三角関数の合成の応用の問題です 解答にあるsinα=12/13,cosα=5/13となる理由が分かりません。 教えてください

して合成 -2 sil 20+ √3 sin 20+ co される。 1文字を消去、実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで、 条件式 ty-lは、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x,y)は単位円上にあるから、Cos, y=sin とおける(検討参照)。 これを3x+2xy+y* に代入すると、 sin, cos 0 の2次の同次式となる。よって、後は 前ページの基本例 158と同様に、20にして合成の方針で進める。 1 y=1であるから、 ことができる。 pa3x²+2xy+y2 とすると ゆえに P=3cos20+2cososin0+ sin²0 1+cos 20 2 =3. 002のとき, 1-cos 20 2 =sin20+cos 20+2=√2 sin(20+ 7 ) +2 20+4x+△であるから x=cos 0, yasino (0502m) とおく π +sin 20+ 3x+2xy+yの最大値 最小値 -15sin (20+4)=1 -√2 +25√2 sin(20+)+25√2 +2 よって, Pの最大値は2+√2, 最小値は 2-√2である。 Pが最大となるのは, sin (20+- F6317³9Th π すなわち = 158 y=rsin0 これを円の媒介変数表示という(数学Ⅲの内容 ) 。 条件式が+パードの形 のときの最大最小問題で は、左のようにおくと、比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると 三角関数の合成。 検討円の媒介変数表示 一般に,原点を中心とする半径rの円x2+y²=r2 上の点を P(x,y) と し、動径 OP の表す角を0とすると JOT005 x=rcos0, STIENIORS 8 πである。 これから, 半角の公式と0+の公式を用いて, 最大値を 与えるx,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 249 a 5 12/2 nia Orsine r [Alono 2013 ain Ja (0+0)nier=0 2000+07 C p π J 27 三角関数の合成 P(x,y) 0 rx rcoso 60 0=1 +0nie E \ +0 800 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と,最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 Bashroomy [学習院大 ] p.254 EX103

数1の三角比です。(1)の問題の紫のマーカーのところって僕が書いたふうな考え方じゃダメなんですか？

3 解答 (1) sine=2/23 のとき, coseとtand (2) cos 0= == 1 のとき, sin0 と tan0の値を求めよ。 3 (3) tane = 12/23 のとき, singとcos0 の値を求めよ。 指針 p.228 基本例題137と同様に,相互関係 sin 0 tan 0= COS ' (2 0° (3) tan>0であるから 0°<8< 90° また, sin0=tan Acose を利用する。 を利用する方針で解く。 (1) 0°≦180°のとき, sin0=k(0≦k<1) を満たす0は2つあり, が鈍角のとき cos0 < 0, tan0<0 となることに注意。 CHART 三角比の計算 cos0=k(-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 180°のとき, (1) sin²0+cos20=1から ①. -- (-1/2)² = 21/12 9 5 0°≧0≦90°のとき, cos ≧0であるから cos0= cos²0=1-sin20=1-(2/23 tan0= 5 √5 9 3 COS 0=- tan 0= sin cos o sin²0+cos20=1, 1+tan²0= = 2 √5 90°<0≦180°のとき, cos0 <0であるから 2080--√3-√5 9 = ÷ sin COS O 3 = かくれた条件 sin ²0+ cos '0=1が効く 2 √√5 3 3 2 = 10 0 ≤cosa // 1 ・基本 137 重要 146 1 cos²0 ÷ (-4/5) = -1/15 √5 2 3 よって √5 2 (cos 0, tan 0) = (com.tumb)=(赤) (一号) 2 (1) sin= 0°≦0≦180°の範囲に2つ あるから、 0°≧0≦90°のと きと 90° 0 ≦180°のとき に場合分けして考える。 0°≧0≦90°の となるは sin O≧0,cos O≧0, tan 0≧0 (090°) 090°≦180°のとき sino≧0,cos0 <0, tan 0≦0 (符号に要注意!) 〔組 (cose, tan 0) は2通 り。

三角比で、この問題を自分はtanΘ＝−2/3だと考えたのですが、模範解答と何が違うんですか？

0° ≤ 0 = 0° 0 180°とする. tan0=- 0/N 2 3 silo, tanの値を求めよ. のとき, sine, COSAの値を求めよ.

