ここの問題を重複順列の公式に当てはめて解いたのですが答えが出ませんでした。何故でしょうか？教えて頂きたいです。

例 101 (1)x +y+z=10をみたす自然数解は何組あるか. (2)x +y+z=10をみたす負でない整数解は何組あるか. (3)x +y+z ≦10 をみたす負でない整数解は何組あるか. (4)x +y+z=10,x≧0,y≧1,z≧2をみたす整数解は何組あ るか. (S)

この問題のウの問題についてです。何故区別を無くすのに2で割るのでしようか？ 解説お願いいたしますm(_ _)m

266 EXER 十角形を考える。 この十角形の頂点から3個の頂点を選んで作られる三角形の 33 個の頂点を選んで作られる個の三角形からでたらめに相異なる2個をとったとき、 れらが1個以上の頂点を共有する確率はである。 また、3個の頂点を選んで作られ である。このうち, もとの十角形の辺を辺としてもつ三角形の個数である 個の三角形からでたらめに相異なる2個をとったとき,どちらの三角形ももとの 形の辺を辺としてもたない確率は である。 (東京理料) 3個を取り,三角形の3つの頂点は残りの7個から3個を取ってから, XとYの区別 HINT (ウ) 2個の三角形をX,Yとすると, 三角形Xの3つの頂点は十角形の10個の頂点から をなくすと考える。 (ア) 十角形のどの3個の頂点も一直線上にはないから、3個の頂 点を選ぶと1つの三角形が決まる。 10.9.8 よって, 求める三角形の個数は 10C3= =120 3.2.1 (イ) [1] 三角形の1辺だけを十角形の辺と共有するとき 残りの1個の頂点は,共有する辺の両端および両隣以外の頂 点から選べばよい。 共有する1辺の選び方は 10通り そのどの場合に対しても、残りの1個の頂点のとり方は 10-4=6(通り) よって 10×6=60 (通り) [2] 三角形の2辺だけを十角形の辺と共有するとき 10通り したがって求める三角形の個数は 60+10=70 (ウ)「1個以上の頂点を共有する」という事象は, 「1個も頂点を 共有しない」 という事象A の余事象 A である。 (ア)の120個の三角形から2個をとるとり方は [1] B A E F 上の場合、頂点の情 EJ (A~D以外)。 積の法則 [2] 1202通り 十角形の頂点の数に等しい 10個の頂点から3個を選んで1つの三角形を作り、残りの7 個の頂点から3個を選んでもう1つの三角形を作ると2つの 三角形は, 1個も頂点を共有しない。 2つの三角形の区別はないから、 1個も頂点を共有しないとり 方は 10C3X,C3_120×35 -=2100(通り) 2 よって、求める確率は (ウ) 個の組の区別をな くす→rで割る

分子式C7H14で表される有機化合物について考えられるすべての構造を構造式で示す問題で下の写真が答えなのですが2枚目の写真の構造式は含まれないんですか？

合 C7H16 CH3 CH3-CH2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3 (A) CH3-CH-CH2-CH2-CH2-CH3 (B) CH3-CH2-CH-CH2-CH2-CH3 CH3 (C) CH3 CH3 CH3 CH3-C-CH2-CH2-CH3 CH3-CH2-C-CH2-CH3 CH3 (D) CH3 (E) (Sq912 (2) CH3 HI MH (Eqb12 HO HO-O CH2 CH3 CH3 **H CH3 CH3 CH3-CH2-CH-CH2-CH3 (F) CH3-CH-CH-CH2-CH3 (G) CH3-CH-CH2-CH-CH3 (H) CH3 CH3 CH3-C-CH-CH3 HH -0-0 赤色 CH3 1 (I) の認

最後のスセトタの答えを教えてほしいです。私は写真のように解きました。

数学Ⅰ 数学 " 第2問(必各問題) (配点 30) [1] △ABCにおいて, BC3,CA=1, ∠BCA = 0 とする。 このとき、余弦定 理を用いると ABアイコ cos 0 が成り立つ。 ① また,辺ACのCの側への延長上に点DをCD=4となるようにとる。この とき, <BCD=180°-0 であるから, ABCDに余弦定理を用いると (2) BD² 「エオ+カギ cos0 が成り立つ。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) GP B

順列、階乗と、組み合わせの違いが分からなくて困ってます😿 順列、階乗は理解してるつもりなので組み合わせについて教えていただきたいです！ 使い分け方法なども教えていただけるとうれしいです😿♡

