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数学 高校生

352 AGベクトルを求める際に 内接円だからBA対BD=AG対DGで、AGベクトル=7/10ADベクトルでAD求まるかなと思ってしまったのですが答えが合わなかったです。 どうしてこの考え方だと求められないのでしょうか? どなたか教えて下さると幸いです

|に AB=6. Check 例 題 352 交点の位置ベクトル(3) AABC において, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, Fとする.また,線分 BE と線分 AD の交点をGとする.AB=6, AC=として, (1) 線分 BD の長さを求め,ADをか, ūを用いて表せ。 (2) AG をか,gを用いて表せ. (3) 3点 C, G, F は一直線上にあることを示せ。 1 第9章 (広島市立大) BCを3:1k 考え方(3) CGと CF をか,を用いて表す。 いい C, G, Fが一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. ABを 2:3k 解答(1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, |x+y=5 {y+z=6 より, 2 x=3, y=2, =4 る+x=7 F APと図 を表す。 E BD=3, BD: DC=3:2 なので, 2AB+3AC_2p+3q よって, AD: 5 5 B x 直線 AC上 つで、ASは 表せる。 に直線 PS ウスの定理 もよい。 と(2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) 2 3 と表されるから, AG= SOSち大さち面 5 5 左 ご また,点Gは線分 BE上にあるので, BG:GE=t:(1-t) AG=(1-t)AB+tAE 2 =(1-t)か+ta の /|4 とけ とおくと, F IG 2 CS =1 SA カキ0, G+0, 万となは平行ではないから, ①, ②より, 2 C 各=1-=つまり。 3 言ん=1-t, 10 13° B 9 t= 13 3 6 よって, AG=+ のe 13) CF=AF-AC=6-a 4 -=1 13 139 6 4 7 cC-AC-AC-( --部一部一ラー) =2AC 4 13 13 13 13 CAtAG したがって、 ーmc 7 CG=CF 13 gou もさ よって, 3点C, G, F は一直線上にある。 定理を Focus 23%

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化学 高校生

受験で覚えるべき周期表の族と語呂合わせあればそれも教えてください🙇🏻‍♂️

杉 元素 周期 1 2 3 5 6 7 8 水素 典型元素 1 1H 10 11 12 13 14 15 16 17 1.008 18 Hydrogen 非金属元素 単体は常温で固体 金ー 一元素名 |79AU. ー元素記号 ラム 日本発の元素 2015年12月31日, 日 本の理化学研究所の 森田浩介博士を中心 とした研究チームが合成に成功し 子量 ||た元素が 「113番元素」であると認 原子番号| められ,命名権が与えられた。そ ヘリウム リチウム ベリリウム 金属元素 単体は常温で液体 2He *197,0 2 sLi 4Be 4.000 Gold 6.941 Helium 元素名 (英語名) 9.012 典型元素 単体は常温で気体 Lithium Beryllium ホウ素 炭素 フッ素 ネオン sB 6C N 80 9F 10N. 2 ナトリウム マグネシウム 遷移元素 10.81 12,01 14.01 16.00 19.00 Fluorine 20.18 11N. 12M図 Boron 3 Nitrogen Carbon につくられたものである。 Orygen Neon 22.99 24.31 ホニウム Nh」という名称に決定し、 日本発アジア初の元素が周期表 に加わった(O巻末特集C~D)。 アルミニウム ケイ素 リン Sodium Magnesium 13A1 14Si 15P アルゴン 16S 17C1 18Ar 3 26.98 28,09 30.7 2.07 35.45 カリウム カルシウム スカンジウム チタン Aluminium Silicon バナジウム クロム Phosphorus Suifur Chlorine Argon 4 19K 20Ca 21SC 22Ti マンガン 鉄 23V 24Cr |25Mn 26F€ コn 39.10 40,08 ニッケル 鋼 亜鉛 ガリウム ゲルマニウム ヒ素 セレン クリプトン |20 28N1 44,96 47.87 50.94 29Cu 30Zn |31GA 32GE 35Br 90 52,00 54.94 33AS 34SE 36Kr Potassium Calcium Scandium Titanium 55.85 4 Vanadium Chromium Manganese 69.72 58,69 63.55 65,38 72.63 74.92 78.97 Iron ルビジウム ストロンチウム 「Nickel Copper Zinc Gallium Germanium Arsenic Selenium Bromine Krypton |37R6 イットリウム ジルコニウム ニオプ モリプデン テクネチウム 5 38Sr 39Y 40Zr ルテニウム ロジパラジウム 45R 46Pd 41N6 42MO アンチモン 銀 カドミウム インジウム スズ テルル ヨウ素 キセノン 43TC (99) | 44R山 85.47 47Ag 48Cd 49In 5oSn 51Sb 52TE 53I 54XE 87.62 5 88,91 91.22 92,91 95.95 Rubidium Strontium 101.1 Yttrium Zirconium 107.9 112.4 114.8 118.7 121.8 127.6 126.9 1313 Niobium Molybdenum Technetium 106.4 Ruthenium Rhoo palladium Tin Silver Cadmium Indium Antimony Tellurium lodine Xenon セシウム バリウム ランタノイド 55CS ハフニウム タンタル タングステン ラドン オスミウム 76Os アスタチン 6 56Ba レニウム イリ 白金 ボロニウム 金 水銀 タリウム ピスマス 57~71 マ 72HF 73T. 74W 86R. 75RE 81TI |204.4 83Bi 8aPo 85At 6 1 78Pt 19 195.1 8oHg 82Pb 132.9 137.3 79Au 178.5 180.9 「210 (2 Caesium 183,8 200.6。 207.2 29.0 (210 Barium 186.2 190,2 197.0 Hafnium Tantalum Tungsten Bismuth Polonium Astatine Radon Rhenium Osmium Iridiu Platinum Gold Mercury Thallium Lead フランシウム ラジウム アクチノイド オガネソン ラザホージウム ドブニウム モスコピウム リバモリウム テネシン フレロピウム 87FF シーボーギウム コペルニシウム ニホニウム 88Ra (226) 117TS 1180g 7 ポーリウム ハッシウム マイトネリゾームスタチウム レントゲニウム 104RF 115MC 116LV 106Sg| 107Bh 108HS 109N110DS|| 11Rg 112Cn 113Nh (271) 89~103 105DD 114F1 (223) (293) (294) マ (267) (285) (278 (29) (29) (293) Francium (268) (272) (276 (281) (280) Oganesson Radium (277) Livermorium Tennessine Rutherfordium Flerovium Moscovium Dubnium Seaborgium Meitnerarmstadtium Roentgenium Copernicium Nihonium Bohrium Hassium

