矢印の方向に計算する方向を教えてください

A4 = 5-A3 + 1 = 156 1=156

赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏🙇🏻‍♀️

次の漸化式により定義される数列{a}がある。 α=1, an+1= an 1+an (1)az, a, a を求めよ. (2) 一般項 αを求めよ. 青講 どんな複雑な漸化式でも、最初の数項を書き並べてみることで、 般項が 「推測できる」ことがあります。 ただ、それがすべての自然 nで成り立つかどうかはきちんと証明する必要があります。 そこで役に立つ -が,数学的帰納法です。 数学的帰納法は, 漸化式と非常に相性がいいのです. 解答 商品 ■ 漸化式を用いると (分母・分子に2をかける (分母・分子に3をかける a1 1 1 12 1 1 3 1_1 a2= a3= 1+a₁ 1+1 2' a= 1 2+1 3 1 3+1 4 1+ 1+ 2 (1)より, an= n ･･････(*)であることが推測できる. すべての自然数nで(*) が成り立つことを数学的帰納法で示す. (I) a=1= より, n=1のとき(*)は成り立つ. (II) n=kのとき(*) が成り立つと仮定する.すなわち aki ･･････ ①成り立つとしてよい式 仮定 k このとき,(*)で n=k+1 とおいた式 1 ak+1= k+1 が成り立つことを示す.漸化式より ② 【示すべき式 結論 ak k 1 _ 1 = ak+1 ak+1 1+k k+1 +1 k 分母分子にんをかける より,②はせたここで①を使う 1), (II)より, すべての自然数nで (*)は成り立つ。よってam= n 第7章

下の問題において、1+(1+5)+(1+5+9)･･･と足していくと思ったのですが、答えを見ると違うみたいでした。 なぜ違うのか教えて頂けませんかm(_ _)m

*232 次の数列の第ん項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9 +13 +17, ( (2)1,1+3,1+3+9, 1 +3 +9 +27,

この問題(例題のほう)で階差数列を使って解いている理由が分かりません。 この問題において、 n≧2のとき、an+1=2an n=1の時もa0は1個に平面を分けていると考えれば、成り立つので n=1のときも成り立つということで 等比数列の漸化式として解いてはいけないのですか？

よ。 0.30 日本 例題 35 図形と漸化式 (1) 403 00000 「上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け 「平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり,3個以 るか。 CHART & THINKING 漸化式を作成し, 解く問題 (求める個数を α とする 1a1, a2, a3, 2 an と ・・・・を調べる (具体例で考える ) の関係を考える ( 漸化式を作成) ① まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、下のようになる。 基本 29 1章 この図を参考に, an+1 を an との式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると, 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 n=2 n=3 漸化式 入。 の A ⑤ 7 ④ ③ 平面の部分は+2 (交点も+2) 平面の部分は +4 (交点も+4) 答 n個の円によって平面がα 個に分けられるとするとa=2 分割された弧の数と同じだ 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に,条件を満け平面の部分が増える。 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で, 追加した円 が 2n個の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから, 平面の部分は 2n 個だけ増加する。 0 よって ant=an+2n ゆえに an+1-an=2n よって, n≧2 のとき n-1 an=a+22k=2+2• +2.12(n-1)n=n-n+2 k=1 =2であるからこの式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 PRACTICE 35 階差数列の一般項が2n n=1 とすると 1-1+2=2 n≧2 とする。 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって, 交点はいくつできる 「か。

この問題の答えがどうしてもよく分からなくて💦 誰か式の導き方教えてください🙌🏻

【9】 次の問いに答えなさい。 (P.5 考えてみようの応用)<※手書き入力> (1) 因数分解の公式 α3+63=(a+b)(a²-ab+62) を利用して,次の因数分解の式を導きなさい。 a +3ab+3ab2+63=(a+b)3 (2)(1) で求めた式のbを-bにおきかえて, a3-3a2b+3ab2-63=(a-b) の公式を導きなさい。

（1）の計算がわかりません。 途中まで先生が板書して解いてくださったものを写したものなので間違っていることはないと思うのですが、答えが出ません。 よろしくお願いします。

