回答

いわゆる「完全順列」の問題(の初めの方)ですね。
「プレゼント交換問題」「ラブレター問題」という人もいるそうです。この問題の解き方は、
まず特定の玉(例えば①)に着目し、それを例えば箱2に入れたとして、②を箱1に入れるかどうかで場合分けします。
画像を読んでください。
ミス、質問等ありましたら教えて下さい。

フラッグ

数学Bで学習する「数列」「漸化式」を使うと、もっと一般的な説明ができるのですが、貴方がそれらを履修済みかどうかわからないです…💦

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