. A₁ = { P.A. TOP₁ = 2 Pop₁ = } 2:√3 $ 53 = 2PP₁ PoP₁/= √3 6 (2) Arpn = Pn. Artı △AAA」を1辺の長さ1の正三角形とし,点PoをAGAI 上に A.Po=2/30 となるようにとり、点P」を辺AAz上に<P PA=1/27 となるようにとる。次 に点P2を辺A2A 上に <P.PA となるようにとる。 同様に, Ps, Par ...….', Ph,...... △AAAの辺上に∠ A=1/(rはnを3で割った余 り) となるようにとる とする。 A₂ (1) 41, 42 を求めよ。 (2) an+1 an c. (3) 数列{an}の一般項を求めよ。 PR-1/ P₂ (3) = an √3 = 1- an Antl 2 and 1 2 anti = Anes Antl - 1 an - E - 12/05/20 1 Anil - α= -1/2 (an-d) √3 3 AnTi - 3³ = - = (a₁ - =) #31) { a = |a 初項ant $ lale - 1/2/ = 2: √3 √3(1-9) 53-an - 1/1/an + LM IN LIN ♥ Po 6 AP₁ a₂ = P₁P₂ ². P₁A₂ = P₁ P² = Ps NIG7 2 {= P₁ P₂ = >=√13 2 P.P₂ 6⑥ P₁ P₂ 563 12 a₂ WIDE {é 変形できるので る C 2: √5 an E A₂ Ar P antl 1- の等比数列なのでノ Pn+1 Arti and J an H -B- (-) + # 5

2013年センター数学 第3問(2)に関しまして、 質問させていただきます。 画像に載せております。 分かる方、お教えください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️💦

(1) 数列{pm} は次を満たすとする。 1 p=3.pn+1 = 3 Pn+1 (n = 1, 2, 3, ...) 数列{pn}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよう。 まず、 ①から ア ア 1 Pn+1 = Pn (n = 1, 2, 3, ...) 3 イ イ となるので,数列{bn}の一般項は Pn + n-2 ウ ● I である。 したがって, 自然数nに対して キ n 1 窓が + k=1 ク ケ サ である。 (2) 正の数からなる数列{an}は,初項から第3項が α = 3, a2 = 3,a3=3 であり,すべての自然数nに対して an+an+1 an+3= an+2 を満たすとする。 また, 数列{bn}, {cm} を, 自然数nに対して, b" = a2n-1, Cn=a2nで定める。 数列{bn}, {cn}の一般項を求めよう。 まず、②から ス a₁ + a₂ a5=3, a6 = a=3 a4= a3 セ である。 したがって, bı = b2= bg = b4=3 となるので bn=3 (n = 1, 2, 3, ...) と推定できる。 n オカ n 3