波線引いてるところ 0.90,180はなぜ含まれない?

172 のとき, cos0と tan0の値を求めよ 「p.168 基本事項4,基太 基本例題 基本例題110 三角比相互の値 (0°%0S180) (1) 直線 1 0°S0S180° とする。 sin0= 1 ソミ V3 CHART O また,2 OLUTION 0°<B< 三角比の相互関係 sin0 1 ③ 1+tan'0=- cos'0 … ② sin'0+cos°0=1 2直線 これらの相互関係は鋭角の場合と同じ。 よって, 解答の方針は基本例題10s (p.163)と同じ。 sinθが与えられたときは, 公式を② ①の順に用いる。 ① tan0= Cos0 CHART 直線の 直線: を満たす0は2つあり, ただし, 0°<0ハ180° のとき sin0=- 3 0が鈍角のとき cos 0<0, tan 0<0 であることに注意。 Q- 解答 O ト ファ =; から, 0°<0<90° または 90°<0<180° である。 sin'0+cos'0=1 から 3 解答 12 cos°0=1-sin?0=1-| 8 -1 0 1x(1) tan α 3 [1] 0°<0<90°のとき, cos@>0であるから -0が鋭角のとき sin0>0, cos0> HCtan 0>0 tan 8 8 COs 0=, 9 2/2 3 ゆえに, | また sin0 1 2/2 1_/2 c3--2 tan 0= Cos 0 2/2 132。 4 よって, (2) 2直線 [2] 90°<0<180° のとき, cosθ<0であるから 合日が鈍角のとき 8 COs0=- 9 2/2 3 sin0>0, cosé<! y>0 の tan 0<0 なす角を 1-2/2 3 3 また tan 0= sin0 1 1 V2 0°<aく tuno 4 COs 0 [1], [2] から 2/2 te よって (cos 0, tan 0)=( 2 2/2 図から, 3 4 3 a PRACTICE…110® 0°S0<180° とする。 sin@, cos@, tan0 のうち1つが次の値をとるとき,各場合 いて残りの2つの三角比の値を求めよ。 e」 PRACTIL 次の2 2 (1) cos0=l. 3 sin0=2 4 Itan0 =ー 3

答えの中のkはなぜ自然数じゃないと駄目？ 負の数は駄目?小数は駄目なの？

ことを用い。 75 43 V3 が無理数であることの証明 OOO0 しであること 基本例題 「っは整数とする。 nが3の倍数ならば, nは3の倍数である」は真で 項7 ある。これを利用して,V3 が無理数であることを証明せよ。 基本 42 CHARTOSOLUTION ふ 10 直接がだめなら間接で 背理法 証明の問題 が無理数でない(有理数である)と仮定する。このとき, 『3=r(rは有理 と仮定して矛盾を導こうとすると, 「V3=r の両辺を2乗して, 3=r」とな が有効。 2章 nここで先に進めなくなってしまう。 そこで, 自然数a, bを用いて 『3= 6 (既約分数)と表されると仮定して矛盾を導く。 解答 み盾を導く。 V3が無理数でないと仮定する。 このとき(3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約数 否定すると 一既約分数:できる限り 約分して, aとbに1以 をもたない2つの自然数 a, bを用いて, V3%=D と表される。 a=V36 a=36° 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数a, bの最 大公約数が1であるとき, aとbは互いに素である という(数学A参照)。 *下線部分の命題が真で あることの証明には対 ゆえに 里数の和両辺を2乗すると に有理よって, α'は3の倍数である。 差 が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, んを自然数と して a=3k と表される。 は限らない これをOに代入すると 偶を利用する。 種数ならば分数で決る すなわち 6°=3k? 9°=36° よって, °は3の倍数であるから, bも3の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数3をもつ。 ]これは,aともが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,/3 は無理数である。 30 =3 1.5- 3 ) 2 例題で真であるとした命題「n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である」の逆も真で ある。また,命題「n°が偶数(奇数)ならば, nは偶数(奇数)である」および, この逆 も真である。これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 INFORMATION 雨題「nは整数とする。 n°が7の倍数ならば, nは7の倍数である」は真である。こ れを利用して,/7が無理数であることを証明せよ。 PRACTICE…43° 43

(2)で、なぜ鈍角三角形と断定できるのですか？

/2=/6./2sinB 00mia (2) S=→casinB から ヘロンの 2 0:2 p.197) 2 2s=11- ゆえに sin B= V6 △ABC は鈍角三角形ではないから s=1: よって S= 0°<B<90° よって, cos B20 であるから 2 cos B=、T-sin'B=,1-()-。 2 1 えに 日、/1 V3

これって「to+動詞の原形」ではだめなんですか？ なぜingをつけるんですか？

重要ポイントチェック7 動名詞の意味と使い方がわかる? 次の日本文に合う英文になるように, ( )内から適切な語を選び, ○で囲みなる (1) タロウはテニスをすることがとても好きです。 Taro likes (play, playing) tennis (2) 彼は車を運転することをやめました。 He stopped (drive, driving) the car. very much.

