Question

たかし

これの（2）がわかりません。
解説の意味などをわかりやすく説明できる方いましたら
教えてください。

[改訂版CONNECT数学A 問題152]
平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線
E
が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点を, それぞれ E,F,
G, H とする。 AC=6, BD = 10 であるとき,次のもの
を求めよ。
(1) AE:EB
(2) 四角形 EFGH の周の長さ
A H
G
B
F

平行四辺形ABCD の対角線 AC, BD
152
の交点をOとする。
(1) △OAB において, ∠AOBの二等分線と
辺ABの交点がEであるから
AE: EB=0A: OB=3:5
(2)△OBCにおいて, ∠BOCの二等分線と辺BC
の交点がFであるから
CF: FB = OC : OB=3:5
AE: EB=CF : FB
よって, (1) から
したがって, EF // ACであるから
5
EF=
5+3
AC=1/28×6=1/2
同様に, AH: HD=CG:GD=3:5.

HG/ACであるから HG=12
からHC_15A
4 HA
*, AE EBAH: HD 3:5, EH//BD
であるから
_ EH=335 BD = 13/3×1
15
× 10=
4
HUB 3+5
CF: FB=CG: GD=3:5, FG//BD
であるから
#1508:
FG= 15
4
したがって, 四角形 EFGH の周の長さは
15×4=15
EF//AC, HG//ACEH//BD,
FG//BD より, EF // HG, EH //FG であるから,
四角形 EFGH は平行四辺形である。
よって, 周の長さは
2EF+2EH=2×15 +2×15 = 15
② と求めることもできる。