次の和を求めよ。 n (1)k(k+1) ずらす k=1 gisid (= (k²+k) = = k=1 n (n+1) (24+1) + n (n+1) 6 2 h (2n² +n+an+1)+3h33 (2) Zn-2-1 = k=1 6 24 ² + 3 h² + 1 + 3 h² = 3 3 2 2n² + 6 h² +n+3 6 初項~項までの和 ·α₁+ A2 + A3 +-+An 2 n Zak K=1 1 + 2 + 3 + n 1+2' " K=1 n = k 2 = h(ith) 2 hch+1) 2 Ik² = n(n+1)(2n+1) R=1 b (3) 1-2+3-4+5.6++(2n-1)-2n n $(2R-1)2k 2 12 12:1 = 2 (4k²-2k) R= n(n+1)(2n+1) n(n+1) 63 = 42 k² - 22 k = *^= R=1 14 (25²+34 +1)-1-n 3 P (1)(n+1Xn+2) (2) n(2"-1) (3) / n (n + 1x4n-1) = (n+D) (4n-

この問題の解き方について教えて欲しいです！

例題 2次方程式 4 式の値を求めよ。 4x+5=0 の2つの解をα, βとするとき, (1) a²+82 (2) a³+B3 解答 解と係数の関係から α+β=4,αB=5 (1) α2+β2=(a+β)2-2aß=4-2・5=6 (2)3+3=(a+B)3-30B(a+β) =4¾-3・5・4=4 25 ページ例題 7 (1 参照

矢印以下のグラフの書き方が分からないです😭 CとDの両方のグラフの書き方を教えて頂きたいです😭😭

•5 最大・最小を候補で求める a>0 とする.f(x)=x(x-3a)(0≦x≦1)の最大値をαの関数とみてg (a) とおく. (1) g (a) を求め, ab平面にb=g(α) のグラフの概形を描け. (2) g(α)の最小値とそれを与えるαの値を求めよ. 最大・最小の候補を比較 閉区間 (a≦x≦βの形の区間)で定義された関 数 f(x) の最大値・最小値は '区間の端点での値'または'極値”のいずれか である.極値を与えるxの値が定数αの入った式である場合, 式だけで最大最 小を考えるよりも,先に最大値(最小値)の候補となる値('区間の端点での値' と‘極値')のグラフを描いてしまい,それらを比べる方が見通しがよい. 解答言 (1) f(x)=x(x-3a)2=x3-6ax2+9ax f'(x) =3x2-12ax+9a²=3(xa)(x-3a) 図1 y=f(x) 4a3 f(a)=4a3, f(3α)=0であり,a>0より y=f(x)のグラフは図1のようになる. 84 (関大 総合情報) 極 値 区間の端点での値 [極大値を与えるx=αが0≦x≦1に入っている かどうかで場合分け] O a 3a 積の微分法 {g(x)(x)}' =g(x)h(x)+g(x)h'(x) を使うと, f'(x) =1(x-3a)+x2(x-3a) 図 2 =(x-3a){(x-3α)+2x} 0≦a≦1のとき YA YA =3(x-3a)(x-a) 最大値はf(a)(=4α) f(1)(=(1-3a)2) 15 C の大きい方 (図2). a 1 セットで a 1 1≦a のとき 図3 最大値はf(1)(=(1-3a)) (図3) YA ここで チェリュー(エリー(エ)ギュー(仮) C: b=4a³ (0≤a≤1) D: b= (1-3a)2 のグラフを描く. .. . (4α-1) (a-1)2=0 0<a<1での, C, D の交点を求めると 4a=(1-3α) 2 4a3-9a2+6a-1=0 O X A la 図 4 b₁ 4 (い C:b=4a3 より (1/4,1/16) b=g(α) のグラフは,図4の太線部であり, 1/4≦a≦1 g(a)=(41-3a)²/ <a≤1/4, 1≤a 19 D: 1 16 b=(1-3a)2 16 この式は,f (a) = f (1) を変形 したものであるからα=1が解で あり, (a-1)で割り切れる. O 11 43 ←C,D のうち, 高い方をたどった ものがb=g(a) のグラフ. 1 (2)図4より,a= 4 のとき,最小値9 (12) (1/4) 1/16 をとる。 =

数2 定数項　 青丸の係数が求められません。解き方は2枚目のとある男が授業をしてみたさんのYouTubeです。このような容量で解こうとしたのですが１／ａ三乗の組み合わせが見つからず、、、。aの方はわかります！わかる方よろしくお願いします🙇

(2) (3a-4) 2 2 の展開式におけるおよび 係数を求めよ。 2 2年3 224613

Logの問題です ①の式の初めの0<はどこからでできたのですか？

logoa 一方,10gaab=10gaa+10gab=1+10gabより, 10ga ③④より、 loga <logab<logaab □ 3970<a<b<1 のとき, logoa, (log.a)2, log (log.α) の大小を比較せよ。 口 例題 59