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数学 高校生

logで2枚目のような計算をしてしまったのですが、logの真数が×の形になっていたら2枚目のような計算はしては行けないと認識すれば大丈夫でしょうか? また4とanをばらさない場合でも指数3を前に持ってくる(2枚目2行目)のもだめでしょうか??

例題 294 漸化式 an+1°=par" a=2, an+i°=4a。 で定義される数列{an} の一般項 anを求めよ. : 料 第8章 「考え方 漸化式が an+i° や aなどの累乗の場合や, an に がついている場合, an+1Qn のよ うな積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,aの係数 4(3D2") に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1°=log2(4a,)=log24+log2an° より, 21og2an+1=2+31og2Qm ここで,log2an= bn とおくと, 26n+1=36n+2 となり, 例題291 の形の漸化式となる。 a=2>0, an+1?=4a。より,すべての自然数nに対して, an>0 とるトら、中身が〇以上なのさ確認。 an+i°=4aについて, 底2で両辺の対数をとると, log2an+°=log24p。 21og2an+1=log24+31og2an より, 21og2an+1=31og2Qn+2 og2an= bn とおくと, 解答 下の注》参照 3 26n+1=36m+2 したがって,bn+1 3 =; 6n+1, より, これを変形すると, 2 3 2 まきたら、特生お援料 特性方程式 (bn+1+2=;(bn+2)) 0 TEめに変形 ここで、 bi+2=log2Qi+2=log22+2=3 α=e+1 を解くと, a=-2 h1で安心しない。 に、たがない。 322 のと b+2=3 より, 数列{bn+2} は, 初項 3, 公比一の 32-1 等比数列だから, 一般項は, bn+2=3(;) 12 3"224 2: 3" 3"-27 すなわち, -2= 27-1 27-1 2-1 n! bn= 2 3"-2" 27-1 37-27 よって, bn=log2Qn= より, an=2 27-1 Focus Lope ブーがだったら、 水ニ2' 漸化式 an+1°=かar は両辺の対数をとる 注》「a=2, an+1°=4an° のとき, すべての自然数について aォ>0」 について, a-4°=4-2°-32 より, az=±4/2

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数学 高校生

(2) 直線lに無数に法線ベクトルがある中のひとつがmベクトルなのはわかるんですが、なぜそれにkをつけただけでAHベクトルと言えるのかがわかりません。 ベクトルは位置は関係ないという説明を見たので確かに方向さえわかっていたらAHベクトルが表せそうだなとは思ったのですが、直... 続きを読む

hからんから、2)m=(2, 3) は直線lの法線ベクトルの1つであるから, 直線のベクトル方程式(2) の S 例 題 361 1)点A(4, 1) を通り,n=(-3, '5) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2)点A(5, 4) から直線 l:2xx+3y-6=0 に垂線を引き,lとの交点 をHとする.点Hの座標を求めよ。 考え方(1) 直線上の点をP(x, y)とすると、 LAP またはAP=0 つまり, nAF30 (2)法線ベクトルnを求めて, 考える。 く法線ベクトル> 直線eに垂直なベクトルを,第9章 eの法線ベクトルという. 法線ベクトルは無数にある。 あたえラれて3情報 から、2辺 かい 角になような点、と ax+by+c=0 n=(a, 6) かくる (1) 求める直線上の点をP(x, y) とすると, AP=(x-4, yー1) -3PE5ス-) NLAP または AP=0 より, 解答 P AP=0 nAP=-3(x-4)+5(y-1)30 +C)-0 したがって, 3x-5y-7=0 っで、Cのe よって、 m/AH よって,AH=km (kは実数)とおける。 点Hの座標を(p, q) とすると, AH=(カ-5, q-4)より, tン入れーえ 下しいゃためのつまり, (カ-5, q-4)=k(2, 3) CP) 点Hはl上の点だから, 0, ②を代入して, p=2k+5 ……①, q=3k+4 2 2p+3q-6=0 2(2k+5)+3(3k+4)-630 15.4) よって, 16 k=- 13 33 4 H 13' 13 33 4 これを①, 2に代入すると, カ= 13' 13 より, Q= Focus 法線ベクトルを用いた直線のベクトル方程式は,nAP=0 te

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