分からないので教えてください🙇 よろしくお願いします！

C各文の( )に入る適語(句)を選びなさい。 1. All things ( ), he seems to be a very honest man. . to consider 1. considered ) all the business, he set out on a trip to Vietnam. 7. considering 2. ( I. consider 7. Being finished 1. Finished 3. ( . Having finished I. To finish ) with life in Tokyo, life in Oregon is very inconvenient in many ways. 7. Compared 1. Comparing . Having compared I. On comparing D 日本語に直しなさい。 1. According to the weather forecast, there will be show tomorrow. (甲南女子大短大・改) 2. Born and brought up in Japan, I still know almost nothing of Japanese culture. (甲南女子大短大・改)

この単語はどのように訳しますか？

e k Mickey Saves Walt アブ アイワークス In 1928, Walt Disney and illustrator Üb Iwerks dreamed up a new character they called Mickey Mouse. Before long Walt received requests to use Mickey on toys まんが and clothing. Making animated cartoons was an expensive 5 business, and Walt was always short of money. So Walt 広告 hired Kay Kamen, an advertising specialist, to take charge 契約 技術供与 MATER of licensing. Kamen set up licensing deals with various 適 manufacturers. He allowed high-quality merchandise to carry Disney designs and the Disney name for a fee. Soon 10 department stores had many products with pictures of - ~を考え出す before long be short of ~が不足してい take charge を担当する merchandise for a fee Test You A Overvie- Read the pa 1. Walt Dis 2. It was W 3. Kamen 4. Custom 5. Walt us B Focus Read the

急ぎめにお願いします🙇🏼‍♀️ Y=sin2θの時のグラフがわかりません。 機械的に考えたらわかるのですが、2倍で動くなら もともとπ/2のところはπではないのですか？

y = sin O ・2 2 y = sinzo K 11 A 6 TU N N

この問題の（3）で、2θ＝90−3θ 　　　　　　　　　　sinθ＝sin（90−3θ） と変形していたのですが、θの式が出来ていたらsinを両辺につけていいのでしょうか？

67 15°, 75°, 18° (1) 次の値を求めよ. (i) sin 15° (2) sin 75°cos 15° の値を求めよ. (3) =18°とする. (東京電機大)(ii) tan 75° (i) sin20=cos30 であることを示せ . (ii) sin 18°を求めよ. 精講 (1) 30°, 45°, 60° sin, cos, tan の値は覚えておく必要があります. 右の直角三角形を思いえがきましょう。 後は 15°=60°-45°あるいは 15°=45°-30° 75°=45°+ 30° と変形して,加法定理を使えば求まります。 sin (a±β), cos (a±β), tan (a±β) の展開式(加法定理) はすべて覚えておかなけれ ばなりません. (2) (1)の延長として sin75°=sin(45°+30°)=…..= cos 15°=cos(60°-45°)=... を求めて sin 75°cos 15°= = √6+√2 4 √6+√2 4 2 =(√6 + √2 ) ² = 2 + √/3 4 4 と計算してもよいのですが,与式を少し整理して sin 75℃cos 15°= sin (90°-15°) cos 15° =cos215°= 1+cos 30° 2 として,既知の角 30°に直すこともできます。い ろいろな公式を使えるようにしておきましょう. (3) 018°とすると 50=90° であり 20+30=90° と分解できます. これより後は2倍角の公式, 3 倍角の公式の適用を考えます。 01.06 30° 2 060° (u) wie=0% nie 解法のプロセス 三角関数の値 ( 広島女大 ) ( 大阪教育大 ) √3 2002 √2/45° 151 +45° 30° 45° 60° の組合せを考える onie 加法定理の利用 (半角の公式, 2倍角の公式, 3 倍角の公式の利用もある)

なぜこの大問の答えは弧度法ではないのですか？

類題 45B 次の方程式, 不等式を解け.ただし, -180° 0 <180° とする. +縁 [2] cos 0 - [3] tan 0-1 LECOS [1] sin 0= √√3 2 1 [4] - <cos 0</ 2 [5] sin 0=1 √2 [6] sin 0≥cos 0 02 [6]

(5)(6)の解き方が全く分かりません😭 お願いします🙇‍♀️ 解答は (5)t=4√3V。sinθ/3g[s] (6)tanθ=√3/2

5 図1のように、 水平面上で水平面に対して8の角度で小球を投げ上げた。 小球の初速度の大きさをv[m/s] 重力加速度の大きさをg〔m/s2] と する。 Vosing 〇 (1) 小球が最高点に達する時刻 t] [s] を求めよ。 O (2) 最高点の高さH [m] を求めよ。 〇(2) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離L [m] を求めよ。 ○ (4) 角度日を何度にとると、(3) の水平到達距離が最大となるか。 必要であれば、2sincos0= sin 20 を用いて考えよ。 Vocos 次に図2のように、水平面とのなす角が30° の斜面上の1点から、小球を斜面の 上方に向かって斜面に対して角度日、初速度 v[m/s]で投げ上げる。ただし、 0° < 0 < 60°とする。 また重力加速度の大きさをg[m/s2]とする。 ☆ (⑤) 投げ上げてから斜面と衝突するまでの時間 t [s] を vo,g, 0 で表せ。 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには、tan e の値がいくらで あればよいか。 Vo vo. 図1 8 Yosine 9 Sine. 30° 図2 d lr

Q2の問題を教えてください 下線部と同じ意味になるように適切に語句をいれる問題で、どう考えたら良いですか

(3) Q2 Fill in the blanks with the most appropriate words so that it has the same meaning as the underlined text in the third paragraph. and ( 1 ) ( 2 ) made it obligatory to take the TOEIC test, ( 3 ) D ( (8pts