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難易度 ★★
目標解答時間 12分
SELECT
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二つの整式f(x) = x° +ax+b,g(x) = x-c?ー(2c2-5)x=10c があり,方程式J)
=1+2i を解にもつ。ただし, a, b, cは実数の定数とする。
三
(1) a=
ア
6=Lイウ]であり、方程式 f(x) = 0 の x=1+2i 以外の解は xー
liである。
カ
キ
エオ
|c) = 0 であるから,g(x) = (x-|ク]c)(x° +
(3) 二つの方程式 f(x) = 0 と g(x) = 0 が共通な解を一つだけもつとき,c=
(2) g(
ク
ケ
x+
と因数分解できる。
コ
サシ
または
ス
であり,共通な解を二つだけもつとき,c=[ソタ
C=
セ
である。
(公式·解法集 68
( 0サ