Question

おもち

3のような問題では2枚目のようにuなどのもう1つの文字を置いて考えるそうですがなぜですか？教えてください

次の条件を満たす整数の組 (x, y, z) は何組あるか。
(1) x+y+z = 7, x ≧ 0, y ≧0, z ≧0
(2)x+y+z=7, x ≧ 1, y≧1, z≧1
(3)x+y+z≦7,x≧0, y ≧ 0, z≧0

7-(x+y+z)=u
とおくと
xx+y+z+u=7
x≧0,y≧0,z≧0,u≧0
を満たす整数の組の個数
を求める問題となる。