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作れる数字を数えるだけなら(アの問題)いいですが、できた数字を小さい順に並べた時の40番目を見つけるためには、小さい順に10…, 20…, がそれぞれ何個あるのかを調べておかないといけないからです
アルファベットを辞書順に並べる問題と同じですね
＞急に22▪️▪️▪️を飛ばして2 3 0 ▪️▪️になるのは何故か
→並べ替えだから同じ数字を2回使う22…は考えないです
数学
高校生
解決済み
（イ）の解説で、万の位1に固定した時は、2に固定した時と違って、1 0▪️▪️▪️とか、11▪️▪️▪️...みたいに計算していかないのはなぜですか？あと、急に22▪️▪️▪️を飛ばして2 3 0 ▪️▪️になるのは何故か教えてください！
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基本 例題 16
数字の順番
00000
5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は,全部で
32104は
□ 番目の数である。
あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は
四日市大
」であり、
基本14
CHART & SOLUTION
数字の順番 要領よく数え上げる
(イ) 一番小さい10234から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個
数を数えていく。
まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を□□□□で表し、条件を満たす
整数の個数を考える。
( ) 32101 より前に並んでいる順列 (整数)を1口口口口30□□□などのように表して
個数を調べる。
解答
(ア) 万の位には0以外の数字が入るから
4通り
そのおのおのに対して,他の位は残りの4個の数字を並べて
4!=24(通り)
最高位の条件に注目。
if (ウ) について
32104 より後ろに並んでい
る順列(整数)の個数を調
よって、5桁の整数は全部で
4×24=96 (個)
(イ)小さい方から順番に
1
20
この形の整数は
の形の整数は
4!=24 (個)
べてもよい。
21
の形の整数は
3!=6 (個) [計 30個]
3! =6 (個) [計 36個]
4
の形の整数は
4!個
230□□の形の整数は
40番目の数は, 231□□の形の整数の最後で
(ウ) 32104より小さい整数のうち,小さい方から順番に
2!=2 (個) [計 38 個]
23140
34□□□の形の整数は
3!個
324□□の形の整数は
2!個
2
の形の整数はともに
4! 個
321□□の形の整数は
30□□□, 31 □□□の形の整数はともに
3!個
320□□の形の整数は 2! 個
32104 は320 □□の形の整数の次であるから
4!×2+3!×2+2+1=63 ( 番目)
32104,32140 であるから、
32104 より後ろには、
4!+3!+2!+1=33 (個)
の順列 (整数) がある。
よって 96-3363 (番目)
G
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理解できました！ありがとうございます！！