数学
高校生
解決済み

(2)
私の考えではどういう場合が抜けているのか教えてください🙇🏻‍♀️
また解答では、目の積が3の倍数であり、かつ3つのさいころの目の少なくとも1つが偶数の場合としています。
このように正確に言い換えることができるようにするためにはひたすら経験を積むしか無いのでしょうか?

③ 9 (1) 目の積が3の倍数になる場合の 練習 大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 (2)目の積が6の倍数になる場合
(2)①3の倍数と2の倍数が少なくとも1つずつ出る(6を除く) 43X 42.4.4 ②6が少なくとも1つ出る ① 2通り ② 53:125 216-125=91 93通り

回答

✨ ベストアンサー ✨

②の場合については問題ないですが、①の場合に漏れがあります。①で3の倍数が1つ、2の倍数が1つずつ出るところまではいいですが、1. 残り1つの目で何が出るのか、2. 大中小どのサイコロでそれぞれの目が出るのかが数えられていません。(大, 中, 小)=(3,2,1)という風に出る目を表すとして、もう少し具体化すると、1については、たとえば(3,2,1),(3,2,2),(3,2,5)といった風に残りの1つ目は何通りもあります。2については、(3,2,1),(1,3,2)はサイコロが区別できるため、それぞれ別のパターンとして数え上げねばなりません。しかし、これについては同じ目が2つ出るような(3,2,2)などまで考えるとかなりややこしくなり、求めるのは困難です。よって、ここで行き詰まって別の方法を考えることとなります。ここで考え方として持っておきたいのが、余事象を用いるということであり、それが(1)を利用した模範解答のやり方です。模範解答がどうなっているかわかりませんが、おそらく(1)の場合から3が1つ出てかつ奇数しか出ないパターンを引いているのでしょう。どうこの発想を思いつくかについては、2点ほどあり、1. 常に余事象を使うというのを頭の片隅にアイデアとして持っておく(確率なら漸化式も)、2. 基本的に良問であれば(1)は(2)の誘導として作られているはずだと考え、(1)を使えないかという発想を持っておく、といったところでしょうか。参考になれば幸いです

春 陽

わかりやすいです!ありがとうございます🙇🏻‍♀️

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