数学
高校生
解決済み
この2枚目の解き方じゃどうしてだめなのかわかる方教えてほしいです🙏
■基本問題
111 264nが自然数となるような自然数nのうち,
最小の自然数はア」であり,最大の3桁の自然
数はイである。
142) 264
2)264
2)132
P: 166
2) 66
3)33
11.
T. 990
544
22x3x 11
333
k²
2 x x x 11 x k ≤989
18 € 333 = 15....
22
い
* = √15 ·2x3x11x 15.
*=√15
66
15
2990
330
66
990
111264=2・3・11
v264n が自然数となるとき 264n を素因数分
解したときの各素因数の指数はすべて偶数であ
るから, n は
n=2.3.11kは自然数)
と表される。
求める最小の自然数はk=1のときであるから,
2・3・11=66
ア......66
また、2・3・11k≧999 とすると,
22k≤333 ....①
(1)
k3のとき,
22k2=22.3°=198<333
k=4のとき,
22k=22.42=352>333
よって, ①を満たす最大の自然数は,k=3
よって、 求める最大の3桁の自然数は,
2・3・11・32=594
イ･･････ 594
回答
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1≦k^2≦15
よってk^2=9(よりk=3です。)