参考・概略です
y＝－x²＋2x＋1
y＝－(x－1)²＋2
頂点(1，2)，軸x＝1，上に凸
●(0≦x≦a)に軸を含むか考えて場合分けし
それぞれグラフを考え、最大値を求める
0≦a＜1のとき、x＝aで最大値－a²＋2a＋1
1≦a＜2のとき、x＝1で最大値２
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