cos2の士2cosのウー1ーん=0 (0ミ の
0 ) …
定数んの値の範囲を求めょ
(0 ミの< 2 | Go8の9三/ とぉ<
7
えると
(と人<1 である 1つの7に
0 して、 9は2 2対応
ー+1 である 1つの/ に
して, 9は1つ対応
⑰『/
対
=
ulion2 方還穫を満たす 7 の個数は 三委開数の価と負の個の対記に波せよ
方披式のは
zeの2cos9-ニュームー0 1
| 計 北角の公式を用いて,
ラジ< 2cosS?の十2coSの2ニル AOをとmw の
/ニos9 とおくと 2/人27三2志ん での 2 次方程式になおす。
にこにで 0ミ9<2z より 1ミ/ミ1 であり, = cosの
を満たすのは ョ1く7で1 のとき 2 個, 7/ニ 上]1 のとき1個 47<-1 1</ のとき
をする。 !一cos9 を潜たす 0 は存
/0 2 120 2 とおくと。 @②の実数受は>ーナの の |
グラ2と直線 ッ三を の共有点の7座標である。
ょって 方程葉⑪ が 0 ミの<2z の範囲に異なる 2つの解
をもつのは, 加計7(の のグラフと直線 ヵーん が,
ー1く/く頂においでただ 1つの共
ム
げ(-0 キナ①⑪) ょより, @
が6 1 と三1 を
解にもちつことはな
有語をもつときである。
思 1 例
7の= 2且ぅ
ゆえに, タニ(の) のグラフは右の
図のようになるから, 求めるんの
人の範囲は
5
4 テ
ーニ2くんく2
29一3cosの9を三0 が0 7く2 の秋囲に異なる 2 つの解を
の値の範囲求めよ。 8
避p.287 問題165