英文を日本語に訳していただきたいです よろしくお願いします🥺

エミリーは留学先の中学校で部活動のチラシを見て,入る部活を選ん 加スる Join the Kendo Team テニス歌 TENNIS TEAM Natiohai Championship Winning Téam! に Practicé days: Mon.-Thu. 16:30-18:30 Sat. 9:00-12:00 We practice 15:30-17:30 on Mon., Wed. 将5のメセージ Message from the captaingn Ioin the tenniS team. &ri。 険がなても Noexperience, no' próblem! たかテ e.can help you Work basd. Message from the captain: Everyone is welcome! Beginner? Don't worry! We can help you become a strong player! enjoy fennis! Serious players only! Brass Band Message from the captain: Do you love music? We can help you learn more about music. CC O エエIC Practice days: 16:30-18:30 on Mon.-Thu. fus

英語の添削をお願いします！ 他国の人々に採用してほしい日本の慣習について述べ, 他国の人々がどのようなbenefitをうけることができるか述べなさい。 The Japanese custom of eating raw fish is something that oth... 続きを読む

practice 126の解き方が分かりません。 詳しい説明をお願いします。

x体 =B200 (N801 爽中 央中 志 PRACTICE … 126® 央中の aを定数とする。方程式 4cos?x-2cosx-1=a の解の個数を 一πくxSπの範囲 で求めよ。 [類大分大]

お願いします

to the library yesterday.(go) コ(1) Ken's brother コ(2) Aya コ(3) I (4) Some girls are cooking fish in the kitchen now.(be) the baseball game last night. (watch) tennis.(practice) in her hand? (have) (5) What does Emily 6) Mr. Green ニ7) She doesn't 8) The dog a lot of pictures last week. (take) in this city.(live) near here two days ago.(be) 9) Ken and I were at the picture. (look)

(2)星マークの所がいまいち分かりません！！！ どうして、①②みたいな範囲ができて、それを満たす、最小の自然数が出来るんですか？？

So0 基本例題 1OC 360n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 -がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 V n n° 81 40 p.388 基本事項。 CHART SOLUTION 素因数分解からスタート nの式が自然数となる条件 (1) V(n の式)が自然数 → (nの式)が平方数(ある自然数の2乗) →素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数。 (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 n°が 40=2°-5 の倍数, n° が 81=3* の倍数であるから, nは2, 3, 5を熱 数としてもつ。 解答 (1) V360n が自然数になるには, 360nがある自然数 2) 360 (1),2°-3-5を変形すると の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 360=2°-3°-5 360 に2-5を掛けると 泉2)180 2) 90 | 3) 45 3) 15 2-33-2-5 よって,(自然数の形 最小の自然数にするた には,2-5を掛けれ い。 2:3°-5°=(2?-3-5)? 5 よって, 求める自然数nは (2) 40=2°-5, 81=3* であるから,求める自然数nは2, 3, 5 合べは2°5の倍数、 を素因数にもつ。 最小のnを求めるから, a, b, cを自然数として n=2·5=10 3の倍数。 wni とおいてよい。 224.326.52c n=2".36. I×T-10 n° が自然数となるための条件は (2:3-59)? =24-32-5 卒 40 2°.5 2a23, 2c21 の n°_234.336.53c (8S) リ--約分して分母が1 81 が自然数となるための条件は 34 る。 のや 3624 2 0, ② を満たす最小の自然数 a, b, cは の 8-5S CE 62 a=2, b=2, c=1 よって, 求める自然数nは a n=2°-3°.5!=180 +0 PRACTICE.

答えを教えて下さい。

2) 対話文が成り立つように,( )内の語を用いて下線部に適切な語句を補いなさい。 B 1. interested in the art class?”"Yes, I am.”(be/you ) shopping every week?” “Yes, she does." ( Helen/go ) the guitar?" “No, he can't," ( he/play ) the books on the desk?” “No, they didn't.” ( they/put ) 2. 3. 4. 5. the key?”“I found it under the desk.”(you ) ode. (will practice ) 6. tennis with Maria?” “Mike 99 7. ngry you like, bread or rice?” “I like bread.”( do )