3が分からないです。！フォローします！！

口(1) 正八面体 ABCDEF の体積を求めなさい。 214 右の図は1辺の長さが2 cm の正八面体 ABCDEFである。 このとき,次の問いに答えなさい。 コ2)辺CD の中点をMとする。辺AC上に点Pを,BP+PMの長 B< さが最も短くなるようにとる。このとき, BP+PM の長さを求 めなさい。 7/2) 正八面体 ABCDEF を辺 BC に垂直な平面で切って2つの立体 にしたところ,2つの立体の体積が等しくなった。このとき,切 り口の図形の面積を求めなさい。 4章

この中から水準点をさがし、地図記号を赤の線で囲もうという問題があるのですが、どこに水準点はありますか？？？教えてください🙏

志木市 2日 電子地形図25000「志木」令和3年12月調製] 正宗 指町 D四 日柏町、五 富戸 薬町 ララザ uwpm 素町 幸 朝志ヶ丘 朝志が 朝志ヶ丘 西原 浜崎 期駅 モE

数3極限 どうして|r|>1のときは|1/r|にして分数で考えているのですか？ 他のときにr^nで割らないで数値を代入している違いは何ですか？

基本例題 91 {rn}の極限(rの値で場合分け) S O0000 r"-1 を求めよ。 y"+1 アキー1 のとき,極限 lim n→0 |b.141 基本事項5, 基本 89 CHART lOLUTION p"を含む数列の極限 y"の極限は,rの値により異なるから場合分けして考える。 {r"}が収束する,すなわち, |r<1や r=1 のときは, 与式のまま極限を考える ことができる。 r=±1 が場合の分かれ目 』 r>1 のとき, {ア}は収束しないが,-<1 から-が収束することを利用 する。基本例題 89 と同様に、 分母 分子をrれ で割ってから極限を考える。 解答 inf. r=ー1 のとき, nが 奇数ならば r"=-1 であ るから、(分母)=0 となり r<1 のとき lim y"=0 n→0 ym-1_! lim 2→o r"+1 よって 0-1 -1 =ー r-1 が定義されない。 r"+1 0+1 pm-1_1-1 lim rn+1 r=1 のとき y"=1 よって 1+1 0= n→0 n Ir|>1 のとき-く =0 r <1 ゆえに lim n→ 0 T 分母·分子をで割る。 n 1- yn-1 lim yn+1 1-0 =1 よって = lim 1+0 n→o n→0 1+ 1。 者

間違っているところがあれば教えてほしいです🙇‍♂️

問1 次の計算をしなさい。 ✩✩(1) 15 × 0.8 ÷ 3 8 4 = =2 (3)32+(-3)2 =9+9 =18 (5) 2 (2x - 3) - (x - 5) =42-6-x+5 = 3x - 1 ✰✰✰(7) (2xy)² × xy² = 4x24²xxy² = 4x³64 12 ✰✰✰(9) √/8×√/32 ==√√52x452 = 8√2 ✰✰(11) (√20+√/80) ÷ √5 =14+√16 =2+4 = 6 ヒント 832を okaの形にしよう。 27/12 × 0.25 -24 = x 700 50 101 =2011/01/0 ★☆☆ (4) -52+(-4)² + 22 == -²5+/6 = 4 ヒント -52-(5×5) 12253416 と(-4)²=(-4)×(-4) の違いに注意。 ☆☆☆(6)x+2y2x-3 4 = 4x+84-6x +34 114 = -2X+114 ★☆☆ (8) (-²ab²) ÷ (- 53 ab) = ² X - sak 16 ヒント 逆数を掛けよう。 5 3 -abの逆数は-- 5ab ✰✰✰(10) √48 +√12×√2 a X SUTARE = 2√2 popm) 147505 (bu★★☆(12) (v2 +√6) 2 =2+6 ANG BE = =8 wanted 33>J ☆☆ (2) 2+ poboamue aidh) hims * **

青くマークしたところについて質問です 「noting that in 時」のところの訳ってどんな感じになるのでしょうか？ 接続詞「noting that〜　〜ということを考慮しながら」

development. (O)20-22 The 異なる he culture of Edo Japan differed completely from the cultures of mass production and waste typical of modern civilization. The city of Tokyo, then known as Edo, was superior in (2) 調べる many ways to London or Paris at that time. One historian has examined the example of 多くの点でいろいろなことで water systems, noting that in the mid-eighteenth century, while Londoners had water 5 supplied to their homes only seven hours a day, three days a week, fresh water was available at all times in Edo. 入手可能な E 下線部 the Ta F 下線部 G TRE う

