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数学 高校生

エオとカキで答えが違くなるのはなぜですか? 4X=Y=Zだから同じ答えになると考えました

第5問 (選択問題点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第6回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1) 母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま、 内容量 50gと表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋 (以下,「大袋」 と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。 四つの小袋に入っているお菓子の重さをそれぞれ X1, X2, Xs, Xs (g) とし,各X, (i=1,2,3,4) は平均 (期待値) 51.0, 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.3)に従うとする。 このとき、YX+X2+X』+X」 とおけば、 各 X, は互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) アイウ 標準偏差は (Y) I オ と 204 計算できる。 06 ところで, 大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z=4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.3) に従うとする。 このとき、確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)・ アイウであるが,標準偏差は (Z)= 204 カキとなり 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,X3,X, が無作為標本で あり、各X, が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学Ⅱ、数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

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理科 中学生

(6)②南中時刻は、日の出と日の入りの和➗2 をしたのですが、計算の仕方は合っていますか?

右の図のように、 北緯33度の地点で、 透明半球を水平な面の上に 練習問題 置き, ある日の太陽の動きを、半球上にサインペンで印をつけて観 透明半球上の点A,B,Cはそれぞれ午前9時、10時,11 ●太陽の住民のはしたのでつけた種をなめらかなんです 上の端までのばした点である。また、透明半球上の曲線の長さ BCが2.4cm、BPが8.0cmであった。これについて、次の問い に答えなさい。 (1) 太陽の位置を透明半球上に記録するとき, サインペンの影の 先を合わせる位置を,図のI~ Qから選べ。 (2) LとMの方位をそれぞれ書け。 (3) 曲線ABの長さは何cmか。 次のア~エから選べ。 ア 1.2cm イ 2.4cm ウ 3.6cm サ サインペン S 理科 中3 Let's practice! 先 C B P M -K ILは南北方向, MN は東西方向, 0は透 明半球を置いたときにできる円の中心 北 M 東 R 24 Q (4) (3)のように考えたのはなぜか。 次のア~エから選べ 。 I 8.0cm 出 A B C F イ ア 地球の自転の速さが,昼は速く、夜はおそいから。 イ 地球の自転の速さが、夜は速く、昼はおそいから。 ウ 地球が一定の速さで自転しているから。 9:00 10:00 11:00 16:10 BP8cm 140 AP 5.6cm 41560 2h20min. エ太陽が一定の速さで地球のまわりを回っているから。 16.12.0 0.4 □ (5) この日の日の出の時刻を書け。 24cm = 8. 10 Drip 0.42 = 56 8.60 2:5.6 7 7 P 2.4 24 Q -2-20 6:40 -2.4 出 5.6 A BC 56 午前 + + 10 11 □□ (6) この日の日の入りの時刻は,午後4時10分であった。 2 ① 曲線CQの長さは何cmか。 0.4 60分:24cm=310: 10℃ =124 06:40: 10-681240 2 この日の太陽の南中時刻を,午前、午後をつけて書け 11:25 2.4 2.4 出 5.6cmAcm B C 2 12.4 cm I -2.4 午前11時 25分 P 6時 phot ABC 40 分 Q らん 0mm + + 9.6 2.4 24 16:10 91011 3104 0.4 22:50

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