32 32 第1章 場合の数と確率 10 $ 5 組合せ 組合せ群とは、いくつかのものから一部を取り出 ろいろな場合の数を求めよう。 順列のうち, 同じものを含む順列の総数 ここでは、その総数について考える。 組合せの考え方の利用によって、 組合せの考え方を使って求めることができる。 A 組合せ 4個の文字a,b,c,dの中から異なる3個を選んで作ることが ある組は,文字の順序を問題にしなければ, 次の4通りになる。 {a,b,c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b,c,d} ① 一般に, 異なる n個のものの中から異なる個を取り出し, 順 考慮しないで1組にしたものを, n個から個取る組合せとい の総数を „C で表す。 (*) ただし, r≦nである。 例えば、4個から3個取る組合せの総数は 』Cg で表される。 ①から„C3=4である。 15 4C3 の値は,次のように考えても求められる。 ①の組の1つ、例えば {a, b, c} に 組合せ Link 考察 ついて、その3文字 a, b, c すべてを 並べてできる順列は3通りある。 これ は,他のどの組についても同じであるか {a,b,c} 20ら,全体では4C×3! 通りの順列が得ら れる。この総数は,4個から3個取る順列の総数と一致する 1組 4C3×3! =P3 ゆえに 4C3= 4P3_4･3･2 =4 3! 3.2.1 (*) CyのCは、組合せを意味する英語 combination の頭文字である

2のやり方がわかりません 詳しく教えていただきたいです 答えは－84です

7. 次の値を求めよ。 (1)(x+2)の展開式におけるxの係数 33 6C3.x6-3.23 6.5.4 32 160×3 ×3.8 A.160 (2)x-yの展開式におけるxyの係数 2ち 7C ワード= (3)(x+3)の展開式におけるxの係数 せ 差すが成り立つことを示せ。 A 2.

中3 数学です 展開なのですが , あっている自信がなくて >"<՞ どなたか 教えてくださいませんか 💧‬

21 問9(1)(x+y+3)(x+y-5) = (A+3) (A-5) = A²-2A-15 = (X+4)=2(x+4)=15 x²+12+2x-24-28-13 (?) (a+b+c)³ =(A+C)² = A² + 2 Ac+c³ = a²+b²+2abc + C² 2 ((3) (α-6-6)² =(A-6)² =A2-12A+36 = a²= b² + 12ab+36 (4)(a+b+3)(a-b+3) = (a+b) (A-b) = A²-6² 710 (1) (x-2)² + (x+4)(x+1) =x4x+4+x²+5xt4 =2x+x+8 = a² = b² +9 (2)2(x+1)(x-1)-(x-3)(x+2) =2(x²-1)-(x²-x-6) : 2x² - 2 - x² + x + 6 =x+x+4

この因数分解の仕方について詳しく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

(3)(x-2)+(y-z)-(x+y-2z) =(x-z)+(y-z)+(-x-y+2z) 3 x-z=a, y-z=b, -x-y+2z =c とおくと, a+b+c=0 より, (5)=a³+6³+c³ =(a+b+c)(a²+b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc 0<=3abc =3(x-2)(y-z)(-x-y+22)-5= =3(y-2)(2-x)(x+y-22) S (

これの答えがメチルプロピルエーテルなんですがどうやって名前を考えますか？

6) CH3-O-C3H7 の化合物名として最も適当なものを,次の① ~ ④ のうちか ら一つ選べ。 ① メチルプロピルエーテル ② プロピルメチルエーテル ③ メチルブチルエーテル ④ ブチルメチルエーテル

因数分解の問題です bとcとでは次数は同じなのにcで整理しているのはなぜですか？

(6) a2b2(a-b)+b²c²(b-c)+c²a²(c-a) =a3b2-a2b3+b2c2(b-c)+c³a²-c²a³ =(62-c²)a3-(b³-c³) a²+b²c²(b-c) (1-x)(-) (S+x)= =(b+c)(b-c)a³-(b-c)(b²+ bc+c²)a²+b²c²(b-c) =(b-c){(b+c)a³-(b2+bc+c²) a²+b²c²) =(b-c)(ba+ca³-b2a2-bca²-c2a²+b²c²) αに着目して, α を含む項だ け展開 (b-c) 共通因数 8-01-31 次数の低いcで整理する. =(b-c){-(a2-b²) c²+(a³-a2b)c+a³b-a2b2})(S-) (+α= 0) (1+0)= =(b-c){-(a+b)(a - b)c²+a²(a-b)c+a²b(a-b)} -(a-b) 次数の低いで整理する. たすき掛けでもよい。 =-(b-c)(a-b){(a+b)c²-a²c-a²b} =-(b-c)(a-b){(c²-a²)b+ac²-a²c} =-(b-c)(a-b){(c+a)(c-a)b+ac(c-a)} 01 =-(b-c)(a-b)(c-a){(c+a)b+ac} (a-x8 = -(a-b)(b-c)(c-a)(ab+be+ca) X -a--a²-ab a+b ab→ SL) (a)-a² 輪環の順に整理 ab