Question

春 陽

kakurituの8文字を円形に並べる時、母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ。
異なる8文字を円形に並べる方法は(8-1)!となっていますが、同じ文字があっても考慮せずに通常の円順列のやり方と変わらないのですか？？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

確率の計算結果は変わらないからです。
(場合の数は変わります)

区別しない方法で求めてみましょう。
「kakuritu」には、kが2つ、uが2つあります。
分母…同じ文字を含む円順列8文字(k:2, u:2)を円形に並べる総数ですから、
{(8-1)!}/{2!・2!}=5040/4=1260通り
分子…先に子音（k, k, r, t）を円形に並べると、
{(4-1)!}/{2!}=3通り
隙間に母音（a, i, u, u）を並べると、
{4!}/{2!}=12通り
かけ合わせると3×12=36通り

確率は、36/1260＝1/35

春 陽

ありがとうございます！