Question

おと

(4)
線分A'B'をt'対s'に外分というところまではわかったのですがなぜB'と反対側になるのかわかりません。

どなたか教えて下さると幸いです

AOAB に対し, OP=sOA+tOB (s, tは実数)とする.s, tが次の条
例 題 366 条件を満たす点の動く範囲(1)
eCk
40
件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ.
(1) s+t=1, sz0, t20
(3) s+t<1, s20, t20
(2) 3s+t=2
(4) 3s-2t=6, s20, t20 失
/1
て
と、導土)
ナャトで z

は,
よび内部を動く、
0 D A
k=0 のとき、点O
t
11
3
3
直交座標と比較して
みよう。
3x-2y=6,
x20, y20
(4) 3s-2t=6より,
=12.
t
よって,
OF-sOA+tOB=20A-(-3OB)
To2
S
t
ここで、食=ビー
とすると,③より,
3
2
ー=1であり,0<くs"となる。
また,直線 OA, OB 上にそれぞれ,
OA'=20A, OB'=-30B
となる点 A', B’をとると,
B
toかい
は。
に紹件よ以 OF%3SOA'-fOB"
0 /2
x
FA
AO
「1A
s'OA'-t'OB'
ーゼ+s'
ニ
したがって,点Pは, 線分 A'B'を t':s' に外分す
る点であり,0ハせ<s' より, その位置はB' と反対側
にある。
よって,点Pは,点A'を端点とし,点B'と逆方向に
伸びた半直線上を動く.
"=0 のとき s、=1
より,OF=OA
よって,端点A'を
含む、
Focus
0S 0
OF=○●+A画
○+△=1 を作れ
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

「線分A'B'を t' : s' に外分」だから
　PA' : PB'= t' : s'
つまり、
　A' 側の比が t' で
　B' 側の比が s' です。
そして、0 ≦ t' < s' だから
点Pは
　A' に近くて、B' から遠い点で、かつ
　線分A'B'の外側の点 (外分点なので)
です。
したがって、
　点PはA' に関してB' とは反対側にある
となります。

おと

なるほど🥺ご回答ありがとうございます！！

外分では①と②の場合があって、今回は②になるということでしょうか？？

おと

.

かき

そーですそーです、バッチリです❗️

おと

理解できました！🥺ありがとうございます！

かき

よかったです。
頑張ってください