(イ）についてなのですが、大小を比較する理由と1との大小を比べることでなぜ最大になる時のkの値が分かるのかが分からないので教えてほしいです！

重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 00000 HOTARA 率は 100Ck × であり,この確率が最大になるのはk=1X のときである。 6100 Abo TA [慶応大] 基本 49 指針> (ア) 求める確率をrとする。 1の目がん回出るということは、他の目が100-回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) D1 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 4607 PH し、 確率は負の値をとらないことと Cr=- n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから、比 Dk+1 をとり,1との大小を比べるとよい。........ pk pk+1 CHART 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる PR 解答 さいころを100 回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 75100-k をDとすると Da = 200 Ca ( 1 ) ^ ( 5 ) 100-* =100CkX 反復試行の確率。 6100 Dk+1 100!-59⁹-k k! (100-k)! ここで × <pk+1 = 100C +1 X PR (k+1)! (99-k)! 100! 5100-k 100-k ST 5(k+1) Dk+1 100-k <1とすると -<1 Pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k<5(k+1) ye 95 これを解くと k> =15.8･･･ 6 よって, 16 のとき PR> PR+1 DDk+1 > 1 とすると 100-k>5(k+1) Pk Bee (ARA) 95 これを解くと k< ·=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき PR<PR+1 po<p <...... <p15 <p16, したがって P16P17>> P100 100 k 2012 15 17 99 よって, D が最大になるのはk=1のときである。 W 練習 さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。3以上 p.384 EX41 ②56の自然数nに対し回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき,の値 [京都産大] が最大となるnの値を求めよ。 FASA 061 5100-(k+1) 6100 383 ・Dkのkの代わりに +1 とする。 599-k また, 5100-k 5 (k+1)!= (k+1) k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 kは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 の大きさを棒で表すと 最大 減少 2章 8 独立な試行・反復試行の確率

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

どの単語を辞書でひけばいいかの場所を教えてください！

5 辞書のひき方 次の熟語を調べるとき,どの単語を辞書でひけばよいか○で囲みましょう。 また、熟語の表す意味として適するものを下のア〜カから1つずつ選び,記号で答えま しょう。 (1) give up ( ) (2) at first aiempn vi liHS ( (3) on time ( ) (4) have a fit ( ) (5) the apple of one's eye ( ) (6) a piece of cake Ymm) イ 朝飯前のこと ウ 最初は ア 時間どおりに kaetoo soir bhp eslarget! met blo not eupmeyond Y al エ ひじょうに大切なもの オ かっとなる 力 あきらめる

この英文のit's only〜the arctic circle までの和訳がわかりません、特にor so that の部分の構造がよくわかりません、教えてください🙇‍♀️

The results, published in the journal Biology averaging 1,484 milliliters, were from Scandinavia, while the smallest brains, around 25 1,200 milliliters, came from Micronesia. The average eye size was 27 milliliters in Scandinavia and 22 milliliters in Micronesia. Professor Dunbar concluded that the increase in brain volume must have evolved relatively recently in human history. He added, "It's only within the last 10,000 years or so that modern humans have occupied Bif all latitudes right up to the Arctic Circle. So, this is probably this is probably a development that's 過去、最終 (3). (4) happened within the last 10,000 years." * latitude [ equator [Arctic Circle []

式の計算の利用の問題です。文の書いて証明するのがわかりません、わかる方教えていただけると助かります。お願いします！！

文字式で与えられた2つのものが等しいことを証明する問題では,2つのものを別々に式で表 して計算する。 4300-4 201 (例) 半径rmの円形の池の周囲に, 幅amの道があります。 道の中央を通る円の周の長さをlm とすると、この道の面積 Sm² は alで表せることを証明しなさい。 ・l WES 4305=2=E -16 430a1=6 3=8 (2 【解説】 [証明] 1-1 4300 道の面積Sm²は、 一旦途 ← 面積Sをaとrを用いて式で表す。 ←計算する。 = π (r² + 2ar + a²) - πr² =2πar+na2 ..1 道の中央を通る円の半径は、(+/1/2)mだから、 その周の長さlmは, e = 2 x (r + 2) = 2nr+ na だから, al=a(2nr+na) =2nar+n² よって, ①② より S = al S = n(r + a)² = πr² 22 % 101 周の長さℓをaとを用いて式で表す。 J0+ 50 ← 計算する。 ← al を計算する。